构建 ? 激活 ? 夯实
《长方体和正方体》整理与复习教学设计
东莞市长安镇中山小学 姚荐娣
【教学内容】人教版小学数学义务教育教科书五年级下册第18--39页内容。 【教学目标】
1.知识与技能目标：通过归纳整理构建知识网，进一步提炼长方体正方体的特征、棱长总和、表面积、体积（容积）及不规则物体的体积等相关知识点及计算公式及解题方法。理解它们的内在联系，能灵活运用解决实际问题。
2.能力目标：在构建知识网过程中培养发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力能力。在整理、解题中培养自我总结能力、空间想象能力，自主探索、独立思考、合作学习等学习能力及思维能力和实践能力，灵活运用的能力。
3.情感目标：在解决问题过程中，感受数学与生活的密切相关，体会数学的价值；形成积极参与数学学习活动，积极与人合作获得成功的体验，培养合作意识和创新精神，树立学好数学的信心与勇气，形成良好的情感态度与价值观。
【教学重点】能熟练疏通整理构建知识网，能灵活运用相关知识点解决实际问题。 【教学难点】对于不规则物体体积相关知识问题的解决方法技巧，灵活运用知识解决实际问题，学生思维的培养与发展。
【教学准备】课前学生自主复习整理单，长方体和正方体教具，教学课件、微课。 【教材分析】“长方体和正方体”单元的复习内容包括：长方体和正方体的特征、棱长总和、表面积、体积和容积。让学生能熟练地进行长方体、正方体的表面积和体积计算，运用所学的知识解决实际问题，进一步培养学生的空间观念。作为一节单元复习课，除梳理整体知识架构外，要做到构建知识网，激活思维，渗透并运用数学思想方法，夯实四基，提升能力，学习情感得到发展。对于隐性的东西如数学思想、思维训练、思维的提升，能力的培养等都更进一步。为此，为了既考虑时间又能兼顾学生的思维能力发展，可适当地呈现一些拓展题，让学生认真思考，深入分析，寻求解决问题的方法，懂得思路与解法，并会表述出来。本节课的教学设计体现“以学生发展为本”的教学理念，促进学生的发展，更多地关注学生的学习能力培养、情感态度与价值观的形成在学习活动中的作用。注重三维目标的达成，充分发挥学生的自主性，突出学生的主体地位，让学生积极、主动参与复习的全过程。在复习课中力求做到：知识让学生梳理、规律让学生寻找、网络让学生构建。
【学情分析】“长方体和正方体”单元知识内容广泛，与生活联系密切，题目灵活多变，学生在解题时容易出错。如公式的理解与应用出现混淆局面；在实际应用中分不清到底是求什么，如是求棱长总和、表面积还是体积等；单位陷阱和单位换算错误；审题不认真，只审前面，不审最后问题；等量替换等思想方法不会判断与运用等。五年级学生具有一定的自主学习能力，只要巧设问题情境，会激发学生的学习劲头，能较好地培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的综合能力。同时，学生能自主梳理、自主评价、自主构建知识网络，激发学生学习的积极性和主动性，变“要我学”为“我要学”、“我能学”。
【设计理念】有人说“新授课是栽活一棵树，复习课是育好一片林。”复习课的基本任
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务简言之：“抓住四基串成线，沟通联系连成片，温故知新补缺陷，融会贯通更熟练。”基于吴正宪教授的儿童发展观，数学课堂应唤起学生智慧，启迪思维，培养学生良好的思维品质。让学生运用数学思想方法创造性地解决问题，数学课才能深刻而厚重，形成‘数学地看问题’、‘数学地想问题’、‘数学地解决问题’；才能为提高学生数学素养作好积淀。本节课的设计，从儿童发展观出发，关注学生各方面学习能力的培养与发展，如自主归纳整理知识能力、讨论交流能力、合作学习能力、独立思考分析解决问题能力、创造想象能力和统筹整合能力等。通过对长方体和正方体单元知识架构的系统梳理，既培养学生的严谨细致的良好学习习惯，又唤醒各个知识点的探索过程中所蕴含的数学思想方法，加深认识与理解和运用。在梯度性的练习中使思想方法得到提炼与运用，学生的思维得到锻炼，让学生真正用数学知识解决生活中的问题，体现数学价值。
