平面向量单元测试题及答案

平面向量单元测试题2

一,选择题:

1,下列说法中错误的是 ( )

A.零向量没有方向

B.零向量与任何向量平行

C.零向量的长度为零 D.零向量的方向是任意的

2,下列命题正确的是 ( )

????A. 若a、b都是单位向量,则 a=b

B. 若AB=DC, 则A、B、C、D四点构成平行四边形 ??C. 若两向量a、b相等,则它们是始点、终点都相同的向量 D. AB与BA是两平行向量

3,下列命题正确的是 ??????A、若a∥b,且b∥c,则a∥c。

B、两个有共同起点且相等的向量,其终点可能不同。 C、向量AB的长度与向量BA的长度相等 ,

D、若非零向量AB与CD是共线向量,则A、B、C、D四点共线。 4,已知向量a??m,1?,若,

a=2,则

m? A.1 B.3 C. ?1 D.?3 ?5,若a=(x1,y1),b???=(x2,y2),,且a∥b,则有 A,x1y2+x2y1=0, B, x1y2―x2y1=0, C,x1x2+y1y2=0, D, x1x2―y1y2=0,

??6,若a=(x1,y1),b=(x2,y??2),,且a⊥b,则有 A,x1y2+x2y1=0, B, x1y2―x2y1=0, C,x1x2+y1y2=0, D, x1x2―y1y2=0, 7,在?ABC中,若

BA?BC?AC,则?ABC一定是

1

( )

( ) ( ) )

( (A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.不能确定

8,已知向量a,b,c满足|a|?1,|b|?2,c?a?b,c?a,则a与b的夹角等于 ( ) A.1200 B 600 C 300 D 90o 二,填空题:(5分×4=20分) 9。已知向量a、b满足a=b=1,3a?2b=3,则 3a?b = 10,已知向量a=(4,2),向量b=(x,3),且a//b,则x= 11,.已知 三点A(1,0),B(0,1),C(2,5),求cos∠BAC = 12,.把函数y?x2?4x?7的图像按向量a经过一次平移以后得到y?x2的图像,

则平移向量a是 (用坐标表示) 三,解答题:(10分×6 = 60分)

13,设P且P在P的延长线上,使P,,则求点P 1(4,?3),P2(?2,6),1P21P?2PP2的坐标

14,已知两向量a?(1?3,,1?3),,b?(?1,?1),求a与b所成角的大小,

15,已知向量a=(6,2),b=(-3,k),当k为何值时,有

(1),a∥b ? (2),a⊥b ? (3),a与b所成角θ是钝角 ?

2

16,设点A(2,2),B(5,4),O为原点,点P满足OP=OA+tAB,(t为实数); (1),当点P在x轴上时,求实数t的值; (2),四边形OABP能否是平行四边形?若是,求实数t的值 ;若否,说明理由,

17,已知向量OA=(3, -4), OB=(6, -3),OC=(5-m, -3-m), (1)若点A、B、C能构成三角形,求实数m应满足的条件; (2)若△ABC为直角三角形,且∠A为直角,求实数m的值.

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