学习必备 精品知识点
初一数学上册总复习
第一章基本的几何图形
一、几何图形
1. 基本元素：点、线、面、体。 ⑴点动成线，线动成面，面动成体。（体是由面围成的；面有平面和曲面） ⑵线与线相交（点） 面与面相交（线） 棱 顶点 2. 分类
几何图形有平面图形和立体图形（两者之间的转化）
几何体：①柱体（圆柱和棱柱）②锥体（圆锥和棱锥）③球④台体…… 3. 正方体的平面展开图有“11种”（至少剪7条棱正方体展成平面图形） “一四一型”
（有6种）
“二三一型”
（有3种）
“二二二型” “三三型”（有1种）
（有1种）
不能出现“田”字、“凹”字和“7”字 考点：1.识别常见的几何体
①在六角螺母、乒乓球、圆形烟囱、书本、热水瓶胆等物体中，形状类似于棱柱的有_____个，球体有_____个。
②圆锥由____个面围成，其中______个平面，_____个曲面．
2.平面图形旋转得到立体图形
③将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ） ．
３.正方体的展开与折叠
④下列图形中为正方体的平面展开图的是（ ）
A．
B．
C．
D．
⑤如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
二、线段、射线、直线
1. 线段、射线、直线的区别和联系 延伸性 端点 长度 图形 表示 作图描述 线段 射线 直线 2.递推①五个人若其中每两个人都握一次手，他们总共握多少次手？
②往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有（ ）种不同的票价（来回票价一样），需准备（ ） 种车票．
③以图中的点A、B、C、D、E为端点的线段条数为_____ 3.延长线与反向延长线
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4.点与直线的位置关系：①点在直线上②点在直线外
点P在直线a上（直线a经过点P） 点P在直线a外（直线a不经过点P）
5.直线的性质：经过两点有且只有一条直线。
即__________________________________画图： 6.平面上两条直线的位置关系：_________和_________
7.线段的大小比较方法有：①测量法②叠合法③截取法（圆规）
8.线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。即：_______________________ 两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离。 9.线段及线段和差的画法：（尺规作图）
10.线段的中点：线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。 画图： （数量关系） 几何语言：
【类似的还有线段的三等分点、四等分点等。】 考点：1.线段、射线、直线的概念及表示
①如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段
____条数，它们是____________________；射线有____条；直线有_____条 ②a、画直线AB=10厘米 b、过A、B、C三点，过这三点画一条直线c、画射线OB=10厘米 d、延长直线AB e、延长线段AB至C，使AC=BC f、延长射线OA g、延长线段AB至C，使BC=2AB h、直线AB与直线BA不是同一条直线 i、射线OA与射线AO是同一条射线 上面说法正确的有_____个 2.点与直线的位置关系&平面内两条直线的位置关系 ③下列说法错误的是（ ）
A．点P为直线AB外一点 B．直线AB不经过点P
C．直线AB与直线BA是同一条直线 D．点P在直线AB上 ④观察图形，并阅读图形下面的相关文字：
a两直线相交，最多1个交点；b三条直线相交最
多有3个交点；c四条直线相交最多有6个交点；那么十条直线相交交点个数最多有（ ）
⑤下列说法错误的是（ ）
A．图①中直线l经过点A B．图②中直线a、b相交于点A C．图③中点C在线段AB上 D．图④中射线CD与线段AB有公共点
3..根据题意画出符合题意的图形
⑥ⅰ如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图
（1）画射线AB、直线CD交于E点； （2）画线段AC、BD交于点F； （3）连接E、F．
ⅱ如图，平面上有A、B、C、D4个点，根据下列语句画图．
（1）画线段AC、BD交于点F； （2）连接AD，并将其反向延长；
（3）取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上． 4..直线的性质 ⑦ⅰ在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ）依据是___________________
ⅱ小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为 5..线段的性质
⑧ⅰ已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）
ⅱ如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）
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A．A?C?D?B B．A?C?F?B C．A?C?E?F?B D．A?C?M?B ⅲ如图AB+AC___BC（填“＞”“＜”或
( )
6.线段的画法
⑨作图：已知线段a、b，画一条线段使它等于2a-b
“=”），理由是
整数和分数统称有理数。正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数，。 有理数还可分为正有理数、0、负有理数。
正有理数包括正整数和正分数。负有理数包括负整数和负分数。 ☆ 有限小数和无限循环小数都可化为分数。
☆ ０既不是正数也不是负数，是正负数的分界点。＼ ☆ 非负数包括正数和０. 考点：１.相反意义的量
① 如果向西走6米记作-6米，那么向东走10米记作 ＿＿＿；如果产量减少5%记
作-5%，那么20%表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
② 在下列各组中，表示互为相反意义的量是（ ）
A．上升与下降 B．篮球比赛胜5场与负2场
C．向东走3米，再向南走3米 D．增产10吨粮食与减产-10吨粮食 ２.有理数
③下列说法正确的是（ ）A．正数和负数统称有理数B．0是整数但不是正数
C．0是最小的数 D．0是最小的正数
④在数0，2，-3，-1.2中，属于负整数的是（ ）
⑤最大的负整数和最小的正整数分别是＿＿＿；既不是正数又不是整数的有理数是 ⑥判断正误：０是整数；０是最小的自然数；０是偶数；０是非负数；０是有理数；０是正负数的分界点；０没有意义；带正号的数是正数，带负号的数是负数。 二、数轴、相反数和绝对值
