《一次函数的应用(1)》教案
教学内容
北师大版八年级上册《一次函数的应用(1)》P89-90. 教学目标
1、了解两个条件可确定一次函数，并能用左学的只是解决实际问题.
2、掌握用待定系数法求一次函数的表达式. 教学重点
会根据条件用待定系数法求解一次函数的表达式. 教学难点
用待定系数法求解方程以及数形结合的使用. 教学过程
一、引入新题
某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所
示．
(1)写出v与t之间的关系式. (2)下滑3秒时物体的速度是多少？
分析：要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定函数的类型，然后根据函数的类型设它对应的解析式，再把已知点的坐标代入解析式求出待定系数即可．
想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？
二、讲授新课
例1在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数，一根弹簧不挂物体时长14.5cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm.写出y与x之间的关系式，并求所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度．
解：设y?kx?b，根据题意，得 14.5=b，① 16=3k+b，②
将b?14.5代入②，得k?0.5．
所以在弹性限度内，y?0.5x?14.5． 当x?4时，y?0.5?4?14.5?16.5(厘米)．
即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米． 三、随堂练习
1、若一次函数y=2x+b的图象经过点A(-1，1)，点A(1，5)，B(-10，-17)，C(10，17)是否在该函数的图象上？
2、如图，直线l是一次函数y?kx?b的图象，求它的表达式．
四、课堂小结
本节课主要学习了怎样确定一次函数的表达式，在确定一次函数的表达式时可以用待定系数法，即先设出解析式，再根据题目条件(根据图象、表格或具体问题)求出k，b的值，从而确定函数解析式.其步骤如下：
(1)设函数表达式.
(2)根据已知条件列出有关k，b的方程. (3)解方程，求k，b；