高三文科三角函数,立体几何,数列习题测试

学林教育测试题

一、选择题

1.公比为2的等比数列{an}的各项都是正数,且a3a11?16,则a5?( )

A. 1B.2C.4D.8

2.已知{an}为等比数列.下面结论中正确的是( )

222A.a1?a3?2a2 B.a1 ?a3?2a2C.若a1?a3,则a1?a2 D.若a3?a1,则a4?a2 3.在等差数列{an}中,已知a4?a8?16,则a2?a10?( )

(A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)24

4.已知数列{an}的前n项和为Sn,a1?1,Sn?2an?1,则Sn=( )

?3?n?1A.2 B.???2?n?1?2? C.???3?n?1 D.

1 2n?15.数列?an?满足an?1?(?1)nan?2n?1,则?an?的前60项和为( ) (A) 3690 (B)3660 (C)1845 (D)1830 6.设l为直线,?,?是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )

A.若l//?,l//?,则?//? C.

若l??,l//?,则?//?

B.若l??,l??,则?//? D.若???,l//?,则l??

7.某三棱锥的三视图如下图所示,则该三棱锥的体积是( )

A.

16 B.

13 C.

2 3 D.1

8.函数y?2cos(x?2?4)?1是

A.最小正周期为?的奇函数 B. 最小正周期为?的偶函数

??的奇函数 D.最小正周期为的偶函数

22?9.将函数y?sin2x的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析

4C. 最小正周期为式是( ).

A.y?cos2x B.y?2cosx C.y?1?sin(2x?10.已知函数f(x)?sin(?x?2?4) D.y?2sin2x

?4)(x?R,??0)的最小正周期为?,为了得到函数

g(x)?cos?x的图象,只要将y?f(x)的图象

??个单位长度 B 向右平移个单位长度21世纪教育网 88?? C 向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度

44 A 向左平移

二、填空题

13.已知?an?为等差数列,Sn为其前n项和.若a1?14.等比数列?an?满足a2a4?21,S2?a3,则a2?;Sn=. 212,则a1a3a5=_____ 215.不等式x?5x?6?0的解集为.

16.等比数列?an?的前n项和为Sn,若S3?3S2?0,则公比q=_______ 17.首项为1,公比为2的等比数列的前4项和S4=______ 三、解答题

18.在?ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,B?(Ⅰ)求sinC的值; (Ⅱ)求?ABC的面积.

19.在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且3a?2csinA

?3,cosA?4,b?3。 5(Ⅰ)确定角C的大小:

(Ⅱ)若c=7,且△ABC的面积为

20.设数列?an?的前n项和为Sn,数列?Sn?的前n项和为Tn,满足Tn?2Sn?n2,n?N*. (1)求a1的值;(2)求数列?an?的通项公式。

21.已知数列?an?中,a1?1,前n项和Sn?(Ⅰ)求a2,a3;

(Ⅱ)求?an?的通项公式.

332,求a+b的值。

n?2an. 322.已知数列?an?的前n项和为Sn,且Sn?2n2?n,n?N?,数列?bn?满足

an?4lo2gbn?n3?,N?.

(1)求an,bn;

(2) 求数列?anbn?的前n项和Tn.

23.如图,三棱柱ABC?A1B1C1中,CA?CB,AB?AA1,?BAA1?60.

?

(1) 证明:AB?A1C;

? (2) 若AB?CB?2,AC1

6,求三棱柱ABC?A1B1C1的体积.

24.如图,四棱锥P?ABCD中,底面ABCD为菱形,PA?底

PPE?2EC。PA?2,面ABCD, AC?22,E是PC上的一点,

(Ⅰ)证明:PC?平面BED;

(Ⅱ)设二面角A?PB?C为90?,求PD与平面PBC所成角的

大小。

BCEAD25.已知f(x)?ax?1(a?R),不等式f(x)?3的解集为x?2?x?1 (Ⅰ)求a的值

(Ⅱ)若f(x)?2f()?k恒成立,求k的取值范围。

??x2

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