《2.6 有理数的乘法与除法》教案
学习目标
1．进一步掌握有理数的乘法运算法则，理解乘法运算律在有理数范围内推广的合理性； 2．学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用乘法运算律简化运算；
3．经历有理数乘法中运算律的探索，概括出有理数乘法仍满足乘法交换律、结合律和分配
律；
4．通过学生主动参与探索有理数乘法运算律的数学活动，体会观察、实验、归纳、推理等
活动在数学学习中的作用．
教学重点
学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用乘法运算律简化运算． 教学难点
有理数乘法中运算律的探索，概括有理数乘法交换律、结合律和分配律． 教学过程
一、创设情境
请同学们回顾小学里学习的乘法交换律、结合律和分配律，猜 想这些运算律对于有理数是否同样适用？ 二、探究归纳 1．试一试：
（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列 △和○内，并比较两个运算结果：
△×○和○×△
（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列 △、○和□内，并且比较两个运算的结果： （△×○）×□和△×（○×□）
（3）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列 △、○和□内，并且比较两个运算的结果：
（○＋□）×△和○×△＋□×△
2．你能发现什么？请评判自己的猜想．
3．概括：事实上，乘法交换律、结合律和分配律在有理数范围内同样适用． 对于交换律、结合律和分配律不仅要会用文字表示，也要会用字母表示：
a?b?b?aa?b?c?(a?b)?c?a?(b?c) (a?b)?c?a?c?b?c 说明：上面式中字母a、b、c分别表示任意的一个有理数，在同一个式子中，相同字母
只能表示同一个数．
三、实践应用 例1 计算：??157?． ????（?36）?2612?分析 由学生独立思考后交流解法，板演并在每一步骤中要求口述相应的运算律或运算法则． 例2 计算：
1(1) 8?；8?1? (2) (－4)??－?；
?4??7??8?(3) ?－???－?．?8??7?乘积为1的两个数互为倒数，其中一个是另一个的倒数． 随堂练习：课本P44的练一练第1、2题．
?157? ?????（?36）?2612?15?7???(?36)??(?36)?????(?36)26?12? ??18?30?21??48?21??27 四、交流反思
1．本节课重点学习了加法运算律的应用．
2．你能灵活、合理地使用运算律简化运算吗？你已经掌握了哪 些技巧？学生思考后交流． 五、布置作业
课本P48的练习第A：2、B：3题．