专题三
第2讲 万有引力与航天
1．(2015·福建理综·14) 如图1所示，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，
a、b到地心O的距离分别为r1、r2，线速度大小分别为v1、v2，则( )
图1
A.＝B.＝v1v2r2 r1
v1r1
v2r2v1r22C.＝() v2r1
D.＝()
2．(2015·漳州三模)我国“玉兔号”月球车被顺利送抵月球表面，并发回大量图片和信息．若该月球车在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2.已知地球半径为R1，月球半径为R2，地球表面处的重力加速度为g，则( ) A．“玉兔号”月球车在地球表面与月球表面质量之比为
v1v2r1r2
2
G1G2
G1R22
B．地球的质量与月球的质量之比为2
G2R1
C．地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为 D．地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为 G2G1
G1R1
G2R2
3．(多选)(2015·上饶二模)2014年11月1日早上6时42分，被誉为“嫦娥五号”的“探路尖兵”载人返回飞行试验返回器在内蒙古四子王旗预定区域顺利着陆，标志着我国已全面突破和掌握航天器以接近第二宇宙速度的高速载人返回关键技术，为“嫦娥五号”任务顺利实施和探月工程持续推进奠定了坚实基础．已知人造航天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周运动，经过时间t(t小于航天器的绕行周期)，航天器运动的弧长为s，航天器与月球的
1
中心连线扫过角度为θ，引力常量为G，则( ) θ
A．航天器的轨道半径为
s2πtB．航天器的环绕周期为 θ
s3
C．月球的质量为2 Gtθ
3θ
D．月球的密度为2 4Gt4. (多选)(2015·海南省5月模拟)发射月球探测卫星要经过多次变轨．如图2所示，Ⅰ是某月球探测卫星发射后的近地圆轨道．Ⅱ、Ⅲ是两次变轨后的转移椭圆轨道，O点是Ⅱ、Ⅲ轨道的近地点，Q、P分别是Ⅱ、Ⅲ轨道的远地点．则下列说法正确的是( )
2
图2
A．在Ⅱ、Ⅲ这两个轨道上，卫星在O点的速率相同 B．在Ⅱ、Ⅲ这两个轨道上，卫星在O点的加速度相同 C．卫星在Q点的机械能小于其在P点的机械能 D．卫星在Q点的机械能大于其在P点的机械能
5. (2015·宝鸡九校联考)发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图3所示．卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是( )
图3
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道1上运动一周的时间大于它在轨道2上运动一周的时间 D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
2
6．(多选)(2015·湖北七市模拟)美国“火星探路者”宇宙飞船经过4亿多千米的航行，成功地登陆火星并释放了一个机器人在火星探察．“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，并测得两颗卫星的环绕周期相等，以下说法正确的是( ) A．天体A、B的密度一定相等 B．天体A、B的质量一定相等 C．两颗卫星的线速度一定相等
D．天体A、B表面上物体的重力加速度与天体的半径成正比
7. (2015·茂名市二模)如图4所示为我国自行研制的北斗卫星导航系统中的两颗工作卫星1、2，它们均绕地心做顺时针方向的匀速圆周运动，某时刻两颗卫星分别位于同一圆轨道上的A、B两位置．不计卫星间的相互作用力．以下判断中正确的是( )
图4
A．卫星1向后喷气就一定能追上卫星2
B．卫星1、2由位置A运动到位置B所需的时间相同 C．卫星1、2绕地球做匀速圆周运动的向心力大小一定相等
D．卫星1在圆轨道运动经过位置A的加速度小于在椭圆轨道运动经过位置A的加速度 8．(2015·怀化二模)我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星．某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动．由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G.由此可求出S2的质量为( ) 4πrA.
22
r－r1
GT2
B.
4πr1
23
GT2GT 4πrC. 2 23
GT4πrr1
D. 2
22
9．(2015·烟台二模) 如图5所示，有A、B两颗卫星绕地心O做圆周运动，旋转方向相同．A卫星的周期为T1，B卫星的周期为T2，在某一时刻两卫星相距最近，则(引力常量为G)( )
3