1.数轴：规定了_____、______、_______的直线叫做数轴。 画一条数轴：
数轴的作用是所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。但数轴上的点并不都表示有理数。
①同一个数轴，单位长度必须一致；数轴的两端不能画点。（数轴是直线） ②数轴上，表示正数的点在原点___边，表示负数的点在原点____边(一般正方向向右) 2.比较有理数的大小 方法一：（数轴法）______________________________________________________ 方法二：（法则法）______________________________________________________ 3.相反数：只有_______不同的两个数叫做互为相反数。如4与-4互为相反数。 几何意义：___________________________________________________________ 图示意图：
※a与b互为相反数则a+b=0
7.线段的中点及计算 ⑩ⅰ如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，
若AB=8cm，BC=2cm，则MC的长是（ ）
ⅱ已知线段AB=10cm，AC+BC=12cm，则点C的位置是在：①线段AB上；②线段AB的延长线上；③线段BA的延长线上；④直线AB外．其中可能出现的情况有（ ）种
ⅲ已知线段AB=10cm，点C是线段AB所在直线上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，则线段BM的长度是（ ） ⅳ如图，C是线段AB上一点，M是AB的中点，N是AC的中点，若AB=16，AC=10，则MN=_______
ⅴ已知两根木条，一根长60cm，一根长100cm，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是 __________
第二章有理数
一、有理数
1.相反意义的量：上升2米和下降1米；零上5℃和零下3℃
①同一属性的量 ②意义相反 （带单位，数值可以不同）
2.正数与负数：为了区别相反意义的量，把其中一种意义的量规定为正的，与它意义相反意义的量规定为负的。如：向东走2米记为+2米，向西走2米则记为-2米 ①相对而言②一个数前面带有的“+”或”-“号是这个数的符号。 ③正数前面的正号“+”号可以省略。 3.有理数的分类
学习必备 精品知识点 ☆ 在任意一个数前面添上“－”号，就表示它的相反数。如a的相反数是______ 4. 绝对值：_______________________________________(如图： ※a的绝对值表示为________。 ※任何数的绝对值都是______数。 ※ 互为相反数的两数的绝对值______。如： 考点：１.用数轴上的点表示有理数 ①ⅰ在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是（ ）； 到表示-2的点距离等于3的点所表示的数是（ ）； 已知数轴上的A点到原点的距离是2，那么在数轴上到A点的距离是 3的点所表示的数有（ ） ⅱ数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（ ） ⅲ数轴上点A，B分别表示数-2和1，点C是线段AB的中点，则C表示的数是（ ） 2.相反数 ②-2010的相反数是____;-(-2014)=_____;- |-2014|=____:(-2) 3的相反数是___ ③ m与n互为相反数，则2m+2n-3=_________ ④ 数轴上数a、b位置如图所示 则a 、–a、 b、 -b大小关系是_____________ 3.绝对值 ⑤ⅰ|-2013|等于（ ）；若x=1，则|x-4|=（ ）；若|x-4|=５，则x=（ ） ⅱ在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a-b|=2013，且AO=2BO，则a+b的值为（ ） ⅲ若|2m+1|与（n-2）2互为相反数，则 mn的值等于（ ） 非负性：⑴＿＿＿＿＿＿⑵＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ⅳ绝对值不小于2而又不大于5的整数是_____________ ⅴ若|2m|=-2m，则m的取值范围是___________. ４.有理数的大小比较 ⑥ⅰ在3，0，6，-2这四个数中，最大的数是（ ）比较大小：-6 ＿-9． ⅱ如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（ ） ⅲ大于－２.５而不大于３的整数是_____ _________;大于-3的负整数是________ 第三章有理数的运算 一、有理数的加减法 1.加法 ⑴加法法则：（+5）+（+2）=（ ） （-5）+（-2）=（ ） ①__________________________________________________________ （+5）+（-2）=（ ） （-5）+（+2）=（ ） ②__________________________________________________________ （+5）+（-5）=（ ） （-2）+（+2）=（ ） ③__________________________________________________________ （+5）+0=（ ） 0+（-2）=（ ） ④__________________________________________________________ 两数相加，先由加数的符号确定____________；再由加数的绝对值确定________ ⑵加法交换律：______________________；加法结合律：___________________ ⑴(+23)+(-12)+(+7)“同号结合法” ⑵(-13)+(-5212)+(-3)+(+2)“同分母结合法” ⑶（+0.56）+（-0.9）+（+0.44）+（-8.1）“凑整法”⑷ (+3)+(-57)+(-344) ⑸(+3)+55246+(-2)+(-3) ⑹(-10)+4.1+126+(-3)+(-10.4)+6 学习必备 精品知识点 2.减法法则：_________________________________________即：a-b=_______ ⑴(+8)-(-9) ⑵(-31)-(-) ⑶0-(-65.2)-(+32.8) 48
3.加减混合运算： （-20）+（-3）-（-5）-（+6） ※ 交换加数的位置时___________________________________________ 考点：1.有理数的加减法
①（2-3）+（-1） ②（-12）-（-15）+（-8）-（-10） ③（-3）+7-|-8| ④(+11)-
1117111-(-7)+(-)-(-2)+(-) ⑤(-4)-(-5)+(-4)-(+3) 2638248
1132⑥--+ ⑦|-2|+|-9|-|-7| 3243