学林教育测试题
一、选择题
1.公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11?16，则a5?（ ）
A. 1B.2C.4D.8
2.已知{an}为等比数列.下面结论中正确的是（ ）
222A．a1?a3?2a2 B．a1 ?a3?2a2C．若a1?a3，则a1?a2 D．若a3?a1，则a4?a2 3.在等差数列{an}中，已知a4?a8?16，则a2?a10?（ ）
(A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)24
4.已知数列{an}的前n项和为Sn，a1?1，Sn?2an?1，则Sn=（ ）
?3?n?1A．2 B．???2?n?1?2? C．???3?n?1 D．
1 2n?15.数列?an?满足an?1?(?1)nan?2n?1，则?an?的前60项和为（ ） （A） 3690 （B）3660 （C）1845 （D）1830 6.设l为直线,?,?是两个不同的平面,下列命题中正确的是（ ）
A．若l//?,l//?,则?//? C．
若l??,l//?,则?//?
B．若l??,l??,则?//? D．若???,l//?,则l??
7.某三棱锥的三视图如下图所示,则该三棱锥的体积是（ ）
A．
16 B．
13 C．
2 3 D．1
8.函数y?2cos(x?2?4)?1是
A．最小正周期为?的奇函数 B. 最小正周期为?的偶函数
??的奇函数 D.最小正周期为的偶函数
22?9.将函数y?sin2x的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析
4C. 最小正周期为式是( ).
A.y?cos2x B.y?2cosx C.y?1?sin(2x?10.已知函数f(x)?sin(?x?2?4) D.y?2sin2x
?4)(x?R,??0)的最小正周期为?，为了得到函数
g(x)?cos?x的图象，只要将y?f(x)的图象
??个单位长度 B 向右平移个单位长度21世纪教育网 88?? C 向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度
44 A 向左平移
二、填空题
13.已知?an?为等差数列，Sn为其前n项和.若a1?14.等比数列?an?满足a2a4?21，S2?a3，则a2?；Sn=. 212，则a1a3a5=_____ 215.不等式x?5x?6?0的解集为．
16.等比数列?an?的前n项和为Sn，若S3?3S2?0，则公比q=_______ 17.首项为1，公比为2的等比数列的前4项和S4=______ 三、解答题
18.在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,B?（Ⅰ）求sinC的值； （Ⅱ）求?ABC的面积.
19．在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且3a?2csinA
?3，cosA?4,b?3。 5(Ⅰ)确定角C的大小：
（Ⅱ）若c＝7,且△ABC的面积为
20.设数列?an?的前n项和为Sn，数列?Sn?的前n项和为Tn，满足Tn?2Sn?n2，n?N*． （1）求a1的值；（2）求数列?an?的通项公式。
21.已知数列?an?中，a1?1，前n项和Sn?（Ⅰ）求a2,a3；
（Ⅱ）求?an?的通项公式．
332,求a＋b的值。
n?2an． 322.已知数列?an?的前n项和为Sn，且Sn?2n2?n,n?N?，数列?bn?满足
an?4lo2gbn?n3?,N?.
（1）求an,bn；
（2） 求数列?anbn?的前n项和Tn.
23.如图,三棱柱ABC?A1B1C1中,CA?CB,AB?AA1,?BAA1?60.
?
(1) 证明:AB?A1C;
? (2) 若AB?CB?2,AC1
6,求三棱柱ABC?A1B1C1的体积.
24．如图，四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为菱形，PA?底
PPE?2EC。PA?2，面ABCD， AC?22，E是PC上的一点，
（Ⅰ）证明：PC?平面BED；
（Ⅱ）设二面角A?PB?C为90?，求PD与平面PBC所成角的
大小。
BCEAD25.已知f(x)?ax?1(a?R)，不等式f(x)?3的解集为x?2?x?1 (Ⅰ)求a的值
(Ⅱ)若f(x)?2f()?k恒成立，求k的取值范围。
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