（30）2016年某铁一中入学数学真卷（三） （满分：100分时间：70分钟）
一、选择题（每小题3分，共15分）
1．只用一副三角板，可以画出下列（）的角． A．100? B．115?C．110? D．150?
2．某幼儿园给本周末留在园中的小朋友分苹果，若每人分4个则剩1个，若每人分5个则差3个，则本周末留在园中的小朋友一共有（）． A ．6个 B．5个C．4个D．3个
3．某贫困家庭孩子上学，今年享受“两免一补”政策后（即免学杂费、免课本费、补助寄宿生活费），该家庭现在平均每月可减少30%的支出费用，若该家庭现在平均每月支出m元，则原来每月的支出为（）元．
10m10mA．30%m B．70%m C． D．
374．周长都相等的圆、正方形和长方形，它们的面积（）． A．圆最小 B．正方形最小C．长方形最小 D．一样大小
5．一个普通的钟表上，分针和时针在24小时内重合的次数是（）．
26次 D．48次 A．22次 B．24次C． 二、填空题（每小题3分，共30分）
6．甲、乙两数的比是4:5．将比的后项增加10，要使比值不变，那么比的前项必须增加________．
A?2?3?3?5，B?2?3?5?7，A与B的最大公约数是________． 7． 8．在比例尺是1:5000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是13厘米，甲乙两地的实际距离是_____千米． 9．某种商品的进价为300元，标价为500元，打折出售所获的利润率为10%，那么，此商品是按_______折销售的．
10．14本书借给3位小朋友，至少有一位小朋友可以借到_______本书．
27161911．在分数、、、中，最大数与最小数的差是_______．
310192212．如图是一座四层楼南面示意图，每层有3个窗户，每个窗户有4块玻璃，分别是白色和蓝色，每个窗户代表一个数字，从左到右表示一个三位数，四个楼层所表示的三位数有798、275、362、682 ，那么第二层楼代表的三位数是________．
13．如图，四边形BCFE的对角线交于点A，且四边形ADBE和四边形ADCF均为梯形，若三角形 ABC的面积为5，则三角形EDF的面积为_________．
EFA
BDC14．有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数，再加上另外的一个数，用这样的方法计算了四次，分别得到以下四个数：22、25、34、39，那么原来的四个数中最大的一个数是_______． 15．三角形内部有2015个点，将这2015个点及三角形的三个顶点之间用线段连接，可以将原三角形分割成互不重叠的三角形共有_______个．
三、计算题（每小题4分，共20分） 16．?0.2?1.28?0.4?0.64??0.128
?238?17．?????21?3
?3721?3113113??? 19．???2242010145611111??20．1???
392781243四、解答题（共35分） 21．（6分）校园手机现象越来越受到社会的关注，元旦期间，学校小记者随机调查了城区若干名学生和家长对学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
学生及家长对学生带手机的态度统计图人数280210140701404030赞成无所谓图①8030反对图②赞成无所谓 20%反对家长对学生带手机的态度统计图学生家长
（1）求这次调查的家长人数，并补全图①． （2）求图②中表示家长“赞成”的百分比．
（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少？ 22．（6分）某校六年级学生在青少年科技活动中心参加航模比赛，分成甲、乙两个组，甲、乙两组的人数比是5:6，如果从乙组调10人到甲组，则甲组人数是乙组的125%，'参加航模比赛的一共有多少人？ 23．（6分）妈妈新买了一个圆柱形的茶杯放在桌面上．小明抽掉外面纸质的圆柱形包装，并将此圆柱形包装割拼成一个等底的近似长方体后，表面积增加了120平方厘米（纸的厚度忽略不计），如图①所示．
15厘米5厘米15厘米
圆柱形包装图②图①（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米（π取3.14，下同）?
（2）茶杯中部的一圈装饰带很好看，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的（如图②）．装饰带宽5厘米，这一圈装饰带至少有多少平方厘米？（接头处忽略不计） （3）这只茶杯装满水后的体积是多少？ 24．（6分）甲、乙两人在相距300米的直路上来回跑步，如果他们同时于6点05分分别在直路两端出发，当他们第11次迎面相遇时，时间是6点20分，已知甲每秒比乙每秒多跑1米．问甲、乙两人的速度分别是每秒多少米？ 25综合实践（11分） 探究：（1）如图①，一枚直径为4厘米的硬币沿着直线无滑动地滚动一周，圆心经过的距离是多少？
图①（2）如图②，将这枚硬币在镜面上无滑动地滚动一周，其镜中的影子滚动_______周，硬币圆周上每一个点和它的影子走的路程之和为_________．
图2发现：（3）两枚相同的硬币平放在桌面上，如图③，固定其中一枚，另一枚沿着固定硬币的边缘无滑动地滚动一周，测这枚滚动的硬币自转了几周？
r
图3应用：（4）将半径为2的圆固定在桌面上，如图④，另一半径为r的圆沿其边缘无滑动地滚动一周后自转了4圈，求滚动圆的半径r的值．
r2图④
2016年某铁一中入学数学真卷（三） 一、1． D
解析：150??90??60? 2．C
解析：设有x个小朋友， 则4x?1?5x?3 ?x?4 3．D
10m 解析：m??1?30%??74．C
解析：周长相等的图形中，圆的面积最大，其次正方形，长方形面积最小． 5．A
1解析：分针和时针每隔1小时重合1次
111?720720112?60??1????时=小时 分=
?12?111160111?24?1?22次
11二、6．8
解析：要使比值不变，当比的后项增加2倍，前项也必须增加2倍，即4?2?8． 7．30
解析：?A,B??2?3?5?30 8．650
解析：13?5000000?65000000厘米=650（千米） 9．6.6
解析：300??1?10%??500?66% 10．5本或5本以上
解析：抽屉原理：14?3?4??3，至少有一个小朋友可以借到5本或5本以上的书．
1311．
6671619 解析：由真分数的性质：??101922220721又?，? 330103027?? 310192574413???? 最大数与最小数的差：
22366666612．798
解析：四个三位数为： 798、275、362、682 先看个位上的2，找到第一层和第三层，再看这两个数中的6所属十位和百位，从而确定第一层是362，第三层是682，因为已经知道了“8”的窗户，就可以找到798是第二层，最后剩下的275就是第四层层． 13．10
解析：因为EB∥AD∥ FC，梯形EBCF中，S△EAF?S△ABC?5 假设ED、AB交于M，AC、DF交于N 梯形EBDA中S△EMA?S△BMD 梯形ADCF中，S△ANF?S△DNC ?S△EDA?S△ADF?S△ABC?5
?S△EDF?S△EDA?S△ADF?S△EAF?5?5?10 14．28.5
解析：设四个数为a、b、c、d，由题意得： a?b?cd?b?c?d?22?a?25 33a?c?da?b?d?b?34?c?39 33四式相加得：a?b?c?d?60，因为第4个式子右边39最大，给它乘以3得： a?b?c?d?2c?39?3 ?c??39?3?60??2?28.5 15． 4031
解析：找规律： 三角形内点数 1个点 2个点 3个点 4个点 ?? 2015个点 3?1?2 3?2?2 3?2?3 ?? 3?2??2015?1??4031 三角形的个数 3 三、16．原式??0.4?0.64?0.4?0.64??0.128?0