2019-2020年高三上学期期中数学文科试卷及答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把正确答案的序号填涂在答卷上.
3，4，5?，M??3,4,5?,N??2,4,5?，则（ ） 1．已知U＝?2， A． B． C． D．
，则a12的值是（ ） 2．已知等差数列中，a7?a9?16,a4?1A．15 B．30 C．31 D．64
3．函数f(x)?2x?mx?3,当x?[?2,??)时是增函数，则m的取值范围是（ ） A．[－8，+∞） B．[8，+∞） C．（－∞，－ 8] D．（－∞，8] 4．下列结论正确的是（ ）
A．当x?0且x?1时,lgx?1?2
lgxC．的最小值为2 D．当无最大值
5．设表示两条直线，表示两个平面，则下列命题是真命题的是（ ） A．若，∥，则∥ B．若 C．若∥，，则 D．若
6．如图，在中，已知，则（ ） A． B．
AC． D．
7．已知正数x、y满足，则的最大值为（ ）
A．8 B．16 C．32 D．64 B8．下列四种说法中,错误的个数是 （ ） ．．
222B．
DC ①．命题“?x?R,均有x?3x?2?0”的否定是：“?x?R,使得x?3x?2?0” ②．“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件；
③．“若”的逆命题为真； ④．的子集有3个
A．个 B．1个 C．2 个 D．3个 9. 将函数图象上的所有点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），得到图象，再将图象沿轴向左平移个单位，得到图象，则图象的解析式可以是（ ）
A． B． C． D．
10．函数的零点的个数是（ ）
A．个 B．1个 C．2 个 D．3个
二、填空题： 本大题共4小题，每小题5分，共20分。 11．当时，不等式恒成立，则的取值范围是 。 12. 已知某实心几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何面积为 。
13．已知两个非零向量，定义，其中为与的夹角。若
2 4 4 4 4 体的表
a?b?(?1,3),a?b?(?1,?1)，则＝ 。
14．已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），，则第80个数对是 。
三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．(本小题满分12分)
如图所示，直棱柱中，底面是直角梯形，，． （1）求证：平面；
（2）在A1B1上是否存一点，使得与平面平行？证
A1
B1
明你
C1
D1 的结论．
A
D C 16．（本小题满分12分）
已知直角坐标平面上四点O(0,0),A(1,0),B(0,1),C(2cos?,sin?),满足.
B
2cos(??)3（1）求的值； （2）求的值
1?2sin2
17．（本小题满分14分）
设集合，B?xx2?3mx?2m2?m?1?0. （1）若，求m的取值范围； （2）若，求m的取值范围. 18．（本小题满分14分）
某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过a米，房屋正面的造价为400元/m2,房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用．
（1）把房屋总造价表示成的函数，并写出该函数的定义域. （2）当侧面的长度为多少时，总造价最底？最低总造价是多少？ 19．（本小题满分14分）
设函数f(x)?2x?3ax?3bx?8c在及时取得极值．
32??2??（1）求a、b的值；
（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围． 20．（本小题满分14分）
已知数列中，，且an?1?(t?1)an?tan?1(n?2)． （1）若，求证：数列是等比数列． （2）求数列的通项公式．
2an1?t?2,b?(n?N*)，试比较与的大小． （3）若n221?an