【教学过程】
课前作业布置:长方体和正方体这单元学完全了，回顾学习过程，你能用自己喜欢的方法（如列图表、枝形图或列举法等）归纳和整理长方体、正方体的相关知识点吗？
要求：列出关键的知识点，尽量做到简洁明了、便于记忆。 一、 在导入中创设问题情境，激发学习兴趣 1. 一个长方体引发的数学问题。
师：前几天，我看到这样的一篇学生数学小文章《一个长方体引发的数学问题》，觉得很不错，摘录一些问题给大家看看：
课件显示长方体：
6dm 10dm 8dm 提出要求：当每出一个问题时，我们说出求什么，怎样求好吗？（好）开始：
（1） 如果这是一个长方体框架，需要准备多长的铁丝？（求棱长总和：（10+8+6）×4） （2） 包装这个长方体，需要多大的包装纸？（求表面积: （10×8+10×6+8×6）×2 如果这是一个鱼缸，又需要多大的玻璃呢？（求没有上面的表面积： 10×8+（10×6+8×6）×2）如果这是一个饼干盒，要在四周贴标签，那标签纸的面积有多大？（求没有上下面的表面积：（10×6+8×6）×2）
（3） 如果问这个长方体所占的空间有多？（求体积：10×8×6）
（4） 如果这是一个长方体容器，那最多能装水多少升？（求容积：10×8×6） 2. 引出课题。
同学们，看到这些由一个长方体所想到的问题，你觉得作者是怎样的人？（爱思考，会提问的数学学习小能手）你想成为这样的数学学习小能手吗？（想）好，那我们就带着课前整理的知识一起走进长方体和正方体的单元整理与复习吧！（板书课题：长方体和正方体的整理与复习）
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【设计意图】通过一篇数学小作文《一个长方体引发的数学问题》，巧妙地设置了问题情境，让原本比较枯燥的复习课顿时变得趣味盎然。而且这几个问题在长方体知识点中极具代表性和典型性，很好地点明了本节课要复习的内容。
二、 在归纳整理中构建知识网 （一） 小组交流分享课前整理成果。 1.明确整理内容。
师：关于长方体和正方体的知识，请大家回忆一下：我们学习了长方体和正方体的哪几方面的知识？ (特征、表面积、体积（容积））那么我们就可以从这几大板块去整理。
2.小组交流分享，完善整理内容。
师：昨晚，让你们用自己喜欢的方法（如列图表、枝形图或列举法等）归纳和整理长方体、正方体的相关知识点。现在请同学们小组内相互介绍自己整理了哪些知识点。比较谁整理的简洁明了、便于记忆。
分小组交流分享，完善整理内容。（师巡视并加入其中聆听交流。）
【设计意图】复习的重要目的在于知识的综合化，因此，复习时要注意对知识进行归纳整理，使之条理化、系统化、形成知识网络。让学生通过课前自主归纳整理，课上小组交流分享整理成果，完善自己的知识网络，使知识综合化，系统化，培养学生初步整理能力。另一方面通过交流，可让学生分享成果的喜悦，体现教师对他们课前学习的重视；也可让老师了解学生的课前整理情况，做好课堂预测与调控，做好铺垫。
（二）汇报分享，启发思考，逐步完善，形成知识网络。 1.特征：
师：关于长方体和正方体的特征，哪一组愿意来分享交流？ 让学生一边拿着手中的长方体进行比划，一边汇报。
师：（举起两边是正方形的牙膏盒）这个长方体有什么特点？
得出：当长方体相对的两个面是正方形时，这时其余的4个面都是完全相同的长方形，有8条棱的长度相等。
通过汇报展示，学生补充修正，逐步完善特征知识：
2.棱长总和：
（1）师：关于长方体或睚方体的棱长总和知识点，哪位同学来汇报？
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