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2015年山东省高考数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（5分）（2015?山东）已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|（x﹣1）（x﹣3）＜0}，则A∩B=（ ）
A．（1，3） B．（1，4） C．（2，3） D．（2，4） 【分析】求出集合B，然后求解集合的交集．
【解答】解：B={x|（x﹣1）（x﹣3）＜0}={x|1＜x＜3}，A={x|2＜x＜4}， ∴A∩B={x|2＜x＜3}=（2，3）． 故选：C．
2．（5分）（2015?山东）若复数z满足A．1﹣i B．1+i C．﹣1﹣i D．﹣1+i
【分析】直接利用复数的乘除运算法则化简求解即可． 【解答】解：可得z=1﹣i． 故选：A．
3．（5分）（2015?山东）设a=0.60.6，b=0.61.5，c=1.50.6，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a 【分析】直接判断a，b的大小，然后求出结果．
【解答】解：由题意可知1＞a=0.60.6＞b=0.61.5，c=1.50.6＞1， 可知：c＞a＞b．
=i，则=i（1﹣i）=1+i，
=i，其中i为虚数单位，则z=（ ）
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故选：C．
4．（5分）（2015?山东）要得到函数y=sin（4x﹣的图象（ ） A．向左平移C．向左平移
单位 单位
B．向右平移D．向右平移
单位 单位
）的图象，只需将函数y=sin4x
【分析】直接利用三角函数的平移原则推出结果即可． 【解答】解：因为函数y=sin（4x﹣要得到函数y=sin（4x﹣位． 故选：B．
5．（5分）（2015?山东）当m∈N*，命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆否命题是（ ）
A．若方程x2+x﹣m=0有实根，则m＞0 B．若方程x2+x﹣m=0有实根，则m≤0 C．若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m＞0 D．若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m≤0
【分析】直接利用逆否命题的定义写出结果判断选项即可．
【解答】解：由逆否命题的定义可知：当m∈N*，命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆否命题是：若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m≤0． 故选：D．
6．（5分）（2015?山东）为比较甲，乙两地某月14时的气温，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论：
①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温； ②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；
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）=sin[4（x﹣）]，
单
）的图象，只需将函数y=sin4x的图象向右平移
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③甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差； ④甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差． 其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【分析】由已知的茎叶图，我们易分析出甲、乙甲，乙两地某月14时的气温抽取的样本温度，进而求出两组数据的平均数、及方差可得答案
【解答】解：由茎叶图中的数据，我们可得甲、乙甲，乙两地某月14时的气温抽取的样本温度分别为： 甲：26，28，29，31，31 乙：28，29，30，31，32；
可得：甲地该月14时的平均气温：（26+28+29+31+31）=29， 乙地该月14时的平均气温：（28+29+30+31+32）=30， 故甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温； 甲地该月14时温度的方差为：（31﹣29）2+（31﹣29）2]=3.6 乙地该月14时温度的方差为：（31﹣30）2+（32﹣30）2]=2， 故
＞
，
=[（28﹣30）2+（29﹣30）2+（30﹣30）2+=[（26﹣29）2+（28﹣29）2+（29﹣29）2+
所以甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温标准差． 故选：B．
7．（5分）（2015?山东）在区间[0，2]上随机地取一个数x，则事件“﹣1≤log（x+）≤1”发生的概率为（ ）
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