图形的变换（一）
本内容是平移、旋转和轴对称知识的综合运用，有利于学生进一步认识图学材分析 形的变换，发展他们的空间观念。 在以前的学习中，学生已经结合实例了解了生活中的平移、旋转和轴对称学情分析 现象，并经历了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。 1.知识目标：通过生活事例，使学生初步认识物体或图形的平移和旋转，能正确判断简单图形在方格纸上平移的方向和距离，初步建立图形的位置关系及其变化的表象。 学习目标 2.能力目标：通过观察、操作等活动，使学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 3.情感目标：使学生体会到生活中处处有数学，运用数学知识可以解决生活中的简单数学问题。 导学策略 教学准备 导练法、迁移法、例证法 投影仪、实物展示台、课件、练习纸等。 教师活动 一、创设情境、引入课题。 1.谈话引入： （出示“儿童乐园”的图片）这是什么地方？里面有好多好玩的游乐项目，想看吗？ 现在我们就一起去看看，注意观察它们是怎样运动变化的。 （分别出示儿童乐园中的一些动态画面，如：旋转木马、观缆车、豪华波浪、小火车、缆车、青蛙跳等等） （同时出示6个画面）这几种游乐项目的运动变化相同吗？它们分别是怎么运动的，请大家用手势比划比划。 学生回答。 学生观察它们是怎样运动变化的。 用手势比划比划 学生活动 1
你能根据它们的运动方式把它们分分类吗？先在小组里商量商量吧。 你是怎么分的？（学生说分类方法）你为什么要这样分？ 揭示课题：像上面这三种（即缆车、小火车、青蛙跳）都是沿着直线运动的，我们把这样的运动方式称为平移（板书：平移）；而像下面这三种（即旋转木马、观缆车、豪华波浪）都是绕着一个固定的点转动的，这样的运动方式我们就称为旋转（板书：旋转）。 今天我们就一起来研究“图形的变换：平移和旋转”。 二、生活中的平移和旋转。 1．判断下面哪些物体运动是平移，哪些是旋转。（课件演示） 2．在我们的日常生活中，你还见过哪些物体的运动是平移或者旋转？ 三、平移的方向和距离。 1.认识平移的方向和距离。 （1）创设情境，感知平移的距离。 情景：（边叙述边出示小兔搬家图）下面就跟着杨老师一起去美丽的草地上看看吧。看，来了三只——小兔子。原来它们正忙着搬家呢。（出示简化的格子图）瞧，小房子是在做什么运动？（平移）向哪边平移的？（右边） 小兔子们觉得有些累，就停下来休息。（分别出示3段录音） 一只小兔子说：“你们看，我们的房子向右平移了3格。” 第二只小兔子说：“不对，向右平移了5格。” 小组合作，对游乐项目进行分类，并说说分类方法。 学生进行判断。 举例说说生活中的平移或者旋转的运动。 学生听故事，并注意观察。 2
第三只小兔子说：“你们说的都不对，我们的房子是向右平移了7格。” 同学们，你们同意哪种说法呢？在小组里相互说说。 学生汇报各自的想法。（结合画面指一指，动态演示平移的过程） （2）动手实践，理解平移的距离。 请同学们拿出练习纸，在左边的小房子图上找一个你最喜欢的点，再到右边的小房子图上指出它平移后的位置，并说说它向右平移了几格。 你们找的点向右平移了几格？都是7格吗？ 我们再来看看，小房子到底是向右平移了几格呢？（动态演示） 你们发现了什么？ 结合学生的回答总结：不管哪个点，都是向右平移了7格，正好和小房子平移的距离是一样的。我们以后数一个图形平移了几格，只要在这个图形上找到一个点，看这个点平移了几格，它所在的图形就平移了几格。 （3）练一练： 我们一起来看看，这几幅图分别向哪边平移了几格？你是怎样想的？ 这幅金鱼图向哪边平移了几格呢？你是怎么看的？这幅蘑菇图呢？〖同时出示金鱼图（向左平移6格）、松树图（向上平移5格）、蘑菇图（向下平移6格）及相应的填空题，学生先汇报，教师在电脑上完成填空。〗 2．画出平移后的图形。 （1）画出线段向右平移6格后的图形。 指名学生汇报：你选的是哪个点？它平移后的位置在哪里？平移了几格？还有谁和他选的不一样？（指名三到四名学生汇报，注意抓学生回答中的闪光点） 学生回答 先填好的同学在小组内交流交流 汇报交流 3