2017年山东省济南市商河县中考数学一模试卷
一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.下列计算正确的是( ) A.
+
=
B.x÷x=x C.
6
3
2
=2 D.a(﹣a)=a
224
2.PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为( ) A.2.5×10﹣7 B.2.5×10﹣6 C.25×10﹣7 D.0.25×10﹣5
3.某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量,如表所示: 用电量(度) 120 140 160 180 200 户数 2 3 6 7 2 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是( ) A.180,160 B.160,180 C.160,160 D.180,180
4.将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90°,所得图形一定与原图形重合的是( ) A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
5.一个袋子中装有3个红球和2个黄球,这些球的形状、大小.质地完全相同,在看不到球的条件下,随机从袋子里同时摸出2个球,其中2个球的颜色相同的概率是( ) A.
B.
C.
D.
6.二次函数y=﹣x2+1的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,下列说法错误的是( ) A.点C的坐标是(0,1) B.线段AB的长为2 C.△ABC是等腰直角三角形
D.当x>0时,y随x增大而增大
7.小玲每天骑自行车或步行上学,她上学的路程为2800米,骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍,骑自行车比步行上学早到30分钟.设小玲步行的平均速度为x米/分,根据题意,下面列出的方程正确的是( ) A.C.
B. D.
8.关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1=0有实数根,则k的取值范围是( ) A.k≤﹣ B.k≤﹣且k≠0
C.k≥﹣ D.k≥﹣且k≠0
9.如图,⊙O过点B、C,圆心O在等腰直角三角形ABC的内部,∠BAC=90°,OA=1,BC=6,则⊙O的半径为( )
A.6 B.13 C. D.2
10.函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示,有以下结论: ①b2﹣4c>0; ②b+c+1=0; ③3b+c+6=0;
④当1<x<3时,x+(b﹣1)x+c<0. 其中正确的个数为( )
2
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分) 11.分解因式:mn+6mn+9m= .
12.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE⊥AB,垂足为E,若∠ADC=120°,则∠AOE= .
2
13.如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数y=的图象上,若点A的坐标为(4,﹣2),则k的值为 .
14.如图,在?ABCD中,E在AB上,CE、BD交于F,若AE:BE=4:3,且BF=2,则BD= .
15.如图,已知点A、B、C、D均在以BC为直径的圆上,AD∥BC,AC平分∠BCD,∠ADC=120°,四边形ABCD的周长为10,则图中阴影部分的面积为 .
16.如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,且AE=AB,将矩形沿直线EF折叠,点B恰好落在AD边上的点P处,连接BP交EF于点Q,对于下列结论:①EF=2BE;②PF=2PE;③FQ=4EQ;④△PBF是等边三角形.其中正确的是 (填序号) <