高三《立体几何》专题复习
一、常用知识点回顾
1、三视图。正侧一样高，正俯一样长，侧府一样宽，看不到的线画虚线。 2、常用公式与结论。（1）圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式；（2）空间几何体的表面积与体积公式；（3）全品高考复习方案（听课手册）105页的常用结论
3、两条异面直线所成的角；直线与平面所成的角。
4、证明两条直线平行的常用方法；直线与平面平行的判定与性质；面面平行的判定与性质。
5、证明两条直线垂直的常用方法；直线与平面垂直的判定与性质；两个平面垂直的判定与性质。 二、题型训练
题型一：三视图的运用，求几何体的体积、表面积
例1、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ） （A）18?365 （B）54?185 （C）90 （D）81
【练习1】某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图.圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为（ ） A.217 B.25 C.3 D.2
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【练习2】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（ ）A.90? B.63? C.42? D.36?
【练习3】如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） （A）20π（B）24π（C）28π（D）32π
例2、在封闭的直三棱柱ABC－A1B1C1内有一个体积为V的球.若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是（ ） （A）4π （B）
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9π32π（C）6π （D）
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变式1：在封闭的直三棱柱ABC－A1B1C1内有一个体积为V的球. 若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=5，则V的最大值是
变式2：在封闭的长方体ABCD－A1B1C1D1内有一个体积为V的球.
若AB=BC=6，AA1=3，则V的最大值是
变式3：（1）长方体的长、宽、高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则
球O的表面积为
（2）体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为
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