第6章知识梳理A卷
? 知识点1从实际问题到方程
1.下列方程中，解为x＝－3的是（ ）
1A.x＋1＝0 3
B.2x－1＝8－x
1D.x＋＝0
3C.－3x＝1 答案：A
2.（广西南宁）超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经过两次降价后售价为90元，则得到方程（ ） A.0.8x－10＝90 C.90－0.8x＝10 答案：A
3.x＝3和x＝－6中，_________是方程x－3（x＋2）＝6的解. 答案：x＝－6
4.下面是一道尚未编完的应用题，请补充完整，使其列出的方程为2x＋4（35－x）＝94.
七年级一班组织了“我爱阅读”读书心得汇报评比活动，为了倡导同学们多读书，读好书，老师为所有参加比赛的同学都准备了奖品.____________________. 答案：奖品为两种书签，共35份，单价分别为2元和4元，共花费94元，求两
种书签各多少份 5.根据下列条件列出方程： （1）x比它的
7大15； 8
B.0.08x－10＝90 D.x－0.8x－10＝90
（2）2xy与5的差的3倍等于24；
1（3）y的与5的差等于y与1的差.
37答案：（1）x－x＝15.
8（2）3（2xy－5）＝24.
1（3）y－5＝y－1.
36.A，B两站相距300km，一列快车从A站开出，行驶速度是60km/h，一列慢车
1 / 5
从B站开出，行驶速度是40km/h，快车先开15min，两车相向而行，快车开出几小时后两车相遇.（只列方程，不求解） 答案：设快车开出xh后两车相遇，
根据题意得60x＋40(x－
15)＝300. 607.七年级二班的一个综合实践活动小组去A，B两个超市调查去年和今年“五一”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景.根据他们的对话，求A，B两个超市“五一”期间的销售额.（只列方程，不求解）
答案：设去年A超市的销售额为x万元，由题意得
（1＋15%）x＋(1＋10%)(150－x)＝170.
? 知识点2等式的性质与方程的简单变形 8.若等式x＝y可以变形为A.a＞0 答案：C
9.下列说法正确的是（ ） A.如果a＝b，那么a＋c＝b－c C.如果a＝b，那么10.方程
ab? ccxy?，则（ ） aa B.a＜0 C.a≠0 D.a为任意有理数
B.如果
ab?，那么a＝b cc D.如果a＝3，那么a2＝3a2
xx10x10x??1可变形为－＝_______. 0.30.535答案：1
11.在等式3a－5＝2a＋6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a＝11，则这个多项式是________. 答案：2a－5
12.指出下列方程变形的依据.
2 / 5
22x＋1＝1，得－x＝0； 332（2）由3x＝2，得x＝.
3（1）由－
答案：（1）方程的变形规则1.
（2）方程的变形规则2. 13.把梯形的面积公式S＝答案：∵S＝
1（a＋b）h变形为已知S，a，b，求h的公式. 21(a＋b)h， 22S. a?b∴2S＝(a＋b)h， ∴h＝
14.阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步，并说明理由. 解方程：2（x－1）－1＝3（x－1）－1， 两边同时加上1，得2（x－1）＝3（x－1），① 两边同时除以（x－1），得2＝3.②
答案：②错误，理由：∵x－1可能为0，∴方程两边不能同时除以（x－1）. 15.利用等式的性质解方程. （1）5－x＝－2；（2）
11x－x＝4；（3）3x－6＝－31－2x. 23答案：（1）x＝7（2）x＝24（3）x＝－5
? 知识点3解一元一次方程
16.下列方程为一元一次方程的是（ ） A.y＋3＝0 C.x2＝2x 答案：A
17.（湖南株洲）在解方程确的是（ ）
A.2x－1＋6x＝3（3x＋1）
B.2（x－1）＋6x＝3（3x＋1） D.（x－1）＋x＝3（x＋1）
3 / 5
B.x＋2y＝3 D.
1＋y＝2 yx－13x?1＋x＝时，方程两边同时乘6，去分母后，正32C.2（x－1）＋x＝3（3x＋1）