第四章 曲线运动 万有引力与航天
第三讲 圆周运动
课时跟踪练
A组 基础巩固
1．(2018·云南模拟)物体做匀速圆周运动时，下列说法中不正确的是( )
A．角速度、周期、动能一定不变 B．向心力一定是物体受到的合外力 C．向心加速度的大小一定不变 D．向心力的方向一定不变
解析：物体做匀速圆周运动的过程中，线速度的大小不变，但方向改变，所以线速度改变．周期不变，角速度不变，动能也不变．所受合外力提供向心力，大小不变，方向改变，是个变力，向心加速度大小不变，方向始终指向圆心，是个变量，故D错误，A、B、C正确，选项D符合题意．
答案：D
2．汽车在水平地面上转弯，地面对车的摩擦力已达到最大值．当汽车的速率加大到原来的二倍时，若使车在地面转弯时仍不打滑，汽车的转弯半径应( )
A．增大到原来的二倍
B．减小到原来的一半
C．增大到原来的四倍 D．减小到原来的四分之一
v2
解析：汽车转弯时地面的摩擦力提供向心力，则Ff＝m，静摩擦力不
r变，速度加倍，则汽车转弯半径应变化为原来的四倍，C正确．
答案：C
3.(2018·孝感模拟)如图所示为一陀螺，a、b、c为在陀螺上选取的三个
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质点，它们的质量之比为1∶2∶3，它们到转轴的距离之比为3∶2∶1，当陀螺以角速度ω高速旋转时( )
A．a、b、c的线速度之比为1∶2∶3 B．a、b、c的周期之比为3∶2∶1 C．a、b、c的向心加速度之比为3∶2∶1 D．a、b、c的向心力之比为1∶1∶1
解析：在同一陀螺上各点的角速度相等，由v＝ωr和质点到转轴的距离之比为3∶2∶1，可得a、b、c的线速度之比为3∶2∶1，选项A错误；2π
由T＝可知a、b、c的周期之比为1∶1∶1，选项B错误；由a＝ωv可
ω知a、b、c的向心加速度之比为3∶2∶1，选项C正确；由F＝ma可得a、b、c的向心力之比为3∶4∶3，选项D错误．
答案：C
4．质量为m的木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么( )
A．因为速率不变，所以木块的加速度为零 B．木块下滑过程中所受的合外力越来越大 C．木块下滑过程中所受的摩擦力大小不变
D．木块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心
解析：由于木块沿圆弧下滑速率不变，木块做匀速圆周运动，存在向v2
心加速度，所以选项A错误；由牛顿第二定律得F合＝man＝m，而v的
R大小不变，故合外力的大小不变，选项B错误；由于木块在滑动过程中与接触面的正压力是变化的，故滑动摩擦力在变化，选项C错误；木块在下
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滑过程中，速度的大小不变，所以向心加速度的大小不变，方向始终指向球心，选项D正确．
答案：D
5.(2018·威海模拟)雨天野外骑车时，在自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴，行驶时感觉很“沉重”．如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就被甩下来．如图所示，图中a、b、c、d为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置，则( )
A．泥巴在图中a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度 B．泥巴在图中的b、d位置时最容易被甩下来 C．泥巴在图中的c位置时最容易被甩下来 D．泥巴在图中的a位置时最容易被甩下来
解析：当后轮匀速转动时，由a＝Rω2知a、b、c、d四个位置的向心加速度大小相等，选项A错误；在角速度ω相同的情况下，泥巴在a点有Fa＋mg＝mω2R，在b、d两点有Fb＝Fd＝mω2R，在c点有Fc－mg＝mω2R，所以泥巴与轮胎在c位置的相互作用力最大，最容易被甩下来，故选项B、D错误，C正确．
答案：C
6.(2018·吉林模拟)如图所示，一木块放在圆盘上，圆盘绕通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴匀速转动，木块和圆盘保持相对静止，那么( )
A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向沿半径背离圆盘中心 B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向沿半径指向圆盘中心
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