重庆市2019年初中学业水平暨高中招生考试数学试题（B卷）（含解答提示）
（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）
参考公式：抛物线
y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(?b4ac?b2b,)，对称轴公式为x=?. 2a4a2a一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）
1.5的绝对值是（ ） A、5；B、-5；C、
11；D、?. 55提示：根据绝对值的概念.答案A.
2.如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） ABCD提示：根据主视图的概念.答案D. 3.下列命题是真命题的是（ ）
A、如果两个三角形相似，相似比为4︰9，那么这两个三角形的周长比为2︰3； B、如果两个三角形相似，相似比为4︰9，那么这两个三角形的周长比为4︰9； C、如果两个三角形相似，相似比为4︰9，那么这两个三角形的面积比为2︰3； D、如果两个三角形相似，相似比为4︰9，那么这两个三角形的面积比为4︰9. 提示：根据相似三角形的性质.答案B. B4.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，若∠C=40°， O则∠B的度数为（ ）
A、60°；B、50°；C、40°；D、30°.
CA提示：利用圆的切线性质.答案B.
5.抛物线y=-3x2+6x+2的对称轴是（ ）
A、直线x=2；B、直线x=-2；C、直线x=1；D、直线x=-1. 提示：根据试卷提供的参考公式.答案C.
6.某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为（ ）
A、13；B、14；C、15；D、16. 提示：用验证法.答案C.
7.估计5?2?10的值应在（ ）
A、5和6之间；B、6和7之间；C、7和8之间；D、8和9之间. 提示：化简得35.答案B.
8.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是-2，若输入x的值是-8，则输出y的值是（ ） -x+bx≥3y= 2输入x输出y
x<3y= -2x+b
A、5；B、10；C、19；D、21.
提示：先求出b.答案C.
9.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点A(10,0)，sin∠COA=经过点C，则k的值等于（ ）
yCB
4k.若反比例函数y?(k?0,x?0)5x
A、10；B、24；C、48；D、50.
提示：因为OC=OA=10，过点C作OA的垂线，记垂足为D，解直角三角形OCD.答案C.
10.如图，AB是垂直于水平面的建筑物，为测量AB的高度，小红从建筑底端B点出发，沿水平方向行走了52米到达点C，然后沿斜坡CD前进，到达坡顶D点处，DC=BC，在点D处放置测角仪，测角仪支架DE的高度为0.8米，在E点处测得建筑物顶端A点的仰角∠AEF为27°（点A，B，C，D，E在同一平面内）.斜坡CD的坡度（或坡比）i=1︰2.4，那么建筑物AB的高度约为（ ）（参考数据sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）
A
E FDA、65.8米；B、71.8米；C、73.8米；D、119.8米.
BC提示：作DG⊥BC于G，延长EF交AB于H.因为DC=BC=52，i=1︰2.4，易得DG=20，CG=48，所以BH=DE+DG=20.8，EH=BC+CG=100，所以AH=51.答案B.
1?x1?2ya??2?(x?7)11.若数a使关于x的不等式组?3有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程???3的解为4y?11?y??6x?2a?5(1?x)正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）
A、-3；B、-2；C、-1；D、1.
提示：由不等式组的条件得：-2.5≤a<3.由分式方程的条件得：a<2且a≠1.综上所述，整数a为-2，-1，0.答案A.
12.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AB=3，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AE=1，连接DE，将△AED沿直线沿直线AE翻折至△ABC所在的平面内，得到△AEF，连接DF，过点D作DG⊥DE交BE于点G.则四边形DFEG的周长为（ ）
A
E
GF
A、8；B、42；C、22?4；D、32?2.
提示：易证△AED≌△AEF≌△BGD，得ED=EF=GD，∠DGE=45°，进而得∠BGD=∠AED=∠AEF=135°，易得△DEG和△DEF都是等腰直角三角形，设DG=x，则EG=2x，注意AB=3，BG=AE=1，∠AEB=90°，可解得x=2?二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 13.计算：(3?1)0?()?1= . 提示：根据零指数幂、负整数指数幂的意义.答案3.
14.2019年1月1日，“学习强国”平台全国上线，截至2019年3月17日止，重庆市党员“学习强国”APP注册人数约1180000，参学覆盖率达71%，稳居全国前列.将数据1180000用科学记数法表示为 . 提示：根据科学记数法的意义.答案1.18×106.
15.一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.连续掷两次骰子，在骰子向上的一面上，第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率是 .
BDC2.答案D. 212
提示：由树状图知总共有36种，符合条件的有3种.答案：
1. 1216.如图，四边形ABCD是矩形，AB=4，AD=22，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是 .
A B DCE
F提示：连AE，易得∠EAD=45°.答案82?8.
17.一天，小明从家出发匀速步行去学校上学.几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家.小明拿到书后以原速度的
5快步赶往学校，并在从家出发后23分钟到4校（小明被爸爸追上时交流时间忽略不计）.两人之间相距的路程y(米)与小明从家出发到学校的步行时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为 米. y/米
1380
0111623x/分钟提示：设小明原速度为x米/分钟，则拿到书后的速度为1.25x米/分钟，
家校距离为11x+(23-11)×1.25x=26x.设爸爸行进速度为y米/分钟，由题意及图形得： 11x=(16-11)y且(16-11)(1.25x+y)=1380.解得：x=80，y=176.答案2080.
18.某磨具厂共有六个生产车间，第一、二、三、四车间每天生产相同数量的产品，第五、六车间每天生产的产品数量分别是第一车间每天生产的产品数量的
38和.甲、乙两组检验员进驻该厂进行产品检验.在同时开始检验产品时，每个43车间原有成品一样多，检验期间各车间继续生产.甲组用了6天时间将第一、二、三车间所有成品同时检验完；乙组先
用2天将第四、五车间的所有成品同时检验完后，再用了4天检验完第六车间的所有成品（所有成品指原有的和检验期间生产的成品）.如果每个检验员的检验速度一样，则甲、乙两组检验员的人数之比是 .
提示：设第一、二、三、四车间每天生产相同数量的产品为x个，则第五车间每天生产的产品为x个，第六五车间每天生产的产品为x个，每个车间原有成品均为m个.甲组有检验员a人，乙组有检验员b人，每个检验员的检验速度为c个/天.由题意得： 6(x+x+x+)+3m=6ac，2(x?38x)?2m?2bc，(2?4)?x?m?4bc由后两式可得m=3x，代入前两式可求得.答案18︰19.438334