19．（本小题满分12分）
如图，四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为矩形，点E在线段PA上，PCP平面BDE． （1）求证：AE?PE；
（2）若△PAD是等边三角形，AB?2AD，平面PAD?平面ABCD，四棱锥P?ABCD的 体积为93，求点E到平面PCD的距离．
20．（本小题满分12分）
已知两个定点M?1,0?和N?2,0?，动点P满足PN?（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）若A，B为（1）中轨迹C上两个不同的点，O为坐标原点．设直线OA，OB，AB的斜率分别为k1，k2，k．当k1k2?3时，求k的取值范围．
2PM．
21．（本小题满分12分）
已知函数f(x)?ex?ax?a?1． （1）若f(x)的极值为e?1，求a的值；
（2）若x?[a,??)时，f(x)≥0恒成立，求a的取值范围．
（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分． 22．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程
?3x?m?t,??2已知过点P?m,0?的直线l的参数方程是?（t为参数），以平面直角坐标系的原?y?1t,??2点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为?（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l和曲线C交于A，B两点，且PA?PB?2，求实数m的值．
23．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
已知函数
?2cos?．
f(x)?2x?a?3x?b．
（1）当a?1，b?0时，求不等式f?x?≥3x?1的解集；
（2）若a?0，b?0，且函数f?x?的最小值为2，求3a?b的值．
数学文答案
1-5：ACCAD 6-10：BDBAB 11-12：DA 13、85 14、0 15、32 16、［－17、
37，］ 22
18、
19、