1.
如图所示，用插针法测定玻璃折射率的实验中，以下各说法中正确的是( ) A．P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度 B．P1、P2及P3、P4之间的距离取得小些，可以提高准确度
C．入射角θ1适当大些可以提高准确度
D．入射角太大，折射光线会在玻璃砖的内表面发生全反射，使实验无法进行 E．P1、P2的间距，入射角的大小均与实验的准确度无关
解析：因为实验中的入射光线和折射光线都是通过隔着玻璃砖观察成一直线后确定的，大头针相互间的距离太小，容易出现偏差，A正确、B错误；
入射角适当大些，相应的折射角也增大，折射现象较明显，容易测量些，C正确、E错误； 由于光通过玻璃砖时，各相关角度是互相制约着的，其出射角恒等于入射角，而对于入射角的界面，光线是从光疏介质射入光密介质，折射角必小于入射角，当入射角趋于最大值90°，折射角也趋于最大值C，而对于出射的界面，在玻璃砖内的折射光线的入射角最大值也只能为C，根据光路可逆原理，出射角最大也趋于90°，即始终能透过玻璃砖看到入射光线，D错．
答案：AC
2．在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、
bb′与玻璃砖位置的关系分别如图①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，
乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图，则
(1)甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)． (2)乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)． (3)丙同学测得的折射率与真实值相比____________．
解析：用图①测定折射率时，玻璃中折射光线偏折大了，所以折射角增大，折射率减小；用图②测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关；用图③测折射率时，无法确定折射光线偏折的大小，所以测得的折射率可大、可小、可不变．
答案：(1)偏小 (2)不变 (3)可能偏大、可能偏小、可能不变 3.
如图是用某种透光物质制成的直角三棱镜ABC；在垂直AC面的直线MN上插两枚大头针
P1、P2，在AB面的左侧透过棱镜观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P1的像________，
再在观察的这一侧先后插入两枚大头针P3、P4，使P3________，P4______，记下P3、P4的位置，移去大头针和三棱镜，过P3、P4作直线与AB面相交于D，量出该直线与AB面的夹角为45°，则该透光物质的折射率n＝______，并在图中正确地画出完整的光路图．
解析：折射率的测定原理是依据折射定律n＝
sin θ1
，利用插针法将光在介质中的传播路线确定，从而测出相应的入射角θ1和折射角
sin θ2
θ2，求解出n值．而插针便是利用它挡住物体(大头针)的像，用P3挡住P1、P2的像是为了确定入射光线，用P4挡住P3和P1、P2的像是为了确定出射光线．
由题给条件可画出如图所示的完整光路图，且θ1＝45°，θ2＝30° sin θ1sin 45°2/2
所以n＝＝＝＝ 2.
sin θ2sin 30°1/2
答案：被P2的像挡住 挡住P1、P2的像 挡住P3和P1、P2的像 4.
2 光路图见解析图
如图画有直角坐标系xOy的白纸位于水平桌面上．M是放在白纸上的半圆形玻璃砖，其底面的圆心在坐标原点，直边与x轴重合．OA是画在纸上的直线，P1、P2为竖直地插在直线OA上的两枚大头针，P3是竖直地插在纸上的第三枚大头针，θ1是直线OA与y轴正方向的夹角，θ2是直线OP3与y轴负方向的夹角．只要直线OA画得合适，且P3的位置取得正确，测出角θ和θ2便 可求得玻璃的折射率．
某学生在用上述方法测量玻璃的折射率时，在他画出的直线OA上竖直地插上了P1、P2两枚大头针，但在y<0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像，他应
1
采取的措施是________．若他已透过玻璃砖看到了P1、P2的像，确定P3位置的方法是________．若他已正确地测得了θ1、θ2的值，则玻璃的折射率n＝________.
解析：在“y<0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像”的原因是当光线进入y<0的区域的边界时发生了全反射，即入射角太大，故应减小入射角，具体做法是：在白纸上画一条与y轴正方向夹角较小的直线OA，把大头针P1、P2竖直地插在所画的直线上，直到在y<0的区域内透过玻璃砖能够看到P1、P2的像．
按实验的要求，所插入的大头针应该在同一条光路上，因此插上P3后，P3刚好能够挡住
P1、P2的像．
由折射率的定义得：n＝sin θ2/sin θ1.
答案：另画一条更靠近y轴正方向的直线OA，把大头针P1、P2竖直地插在所画的直线上，直到在y<0区域透过玻璃砖能看到P1、P2的像 插上大头针P3，使P3刚好能挡住P1、P2的像 sin θ2
sin θ1
5．利用
插针法可以测量半圆柱形玻璃砖的折射率．实验方法如下：在白纸上做一直线MN，并做出它的一条垂线AB，将半圆柱形玻璃砖(圆心为O)放在白纸上，它的直边与直线MN对齐，在垂线AB上插两枚大头针P1和P2，然后半圆柱形玻璃砖的右侧插上适量的大头针，可以确定光线P1P2通过玻璃砖后的光路，从而求出玻璃的折射率．实验室中提供的器材除了半圆柱形玻璃砖、木板和大头针外，还有量角器等．
(1)为了确定光线P1P2通过玻璃砖后的光路，在玻璃砖的右侧，至少应插________枚大头针．
(2)请在半圆柱形玻璃砖的右侧估计所插大头针的可能位置，并用“×”表示，作出光路图．为了计算折射率，应该测量的量(在光路图上标出)有：______，计算折射率的公式是______．
答案：(1)1 (2)光路图如图(光在圆弧面上D点发生折射，法线为OD直线) 入射角isin r和折射角r n＝
sin i