gct考试真题及答案解析
【篇一：2014年gct数学真题及参考答案】
s=txt>1、 将一张正方形纸片沿对角线折叠，在得到的三角形的三个角各挖去一个圆洞，展开正方 形纸片后得到的图形是（ ）
2、甲和乙两人在300米的环形跑道上同时同地起跑，如果同向而跑，2分30秒甲追上乙；如果背向而跑，半分钟相遇，甲的速度是（ ）米/秒。
a、6 b、5.5 c、5 d、4.5 2、【答案】a
【解析】本题考查了简单运动问题中的相遇和追赶问题。【此类题反复考查】
设甲的速度是v1,乙的速度是v2,根据题意得?150v1?150v2=300? ?30v1+30v2=300?v?v=2得?12 ?v1+v2=10?v=6解得?1 ?v2=4
则甲的速度是6米/秒
3、设a1,a2,a3,a4,a5,a6是由自然数1,2,3,4,5,6,组成的没有重复数字的任意序列，则a1-a2+a2-a3+a3-a4+a4-a5+a5-a6+a6-a1的最大值是（ ） a、20b、18 c、16d、14 3.【答案】b
【解析】本题主要考查了绝对值的概念。
因为题目中的表达式是关于a1,a2,a3,a4,a5,a6对称的，所以不妨设a1排在第一个位置，即a1=1.这时a2点的位置应使得a1?a2最大，所以a2=6；a3点的位置应使得a2?a3最大，所以a3=2；相似的，可以得到a4=5,a5=3,a6=4所以，上式=18
12-22+32-42+52-62+....+20112?20122?20132?20144?（ ） 1?2?3+4+5+6?...?2011+2012+2013+2014 a、2b、1 c、-1d、-24.【此类题每年必考】 2
【答案】c【解 析】
12-22+32-42+52-62+....+20112?20122?20132?2014
1?2?3+4+5+6?...?2011+2012+2013+2014（1?2）（1+2）（+3?4）（3+4）+....+（2013?2014）（2013+2014）= 1+2014 ?20142 3+4027 ?1007
2015=?????1
2015?100720155.两个正数a与b使得a，b,a+b成等比数列，则其公比是（ ） b cda 2
6、已知数列?an?对于任意正整数p和q，都有ap?aq?ap?q.1 若a1=，则a2014=（ ） 19
a、19b、38 c、53d、106 6、【答案】d
【解析】本题考查了数列的基本概念，考查了等差数列的通项公式。因为数列?an?对于任意正整数p和q，都有ap?aq?ap?q.所以，a1?an-1?an,则an?an-1?a1, 那么?an?是首项与公差均为 1
的等差数列。所以19 1
a2014=a1?2013d?1+2013）=106 19
7、两张大小相同的矩形纸片，每张都画出7个大小相同的矩形，放置如右图所示，重叠的顶点记作a，顶点c在另一张纸片的分隔线上，若bcab的长是（ ）a、b、c、d
7.【答案】a。本题考查平面几何求长度问题。考查勾股定理。 【解析】设ab的长是7x，c点在ab上的投影为d.在直角三角形bcd中，cd2=cb2-bd2=28-x2，在直角三角形acd中，cd=ac-ad=(7x)-(6x)则28-x2=(7x)2-(6x)2 解得x2=2，所以，ab=7x 2 2 2 2
2 2
8、已知i为虚单位，则（i+i2+i3+i4+i5+i6+i7+i8+i9+i10）=（ ）a、-2ib、2i c、-1+i d、1+i
8.【每年一题】【答案】因为i2=?1，所以