高一数学练习1
一 填空题
1．集合A?{－1，0},B?{0,1},C?{1,2}，则(AB)C=___________________．
2．满足条件{0，1}∪A={0，1}的所有集合A有_______________________________．
3．设集合P={1,2,3,4}，Q={x| |x|≤2，x?R}，则P?Q=______________________．
4．已知集合A=R，B=R+，若f:x?2x?1是从集合A到B的一个映射，则B 中的元素
3对应A中对应的元素为 _______________________． 5．函数f(x)?1?x?lg(x?2)的定义域为_________________________． 6．已知全集U=R,A=x?3?x?2,则A的补集＝ ．
7．设A={(x，y)| y=－4x+6}，B={(x，y)| y=5x－3}，则A∩B=___________________．
8．已知集合A={x|x2+ax+b=0},B={1,3},若A=B，则a+b=________________． 二 解答题
9．设A={x|2x2+ax+2=0}，B={x|x2+3x+2a =0}，A∩B={2}． （1）求a的值及A、B；
（2）设全集U=A∪B，求（CUA）∪（CUB）； （3）写出（CUA）∪（CUB）的所有子集；
10．“菊花”烟花是最壮观的烟花之一，制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂，如果烟花距地面高度h m与时间t s之间的关系为h(t)??4.9t?14.7t?18，那么烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少（精确到1m）？
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高一数学练习2
一 填空题
1． 式子log23?log34值是______________． 2．幂函数f(x)?x??23的定义域是_____________________．
3． 函数y=x2＋x (0≤x＜3 )的值域是 _______________________．
4．函数y??x?4mx?1在[2,??)上是减函数，则m的取值范围是 ．
2a?0.3,b?35．下列三个数：
30.3,c?log30.3的大小顺序是_________________________．
?2?xx?116．设函数f(x)??, 则满足f(x)=的x的值为________________．
4?log4xx?17．函数f(x)为定义在R上的奇函数，且x?(0,??)时，f (x)＝lg(x?1)那么x?(??,0) 时，f (x)＝__________________．
8．设偶函数f (x)的定义域为R，当x?[0,??)时，f (x)是增函数，则f (－2)，f (π)，f (－3)的大小关系是__________________．
二 解答题
9．已知函数f(x)?x?2|x|． （Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；
（Ⅱ）判断函数f(x)在(?1,0)上的单调性并加以证明．
10． 光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的
强度为k，通过x块玻璃以后强度为y． （1）写出y关于x的函数关系式；
（2）通过多少块玻璃以后，光线强度减弱到原来的
21以下．（lg3≈0．4771） 3
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高一数学练习3
一 填空题
??21．计算：1.1?3512?0.5?lg25?2lg2? ____ ．
2．已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B＝{1}， 则UA∪B＝_____ ．
?x?1(x?0)?3． 已知f（x）=??(x?0)，则f [f（－2）]＝________________．
?0(x?0)?4．知集合A=[1，4]，B=(－∞，a)，若A?B，求实数a的范围为 ．
5．函数y=x2＋x (－1≤x≤3 )的值域是 _______________________．
6．若函数f (x)＝kx2＋(k＋1)x＋3 是偶函数，则k =____，f (x)的递减区间是 ． 7．若方程3?x?2的实根在区间?m,n?内，且m,n?Z,n?m?1，则m?n? ．
x28．已知A={x|log2（x－1）＜1}，B=｛x|3×4x－2×6x＜0｝，则A∪B= ．（用区间作答）． 二 解答题 9．已知f (x)＝log3
1?x（a＞0，a≠1）
．
1?x（1）求f (x)的定义域； （2）判断f (x)的奇偶性；
（3）判断f (x)单调性并用定义证明．
10．A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全．核电站距市距离不得少于10km．已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数??0.25．若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月． （Ⅰ）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域； （Ⅱ）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小．
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