第二章 轴向拉伸与压缩
1、试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力,并做轴力图。 （1） （2）
2、图示拉杆承受轴向拉力F=10kN，杆的横截面面积A=100mm 。如以?表示斜截面与横截面
2
的夹角，试求当?=10°,30°,45°,60°,90°时各斜截面上的正应力和切应力,并用图表示其方向。
3、一木桩受力如图所示。柱的横截面为边长200mm的正方形,材料可认为符合胡克定律,其弹性模量E=10GPa。如不计柱的自重，试求： (1)作轴力图；
(2)各段柱横截面上的应力； (3)各段柱的纵向线应变； (4)柱的总变形。
4、(1)试证明受轴向拉伸(压缩)的圆截面杆横截面沿圆周方向的线应变?d,等于直径方向的线应变?d。
(2)一根直径为d=10mm的圆截面杆,在轴向拉力F作用下,直径减小0.0025mm。如材料的弹性摸量E=210GPa，泊松比?=,试求轴向拉力F。
(3)空心圆截面钢杆,外直径D=120mm,内直径d=60mm,材料的泊松比?=。当其受轴向拉伸时, 已知纵向线应变?=,试求其变形后的壁厚?。 5、图示
A和B两点之间原有水平方向的一根直径d=1mm的钢丝,在钢丝的中点C加一竖直荷载
F。已知钢丝产生的线应变为?=,其材料的弹性模量E=210GPa，钢丝的自重不计。试求：
(1) 钢丝横截面上的应力(假设钢丝经过冷拉,在断裂前可认为符合胡克定律)； (2) 钢丝在C点下降的距离?； (3) 荷载F的值。
6、简易起重设备的计算简图如图所示.一直斜杆AB应用两根63mm×40mm×4mm不等边角钢组成,钢的许用应力[?]=170MPa。试问在提起重量为P=15kN的重物时,斜杆AB是否满足强度条件? 7、一结构受力如图所示,杆件AB,AD均由两根等边角钢组成。已知材料的许用应力
[?]=170MPa，试选择杆AB,AD的角钢型号。
8、一桁架受力如图所示。各杆都由两个等边角钢组成。已知材料的许用应力[?]=170MPa，试选择杆AC和CD的角钢型号。
9、简单桁架及其受力如图所示，水平杆BC的长度l保持不变，斜杆AB的长度可随夹角?的变化而改变。两杆由同一材料制造,且材料的许用拉应力与许用压应力相等。要求两杆内的应力同时达到许用应力,且结构总重量为最小时,试求: (1) 两杆的夹角?值； (2) 两杆横截面面积的比值。
第三章 扭 转
1、一传动轴作匀速转动，转速n=200r/min，轴上转有五个轮子，主动轮II输入的功率为60kW，从动轮,I，III，IV，V，依次输出18kW，12kW，22kW，和8kW。试作轴的扭矩图。
2、空心钢轴的外径D=100mm，内径d=50mm。已知间距为l=2.7m的两横截面的相对扭转角?=°，材料的切变模量G=80GPa。试求: (1)轴内的最大切应力；
(2)当轴以n=80r/min的速度旋转时,轴所传递的功率。
3、实心圆轴的直径d=100mm，长l=1m，其两端所受外力偶矩Me=14 kN·m，材料的切变模量
G=80GPa。试求：
(1)最大切应力及两端截面间的相对扭转角； (2)图示截面上
A, B, C三点处切应力的数值及方向；
(3) C点处的切应变。
4、图示等直圆杆，已知外力偶矩MA= kN·m，MB= kN·m，MC= kN·m，许用切应力[?]=70Mpa，许可单位长度扭转角[?']=1(°)/m，切变模量G=80GPa。试确定该轴的直径d。 5、阶梯形圆杆，
AE段为空心，外径D=140mm，内径d=100mm；BC段为实心，直径d=100mm。
外力偶矩MA=18 kN·m，MB=31 kN·m，MC=14 kN·m。已知: [?]=80MPa,
[?']=(°)/m， G=80GPa。试校核该轴的强度和刚度。
第四章 弯曲应力
