5.5 应用一元一次方程——希望工程义演
【教学目标】
1.借助表格分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会间接设未知数的解题思路，从而建立方程解决实际问题, 并要求学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意。
2.通过分析有关和、差、倍、分问题中已知数与未知数之间的相等关系，列出方程。 3.巩固用一元一次方程解决实际问题中的步骤，并注意检验解的合理性。 【教学重点】找出问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。 【教学难点】找等量关系。 【教学过程】 一、学前准备
1.列方程解决实际问题的一般步骤是：1）______________；2）______________；3）______________；4）______________；5）______________. 2.列方程解应用题的关键____________________________. 3.总价、单价、数量的关系：总价= _________×_______.
4.某校组织活动，共有100人参加，要把参加的人分成两组．已知第一组人数比第二组的2倍少8人．问这两组人数各有多少？ 二、解读教材 5.例题示范
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一次义演，售出1000张票，筹得票款6950 元。学生票5元/张，成人票8元/张。问：售出成人和学生票各多少张？
分析：列方程关键在找题中的等量关系，本题设中告之了两种等量关系： ①___________+___________=1000 ②__________+___________=6950
法一：如果我们采用第②个等量关系列方程
A：题目类型 希望工程义演 B:等量关系：学生票款+成人票款=6950
学生 成人 设学生票C:
票款（元） x 数为x张
票数（张） 5x
方程：__________+___________=6950 法二：如果我们采用第①个等量关系列方程
A：题目类型 ___________ B:等量关系：学生人数+成人人数=1000
学生 成人 C: 设学生票6950-y 票款（元） y 款为y张 票数（张） y6950?y
58
方程：__________+___________=1000 小结：法一采用直接设未知数，法二采用间接设未知数。 即时练习1：
（1）如果票价不变，那么出售1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？ （2）如果成人票价改为10元，学生票价改为6元，那么售出1000张票所得票款 可能为6930元吗？为什么？
设计意图：通过对这两个问题的讨论，进一步使学生明确必须检验方程的解是否符合实际．
三、反思小结：
1.在寻找复杂应用题中的数量关系时，我们借助了_______，使得题设中数量关系更简单、明了。
2.灵活地设置未知数，合理选择等量关系，可给解题带来便捷。 3.解出方程后应注意检验求出的值是不是方程的解，是否符合实际。 【星级达标】（要求：自己设计表格并列出方程，不解方程）
☆1、甲、乙两班共90人，期中考试后，由甲班转入乙班4人，这时甲班人数是乙班人数 的80%，问期中考试前两班各有多少人？
☆2、学校开展植树活动，甲班和乙班共植树31棵，其中甲班植树数比乙班植树数的2倍多一棵，求两班各植树多少棵？
☆☆3、师生共100人去植树，教师每人栽2棵树，学生平均每2人栽1棵树，一共栽了110棵，问教师和学生各有多少人？
☆☆4、某校组织活动，共有100人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组人数比第二组人数的2倍少8人，问这两组人数各有多少人？
☆☆5、某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少1人，三个车间各有多少人？
☆☆6、红光服装厂要生产某种学生服一批，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能恰好配套？共能生产多少套？
☆☆7、某车间100个工人，每人平均每天可加螺栓18个或螺母24个，要使每天加工的螺栓与螺母配套（一个螺栓配两个螺母），应如何分配加工螺栓和螺母的工人？
☆☆☆8、甲、乙、丙三位同学向贫困地区的希望小学捐赠图书，已知他们捐赠的图书数之比为7：5：8，且共捐书200本，问三位同学各捐书多少本？
☆☆☆9、某学校组织学生春游，如果租用若干辆45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用同数量的60座的客车，则多出1辆，其余车恰好坐满，已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为300元，问租用哪种客车更合算，租几辆车？
☆☆☆10、某队有林场108公顷，牧场54公顷，现在要栽培一种一种新果树，把一部分牧场改为林场，使牧场面积只占林场面积的20%，改为林场的牧场面积是多少公顷？