第三课时
教学内容
解方程(二)。(教材第69页) 教学目标
1.使学生会用等式的性质解形如ax±b=c类型的方程,并会用方程的解进行验算。 2.使学生会把小括号内的式子看作一个“整体”,来解形如(x+b)a=c类型的方程,体会“整体”思想在教学中的运用。 重点难点
重点:连续两次运用等式的性质,解形如ax±b=c、(x+b)a=c类型的方程。 难点:体会“整体”思想在教学中的运用。 教具学具
多媒体课件。 教学过程
一 导入
1.请学生默写或者默背等式的性质,然后指名回答。
(1)等式两边同时加上或减去同一个数,等式两边仍然相等。
(2)等式两边同时乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。 2.说说解下面方程的根据。
x+3.5=79.4 1.5x=7.5 x÷5=4.2 3-x=2.5
二 教学实施
教学教材第69页例4。 1.投影出示。
师:图中左边有几盒水彩笔,每盒多少支?右边散放着几支?整盒的水彩笔有多少支?一共有多少支?
生:从图中可以看出,有3盒水彩笔,每盒x支,所以整盒的水彩笔应该有x+x+x=3x(支),散放着4支,一共有(3x+4)支水彩笔。
师:大括号表示什么意思?40支和大括号有什么关系?
生:上图中的大括号表示把整盒的和散放着的加在一起是40支。 师:你能根据图列方程吗?
生:根据图中给出的信息可以得出,3盒水彩笔的支数+4=40,所以可以列出方程3x+4=40。 2.探索3x+4=40的解法。
师:观察这个方程的形式和前面学习过的方程有什么不同?你会计算吗?(学生独立思考)
追问:能否用等式的性质解这种形式的方程?怎样算?根据学习解方程的经验,尝试解这个方程。
学生独立完成,集体订正。
师:解方程3x+4=40时,一般把“3x”看作“整体”,根据等式的性质1先在方程的两边都减去4,把方程转化为3x=36,然后再根据等式的性质2求出方程的解。
学生汇报交流算法。
先把3x看作一个数,把这题看成是x+b=c形式的方程,运用等式性质1:等式两边同时减去同一个数,等式两边仍然相等来解方程。
教师板演:
解:3x+4-4=40-4——先把3x看作一个整体。 3x=36 3x÷3=36÷3 x=12 3.小组讨论。
(1)看图列方程前首先要做什么?看图列出方程的关键是什么?
引导学生得出:看图列方程前,先读懂图中隐含的数量以及数量关系,哪些量是已知的,哪些量是未知的,列方程的关键是找到图中隐含的等量关系。
(2)解形如ax±b=c类型的方程的根据和解形如ax=b、x±a=b类型的方程有什么不同? 小组合作,师生讨论得出:
解形如ax±b=c类型的方程的根据是等式的性质,与形如ax=b、x±a=b类型的不同是连续两次运用等式的性质①和②。
在交流中使学生明确:
在解此类方程的过程中运用了两次等式的性质;解这种类型的方程,关键是要把3x看作是一个数,根据等式的性质,先求出3x ,再求出x 得多少。
教学教材第69页例5。 1.投影出示。
解方程2(x-16)=8。 2.讨论计算方法。 方法一:整体方法
教师提问:上面的方程能否用例4“整体”的思路方法来解答?如果可以,把谁看作整体? 小组讨论得出:在方程2(x-16)=8中,如果把x-16看作一个整体,这样就可以利用“整体”的方法来解答。
师生共同解答: 2(x-16)=8
解:2(x-16)÷2=8÷2——先把x-16看作一个整体。 x-16=4 x-16+16=4+16 x=20
方法二:先计算后解方程的方法
师:能否先计算方程的左面2(x-16),再解方程?
小组讨论得出:方程的左边2(x-16)可以先根据乘法分配律计算出来,然后再解方程。 生尝试解答: 2(x-16)=8
解: 2x-2×16=8 2x-32=8 2x-32+32=8+32
2x=40 2x÷2=40÷2 x=20 3.方程的验算。
师:在验证一个数是不是某一个方程的解时,我们可以把这个数代入原方程来进行检验,这就是方程的检验。
追问:20是不是方程2(x-16)=8的解呢?如何检验? 小组讨论方程的检验方法。
生:把x=20代入原方程,看方程的左、右两边是不是相等。 生:还可以再重新解一次方程,看两次答案是否一致。 师生共同体验方程的检验方法。 检验:把x=20代入原方程
左边=2(x-16)=2×(20-16)=2×4=8 右边=8 左边=右边
所以,x=20是原方程的解。
4.小组讨论: 解形如(x+b)a=c这样的方程时,把谁看作一个整体,再解方程? 讨论得出:
解形如(x+b)a=c这样的方程时,把(x+b)看作一个整体,再解方程。
三 课堂小结
师:解方程的步骤是什么? 小组讨论、师生对话得出: (a)先写“解:”。
(c)求出x的值。 (d)注意“=”对齐。 (e)验算。
四 课堂作业新设计
1.看图列方程并求解。 (1)
(2)