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第五章相交线与平行线导学案 第一课时 5.1.1 相交线(1)
【学习目标】
1.知道邻补角、对顶角的概念，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角。 2.能用对顶角相等的性质计算角度，并能运用它解决一些问题. 【学习重点与难点】 重点：对顶角的性质
难点：能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角 【探究学习】
1．相交线----邻补角和对顶角
C A 4 1 B
2
O 3
D
（1）.画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角分别是 。 两两相配共能组成 对角，分别是 ， 其中∠1 和∠2，∠1和∠4的位置关系的共同点是 ，∠1和∠3，∠2和
∠4的位置关系的共同点是 。 （2）邻补角、对顶角概念.
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做邻补角. ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做对顶角. （3）.用量角器分别量一量各个角的度数,你会发现各类角的度数有什么关系,如∠1和∠2的关系是 ，∠1和∠4的关系是 ，∠1和∠3的关系是 ，由此可以得出有“相邻”关系的两角＿＿，“对顶”关系的两角＿＿.
（4）如果改变∠AOC的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗？＿＿＿＿＿＿ （5）邻补角、对顶角概念剖析：
①邻补角的“邻”就是＿＿ ＿，就是它们有一条＿ ＿＿，“补”就是＿ ＿＿，就是这两角的
另一条边＿＿＿＿＿＿＿＿.
②邻补角可看成是平角被过它顶点的＿＿＿＿分成的＿＿＿角. ③邻补角是互补的两个角,但互补的两个角 是邻补角。
④对顶角是两条相交直线构成的，其中有公共顶点没有公共边的两个角。 2．对顶角性质
①在图（1）中,∠AOC的邻补角是＿＿和＿＿＿,所以∠AOC与＿＿＿互补,∠AOC 与＿＿互补,根据“同角的补角相等”,可以得出＿＿=＿＿＿,类似地有＿＿＿=＿＿＿.
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②对顶角性质:＿＿＿＿＿＿.
③对顶角的概念是确定二角的＿＿＿关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的＿＿关系. 尝试练习 1.完成下表: 两直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系 CAB2143OD 2.判断下列图中是否存在对顶角.
1
112122 23．利用对顶角相等这条性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象. 4.例:如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.
a b
1 2
4 3
达标练习：
ED1.课本第3页练习题。 BAO
C F2.如图1,直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是________.∠AOE的对顶角是_______,∠AOF 的邻补角是____ EB3.如图2,直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,
∠FOB=90°, 则∠EOF=________.
CDDA4.如图,直线AB、CD相交于点O. O (1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数. OFBAC(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度数.
选做题：
1.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补, 那么它的所成的各角的度数是多少?
2.平面上有3条直线两两相交，可组成多少对对顶角？4条呢？n条呢？
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五．小结:通过本节课的学习你有何收获？ 六．作业：
1.课本第8页复习巩固2题。 2. 课本第9页综合应用7题
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第二课时 5.1.2 垂线(1)
【学习目标】
1.知道垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线, 并且只能画出一条垂线”。
2.会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。 【学习重点与难点】
重点：垂线的概念和性质
难点：用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线 【课前铺垫】观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边, 方格纸的横线和竖 线 ,
思考这些给大家什么印象?＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 【探究新知】自学课本第3页内容，完成下列问题。
1. 固定木条a,转动木条b, 当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变 化的?
角a从锐角变为＿＿＿ 。其中会有特殊情况出现吗? 其中∠a是＿＿ 角是特殊情况。当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系? 当 ∠a是直角时,它的邻补角,对顶角都是＿＿角,即a、b所成的四个角都是＿＿ 角,都＿＿＿.
2. 两条直线相交所成的四个角中有一个是直角时，这两条直线互相 ， 其中的一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。 3.垂直的表示法：
垂直用符号＿＿＿来表示， “直线AB垂直于直线CD， 垂足为O”，则记为＿＿＿＿,垂足为＿，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图. 【合作探究】学生用三角尺或量角器画已知直线L的垂线. (1)已知直线L,画出直线L的垂线.这样的垂线能画 条。
（2）经过直线L上一点A画直线L的垂线,这样的垂线能画出 条。 结论:经过直线上一点＿＿＿＿＿＿＿＿＿与已知直线垂直. (3)经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出＿＿条. 结论:经过直线外一点＿＿＿＿＿＿＿＿＿与已知直线垂直.
由上可得垂线性质1:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
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