2019高考数学二轮复习 仿真模拟训练4(无答案)理

拜年拜年拜年拜年拜年仿真模拟训练(四)

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知复数z满足(i+1)z=-2,则在复平面内,z对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2

2.已知集合A={x|x-16≤0},B={x|lg|x-2|>0},则A∩B=( ) A.[-4,1)∪(3,4] B.[-4,-3)∪(-1,4] C.(-4,1)∪(3,4) D.(-4,-3)∪(-1,4)

3.下列函数中,图象是轴对称图形且在区间(0,+∞)上单调递减的是( )

12xA.y= B.y=-x+1 C.y=2 D.y=log2|x|

x4.已知某公司生产的一种产品的质量X(单位:克)服从正态分布N(100,4).现从该产品的生产线上随机抽取10 000件产品,其中质量在[98,104]内的产品估计有( )

2

附:若X服从正态分布N(μ,σ),则P(μ-σ

A.3 413件 B.4 772件 C.6 826件 D.8 186件

5.已知△ABC与△BCD均为正三角形,且AB=4.若平面ABC⊥平面BCD,且异面直线AB和CD所成的角为θ,则cosθ=( )

151511

A.- B. C.- D. 4444

2?→?

6.如图,在△ABC中,N为线段AC上靠近点A的三等分点,点P在线段BN上且AP=?m+??11?

→2→

AB+BC,则实数m的值为( )

11

195

A.1 B. C. D.

31111

7.已知不等式ax-2by≤2在平面区域{(x,y)||x|≤1且|y|≤1}上恒成立,若a+b的最大值和最小值分别为M和m,则Mm的值为( )

A.4 B.2 C.-4 D.-2

8.刘徽《九章算术注》记载:“邪解立方,得两堑堵.邪解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑.阳马居二,鳖臑居一,不易之率也.”意即把一长方体沿对角面一分为二,这相同的两块叫堑堵,沿堑堵,沿堑堵的一顶点与其相对的面的对角线剖开成两块,大的叫阳马,小的叫鳖臑,两者体积之比为定值,这一结论今称刘徽原理.如图是一个阳马的三视图,则其外接球的体积为( )

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A.3π B.3

π C.3π D.4π 2

9.已知函数f(x)=sinωx的图象关于点?

?2π,0?对称,且f(x)在?0,π?上为增函数,

???4??3??

则ω=( )

39

A. B.3 C. D.6 22

322

10.已知函数f(x)=x+ax+bx+a在x=1处的极值为10,则数对(a,b)为( ) A.(-3,3) B.(-11,4)

C.(4,-11) D.(-3,3)或(4,-11)

2

11.在平面直角坐标系xOy中,抛物线C:y=2px(p>0)的焦点为F,准线为l.过F的直线交C于A,B两点,交l于点E,直线AO交l于点D.若|BE|=2|BF|,且|AF|=3,则|BD|=( )

A.1 B.3 C.3或9 D.1或9

2

12.若关于x的方程(lnx-ax)lnx=x存在三个不等实根,则实数a的取值范围是( )

1???11?A.?-∞,-e? B.?2-,0? e???ee?11???1?C.?-∞,2-? D.?-e,0? ee???e?

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中的横线上.

?4?53

13.在?x+-4?的展开式中,x的系数是________.

?

x?

14.更相减损术是出自《九章算术》的一种算法.如图所示的程序框图是依据更相减损术写出的,若输入a=91,b=39,则输出的a值为________.

15.底面是正多边形,顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥,已知同底的两个正四棱锥内接于同一个球,它们的底面边长为a,球的半径为R,设两个正四棱锥的侧面与底面所成的角分别为α,β,则tan(α+β)=________.

*

16.在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N,a2k-1,a2k,a2k+1成等差数列,其公差为2k,则an=________.

三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.

威特沃特我依然 拜年拜年拜年拜年拜年17.(本大题满分12分)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,=cosCsinB. sinBcosC(1)求sin(A+B)+sinAcosA+cos(A-B)的最大值;

(2)若b=2,当△ABC的面积最大时,求△ABC的周长.

18.(本大题满分12分)某学校八年级共有学生400人,现对该校八年级学生随机抽取50名进行实践操作能力测试,实践操作能力测试结果分为四个等级水平,一、二等级水平的学生实践操作能力较弱,三、四等级水平的学生实践操作能力较强,测试结果统计如下表:

等级 水平一 水平二 水平三 水平四 男生/名 4 8 12 6 女生/名 6 8 4 2 (1)根据表中统计的数据填写下面2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为学生实践操作能力强弱与性别有关? 实践操作能力较弱 实践操作能力较强 合计 男生/名 女生/名 合计 (2)现从测试结果为水平一的学生中随机抽取4名进行学习能力测试,记抽到水平一的男生的人数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.

下面的临界值表供参考: P(K2≥k0) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 nad-bc22

参考公式:K=,其中n=a+b+c+d.

a+bc+da+cb+d

19.(本大题满分12分)如图,在正棱锥P-ABC中,平面PAB⊥平面ABC,AB=6,BC=23,AC=26,D,E分别为线段AB,BC上的点,且AD=2DB,CE=2EB,PD⊥AC.

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