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半导体器件物理习题与参考文献
第一章习题 1–1．设晶格常数为a的一维晶体，导带极小值附近能量为Ec(k)： ?2k2?2(k?k1)2 Ec(k)??3mm?2k23?2k2?价带极大值附近的能量为：Ev(k)?式中m为电子能量，
6mmk1??a?，试求： ,a?禁带宽度； 导带底电子的有效质量； 价带顶空穴的有效质量。 1–2．在一维情况下： 利用周期性边界条件证明：表示独立状态的k值数目等于晶体的原胞数； ?2k2设电子能量为E?，并考虑到电子的自旋可以有两种不同的取向，试*2mn*2mn证明在单位长度的晶体中单位能量间隔的状态数为N(E)?E?12。 h1–3．设硅晶体电子中电子的纵向有效质量为mL，横向有效质量为mt 如果外加电场沿[100]方向，试分别写出在[100]和[001]方向能谷中电子的加速度； 如果外加电场沿
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[110]方向，试求出[100]方向能谷中电子的加速度和电场之 间的夹角。 ?2k21–4．设导带底在布里渊中心，导带底Ec附近的电子能量可以表示为E(k)?Ec? *2mn*式中mn是电子的有效质量。试在二维和三维两种情况下，分别求出导带附近的状 态密度。 1–5．一块硅片掺磷10原子/cm。求室温下的载流子浓度和费米能级。 1–6．若n型半导体中Nd?ax，式中a为常数；Nd?N0e?ax推导出其中的电场。 1–7．一块硅样品的Nd?1015cm?3，?p?1?s，GL?5?10cms，计算它的 电导率和准费米能级。 求产生10个空穴/cm的GL值，它的电导率和费米能级为若干？ 1–8． 一半导体Na?1016cm?3,?n?10?s,ni?1010cm?3，以及GL?10cms，计算 300K 时的准费米能级。 1–9．一块半无限的n型硅片受到产生率为GL的均匀光照，写出此条件下的空穴连 续方程。 若在x?0处表面复合速度为S，解新的连
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续方程证明稳定态的空穴分布可用 下式表示 18?3?115?315319?3?1pn(x)?pn0??pGL(1??pSe?x/LpLp?S?p) 1–10．于在一般的半导体中电子和空穴的迁移率不同的，所以在电子和空穴数目恰好 相等的本征半导体中不显示最高的电阻率。在这种情况下，最高的电阻率是本征半导体电阻率的多少倍？如果?n??p，最高电阻率的半导体是N型还是P型？ 1–11．用光照射N型半导体样品，假设光被均匀的吸收，电子-空穴对的产生 率为G，空穴的寿命为?，光照开始时，即t?0,?p?0，试求出： 光照开始后任意时刻t的过剩空穴浓度?p(t)； 在光照下，达到稳定态时的过剩空穴浓度。 1–12．施主浓度Nd?10cm15?3的N型硅。于光的照射产生了非平衡载流子 ?n??p?1014cm?3，试计算这种情况下准费米能级的位置，并与原来的费米能 级做比较。 1–13．一个N型硅样品，?p?430cm2/，空穴寿命为5?s。
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