第09节 函数的图象
A基础巩固训练
1. 【2017浙江省嘉兴一中适应性测试】已知函数f?x??lnx， g?x???x?3，则
2f?x??g?x?的图象为（ ）
【答案】B
2.【2017唐山三模】函数f?x??xlnx的图象大致为（ ）
2A. B.
C. 【答案】A
D.
【解析】函数定义域为{x|x?0}，又f??x????x?ln?x?f?x?，函数f?x?为偶函数，排除B，C，当x?1时，显然f?1??0，当x?21时， 2?1?11f???ln?0，故选择A. ?2?423.为了得到函数y＝log2x－1的图象，可将函数y＝log2x图象上所有点的( ) 1
A．纵坐标缩短为原来的，横坐标不变，再向右平移1个单位
21
B．纵坐标缩短为原来的，横坐标不变，再向左平移1个单位
2C．横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位 D．横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位 【答案】A
4.若f(x)是偶函数，且当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x－1，则f(x－1)＜0的解集是( ) A．(－1,0) B．(－∞，0)∪(1,2) C．(1,2) D．(0,2) 【答案】D
【解析】根据函数的性质作出函数f(x)的图象如图，把函数f(x)的图象向右平移1个单位，得到函数f(x－1)的图象，如图，则不等式f(x－1)＜0的解集为(0,2)。 5．【2017三湘名校教育联盟】函数y?x?sinx， x???,?的大致图象是（ ）
??A. B.
C. 【答案】C
D.
B能力提升训练
1．【2017四川绵阳诊断】已知函数y＝f(x)及y＝g(x)的图象分别如图所示，方程f(g(x))＝0和g(f(x))＝0的实根个数分别为a和b，则a＋b＝( )
A．10 C．6 【答案】A
【解析】由图象知，f(x)＝0有3个根，分别为0，±m(m＞0)，其中1＜m＜2，g(x)＝0有2个根，－2＜n＜－1，0＜p＜1，由f(g(x))＝0，得g(x)＝0或±m，由图象可知当g(x)所对应的值为0，±m时，其都有2个根，因而a＝6；由g(f(x))＝0，知f(x)＝n或p，由图象可以看出当f(x)＝n时，有1个根，而当f(x)＝p时，有3个根，即b＝1＋3＝4.所以a＋b＝6＋4＝10.
2．【2017安徽安庆模拟】)如图，已知l1⊥l2，圆心在l1上、半径为1 m的圆O沿l1以1 m/s的速度匀速竖直向上移动，且在t＝0时，圆O与l2相切于点A，圆O被直线l2所截得到的两段圆弧中，位于l2上方的圆弧的长记为x，令y＝cos x，则y与时间t(0≤t≤1，单位：s)的函数y＝f(t)的图象大致为( )
B．8 D．5