武汉大学信号与系统考研模拟试卷（一）
一．填空及简答题
1. 讨论系统y?t??x?t?1??x?1?t?的线性，因果性，时不变性。 2.
????'e?t??t?????t????dt=_________
3. 已知f?t??F?jw?，求下列信号的频谱函数。
d2（1）f1?t????t?2?f?4?2t?dt （2）f2?t??2f?t?2?
??dtt4. 信号f?5?t?的波形如图所示，试画出f?3t?6?的波形。 5. 下图信号的拉普拉斯变换为___________ 16. 离散信号x?k??k?k?1?ak?2??k?的z变换为_________
2s2?87. 已知f?t?的拉普拉斯变换F?s??，则f?0??=_____，f???2s?s?2s?4?=_______ 8. F?s??1s?s?1?23的拉氏反变换为__________
sint进行均匀抽样的奈奎斯特抽样间隔Ts=_______秒 t10. 如图所示单位冲激响应为__________
9. 对信号f?t??二．已知系统函数的分母多项式D?s??s4?9s3?20s2?Ks?K。
（1）采用罗斯-霍维茨判据确定系统稳定时K的取值范围； （2）当K=2、N?s??s2?3s?5时，画出H?s??N?s?系统模拟图 D?s?k三．已知某离散时间系统的的单位函数响应h?k????3???k?。
（1） 写出系统的差分方程； （2） 画出系统模拟框图；
（3） 若e?k???k?k2???k?，试用Z变换分析法求零状态响应yzs?k?。
四．如图（a）所示系统，其中H1?jw?、H2?jw?及输入信号e?t?的频谱分别如图（b）、
（c）、（d）所示，求输出信号r?t?，并画出其频谱图。
五．某连续LTI系统，起始状态一定。已知当输入f1?t????t?时系统的全响应
?ty1?t???3e??t?，当输入f2?t????t?时系统的全响应y2?t????t??5e?t??t?，求输
入f3?t??2sin?t???t?时系统的全响应。 六．如图所示离散时间系统。
（1） 求离散系统的系统函数H?z?；
（2） 当x?n????1???2???n?时，用z变换法求此离散系统的零状态响应； （3） 在x?n????n?时，y?n??1，同时y??1???1，用z变换法求此离散系统的
零输入响应。
七．连续时间LTI系统输入与输出y?t?关系由下列微分方程确定
（1） 确定系统的传输函数H(s)；
（2） 在H(s)的零极点图上画出所有可能的收敛域（ROCS）； （3） 由给出的ROC确定一个稳定系统，并计算它的冲激响应h?t?。 八．一个LTI系统由下列一阶差分方程描述，
（1） 确定系统的频率响应函数H?ejw?和单位样值响应h?n?； （2） 求幅频特性H?ejw?的表达式；
（3） 如果a=0.6，画出幅频特性图
（4） 根据幅频特性图，确定系统是低通、高通还是带通。
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模拟题参考答案
模拟试卷（二）参考答案
模拟试卷（三）参考答案