︵ 装 武汉市粮道街中学 2015—2016学年度下学期期中考试
订 七年级数学试卷 线
内 命题人：吴美中 审题人： 王振学 不 要 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 答 1．下列各图中，∠1、∠2是对顶角的为图（ ） 题 ︶ 校 学 A B C D 2．平面直角坐标系中，点B (－1，—5) 在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 3．16的算术平方根是（ ） 班 级 A、4 B、－4 C、±8 D、±4 4．下列是实数中，是无理数的是（ ） A、3.141592 B、36 C、7 D、—227
姓 名 5 下列各式正确的是（ ） A、(?3)2?3 B、(?4)2?16 C、9??3 D、?16??4
6. 下列各数中，在2和3之间的数是（ ） 考 号 A、12 B、3 C、10 D、8
7. 如图，直线AB、CD、EF相交于O，则∠1＋∠2＋∠3的度数等于（ ） ︵ A、90° B、150° C、180° D、210° 装 8．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ） 订 A、∠3＝∠4 B、∠1＝∠2 C、∠D＝∠DCE D、∠D＋∠ACD＝180° 线 内 不 要 答 题 ︶
9. 下列说法中，正确的是（ ）
A、若ab＝0，则点P(a，b)表示原点 B、点(1，－a2)在第四象限 C、已知点A(2，3)与点B(2，－3)，则直线AB平行x轴 D、坐标轴上的点不属于任何象限 10. 如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠BCD＝∠ABD，DE平分∠ADB，下列等式：① AB∥CD；② ED⊥CD；③ ∠DFC＝∠ADB+∠BDE；④ S△EDF＝S△BCF ，其中正确的结论是（ ） A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、①②③④
二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）
11．计算 32?22? ；
49? ；
3?1? 。
12．点A（1,-5）关于x轴对称的点A′的坐标是 。
13. 如图，AB∥CD，∠ABE=145°，FE⊥CD于E，则∠FEB的度数是 度。
14. 在平面直角坐标系中，点C在x轴上方，到x轴的距离是2个单位长度，到y轴的距离是3个
单位长度,则C的坐标为_________。 15． 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，P为直线AB上一动点，连接PC，
则线段PC的最小值是__________。
16. 如图，图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿GF折叠成图c，则图c
中的∠CFE的度数是 度。
1
三、解答题（共72分）
17. （本题6分）如图，直线AB与CD相较于点O，∠AOD=20°，∠DOF：∠FOB = 1:7， 射线OE平分∠BOF。
（1）∠AOD的对顶角是 ，∠BOC的邻补角是 ； （2）求∠BOE的度数。
18. （本题12分）求下列各式中的x.
（1）x3?64 （2）36x2?49 （3）(x?2)2?9
19.（本题8分）已知：x＋4的平方根是±3，3x＋y－1的立方根是5， 求x, y的值.
20. （本题6分）完成下面推理过程
如图，已知∠A=∠1，∠C=∠F，求证：BC∥EF。 证明：∵∠A=∠1 (已知）
∴ AC ∥ （ ）
∴∠C= （ ） 又∵∠C=∠F（已知）
∴∠ F ∠ （等量代换）
∴BC∥EF（ ）
21. （本题8分）如图，在平面直角坐标系xoy中，A（-1,5），B（-1,0），C（-4,3).
（1）求△ABC的面积。
（2）P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0?3,y0?2)，将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1，在图中画出△A1B1C1。 （3）写出点A1、B1、C1的坐标。
22．（本题10分）如图，已知∠1+∠2 = 180o，且∠AFE＝∠ACB
(1) 求证：∠EFD＝∠B.
(2) 若CE平分∠ACB，且∠1＝75°，∠EFD＝40°，求∠AFE的度数.
2
23. （本题10分）如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（-1,2），且2a?4?a?2b?4?0。 （1）求a , b的值和△ABC的面积； （2）点M(1,4），连接CM，将线段CM向右平移m个单位得到线段EF，若线段EF所在的直线刚好过原点O，求m的值和四边形CMFE的面积。
24. （本题满分12分）如图1，直线AB∥CD，P是截线MN上的一点。 （1）若∠EFB=55°，∠EDP=30°，求∠MPD的度数；
（2）当点P的线段NM上运动时，∠CDP与∠ABP的平分线交于Q，问?Q?DPB是否为定值，若是 定值，请求出定值；若不是，说明其范围；
（3）如图2，当点P在线段NM的延长线上运动时，∠CDP与∠ABP的平分线交于Q，问?Q?DPB的
值是否定值，请将图形补充完整并说明理由。
M M
C
E
P D
C
E D Q P A F B
A F
B
N 图1
N
图2