1、试求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩。 （1） （2
2、试写出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。
（1） （2） （3） （4）
3、试利用荷载集度，剪力和弯矩间的微分关系作下列各梁的剪力图和弯矩图。 （1） （2） （3） （4） 4、试作下列具有中间铰的梁的剪力图和弯矩图。
5、矩形截面的悬臂梁受集中力和集中力偶作用，如图所示。试求截面m-m和固定端截面n-n上A， B，C，D四点处的正应力。
6、正方形截面的梁按图a，b所示的两种方式放置。试求：
(1)若两种情况下横截面上的弯矩M相等，比较横截面上的最大正应力；
(2)对于h=200mm的正方形，若如图C所示切去高度为u=10mm的尖角，则弯曲截面系数WZ与未切角时（图b）相比有何变化？
(3)为了使弯曲截面系数WZ最大，则图C中截面切去的尖角尺寸u应等于多少？这时的WZ比未切去尖角时增加百分之多少？
7、由两根28a号槽钢组成的简支梁受三个集中力作用，如图所示。已知该梁材料为Q235钢，其许用弯曲正应力为[?]=170MPa。试求梁的许可荷载F。
8、起重机连同配重等重P=50Kn，行走于两根工字钢所组成的简支梁上，如图所示。起重机的起重量F=10kN。梁材料的许用弯曲正应力[?]=170Mpa。试选择工字钢的号码。设全部荷载平均分配在两根梁上。
9、一矩形截面简支梁由圆柱形木料锯成。已知F=5kN，a=1.5m，[?]=10MPa。试确定弯曲截面系数为最大时矩形截面的高宽比
h，以及梁所需木料的最小直径d。 b10、一正方形截面悬臂木梁的尺寸及所受荷载如图所示。木料的许用弯曲应力[?]=10MPa。现需在梁的截面C上中性轴处钻一直径为d的圆孔，试问在保证梁强度的条件下，圆孔的最大直径d (不考虑圆孔处应力集中的影响)可达多大？
11、一悬臂梁长为900mm，在自由端受一集中力F的作用。梁由三块50mm×100mm的木板胶合而成，如图所示，图中z轴为中性轴。胶合缝的许用切应力[?]=。试按胶合缝的切应力强度求许可荷载F，并求在此荷载作用下，梁的最大弯曲正应力。
12、由工字钢制成的简支梁受力如图所示。已知材料的许用弯曲正应力[?]=170MPa，许用切应力[?]=100MPa。试选择工字钢号码。
第五章 梁弯曲时的位移
1、试用积分法求图示外伸梁的?A，?B及?A，?D。
2、试按叠加原理并利用附录IV求图示外伸梁的?A，?B及?A，?D。
第六章 简单超静定问题
1、试作图示等直杆的轴力图。
2、图示刚性梁受均布荷载作用，梁在A端铰支，在B点和C点由两根钢杆BD和CE支承。已知钢杆BD和CE的横截面面积A2=200mm和A1=400mm，钢的许用应力[?]=170MPa，试校核钢
2
2
杆的强度。
3、 图示为一两端固定的钢圆轴，其直径d=60mm,轴在截面C处承受一外力偶矩Me=·m。以知钢的切变模量G=80GPa。试求截面C两侧横截面上的最大切应力和截面C的扭转角。 4、荷载F作用在梁AB及CD的连接处，试求每根梁在连接处所受的力。已知其跨长比和刚度比分别为
EI14l13=和 =
EI25l22 5、梁AB因强度和刚度不足，用同一材料和同样截面的短梁，AC加固，如图所示。试求： (1)而梁接触处的压力FC；
(2)加固后梁AB的最大弯矩和B点的挠度减少的百分数。
第七章 应力状态及强度理论
1、试从图示构件中
A点和B点处取出单元体，并表明单元体各面上的应力。
2、 各单元体上的应力如图所示。试利用应力圆的几何关系求： (1)指定截面上的应力； (2)主应力的数值；
(3)在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。 （1） （2） 3、单元体如图所示。试利用应力圆的几何关系求： (1)主应力的数值；