中考数学模拟试题 四
一、细心填一填（本大题共有12小题，15空，每空2分，共30分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）
31、－2的倒数是_________，??2?? ________.
2、9的平方根是__________，－8是_______的立方根. 3、用四舍五入所得的数是－2.164，它精确到 位. 4、计算：cos45?= ，tan30?= . 5、函数y=
1中，自变量x的取值范围是__________；函数y=x?3中，自变量x的取值范围x?1是_________.
6、在实数内分解因式：x4－2x2= . 7、一个多边形的每个外角都等于30?，这个多边形的内角和为_________度.
8、下面一组数据表示初三（1）班23位同学衣服上衣口袋的数目，若任选一位同学，则其上衣口袋的数目为5的概率为 .
3，4，2，6，5，5，3，1，4，2，4，2，4，5，10，6，1，5，5，62，10，3 9、一个矩形的周长为60㎝，其面积为S，则S的取值不超过 ㎝2.
10、⊙O的直径CD与弦AB交于点M，添加条件 （写出一个即可）就可得到M是AB的中点.
11、如下图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要 枚棋子.
(1)(2)(3) 第12
第11题
12、如图所示是由7个完全相同的正方形拼成的图形，请你用一条直线将它分成面积相等的两部分.（在原图上作出）.
二、精心选一选（本大题共8小题，每题3分，共24分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的. 把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）
13、已知x=－1是方程x2+mx+1=0的一个实数根，则m的值是（ ） A、0 B、1 C、2 D、－2
14、下列各式中，与3是同类二次根式的是（ ） A、9 B、27 C、18 D、24
15、如图所示，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b），再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（ ）
A、a2?b2??a?b??a?b?
2B、?a?b??a2?2ab?b2
aabbbbab
第15
2C、?a?b??a2?2ab?b2
D、?a?2b??a?b??a2?ab?2b2
16、在直角坐标系中，⊙O的圆心在圆点，半径为3，⊙A的圆心A的坐标为（－3，1），半径为1，那么⊙O与⊙A的位置关系为（ ）
A、外离 B、外切 C、内切 D、相交
17、有十五位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能进入决赛（ ）
A、平均数 B、众数 C、最高分数 D、中位数
18、在“抛一枚均匀硬币”的实验中，如果现在没有硬币，则下面各个试验中哪个不能代替（ ）
A、两张扑克，“黑桃” 代替“正面”，“红桃” 代替“反面” B、两个形状大小完全相同，但一红一白的两个乒乓球 C、扔一枚图钉
D、人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取一人 19、相信同学们都玩过万花筒，右图是某个万花筒的造型，图中的小三角形均是全等的等边三角形，那么图中的菱形AEFG可以看成是把GF菱形ABCD以A为旋转中心（ ） AEA、顺时针旋转60°得到 B、顺时针旋转120°得到 BDC、逆时针旋转60°得到 D、逆时针旋转120°得到 C
第1920、将一张正方形的纸片按下图所示的方式三次折叠，折叠后再按图所示沿MN裁剪，则可得（ ）
ABAABABBM
NN
CDCDCDCDA、多个等腰直角三角形
B、一个等腰直角三角形和一个正方形 C、四个相同的正方形 D、两个相同的正方形
三、认真答一答（本大题共7小题，满分58分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!） 21、（本题共有3小题，每小题5分，共15分）
（1）计算：3?2?33??0?20050
（2）已知不等式5（x－2）+8<6（x－1）+7的最小整数解是方程2x－ax=4的解，求a的值.
1?x2?（3）先化简，再求值：2，其中x=2. x?1x?x
22、（本题满分6分）
方格纸中每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.
（1）在10×10的方格中（每个小方格的边长为1个单位），画一个面积为1的格点钝角三角形ABC，并标明相应字母.
（2）再在方格中画一个格点△DEF，使得△DEF∽△ABC，且相似比为2，并加以证明.
23、（本题满分7分）
如图，给出五个条件：①AE平分∠BAD，②BE平分∠ABC，③E是CD的中点，④AE⊥EB，⑤AB=AD+BC
（1）请你以其中三个作为命题的条件，写出一个能推出AD∥BC的正确命题，并加以说明； （2）请你以其中三个作为命题的条件，写出一个不一定能推出AD∥BC的正确命题，并举例说明.
AD E BC
24、（本题满分6分）
夏雪同学调查了班级同学身上有多少零用钱，将每位同学的零用钱记录下来，下面是全班40名同学的零用钱的数目（单位：元）
2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，52，5，8，0，5，5，2，5，
x3?x2