协作式压缩感知对于宽带频谱的检测

协作式压缩感知对于宽带频谱的检测

摘 要：高斯过程的协作压缩频谱感知（PBCS）算法是关于在低信噪比的环境下检测频谱能下降的问题，这是针对协作式压缩感知对宽带频谱的检测。这种算法应用层次化正态分布模型找出各个宽带认知无线电用户上一时间压缩感知的模型参数，每个用户再交换模型参数进行重构协作式压缩频谱，再利用其检测出用户可用的信道，本文的算法减小了对其他用户的影响作为处于低信噪比的协作用户的协作信息。和其他直接融合频谱感知结果或检测数据的协作式算法有很大的区别。从仿真实验可以看出，分布式压缩频谱感知在-5dB的信噪比条件下误检概率为0.10、检验概率>0.90的频谱检测性能。这可以很大程度上减小信噪比低的协作用户的影响。

关键词：宽带频谱的检测；协作压缩感知；亚奎斯特采样；高斯过程

Collaborative compressed sensing for broadband spectrum detection

Abstract：Gauss process distributed compression spectrum sensing (PBCS) algorithm in the low SNR environment detection spectrum can be decreased, which is directed to the collaborative compressed sensing for broadband spectrum detection. This algorithm is applied hierarchical normal distribution model to identify the various broadband cognitive radio users time compressed sensing model parameters, each user to exchange model parameters are reconstructed collaborative spectrum compression, and use these to detect user channel, This algorithm reduces to other users of the effect as in the low SNR collaborative user collaborative information . And other direct fusion spectrum sensing result or test data of the collaborative algorithm has the very big difference. From the simulation results can be seen, the distributed compression of spectrum sensing in -5dB SNR condition error probability of 0.10, inspection probability >0.90 spectrum detection performance . This can largely reduce the SNR of the collaborative user influence. Key words: PBCS; collaborative compressed sensing; Sub-Nyquist sampling; Gauss process;

1引言

认知无线电网络协作压缩频谱感知的检测和算法，在解决无线通信系统中频谱资源没有有限的利用以及频谱利用率不高等一系列的问题上显示出其具有的研究价值。其中宽带认知无线电（wideband cognitive radio,即WCR）能提高宽带范围内频谱的利用率。提高频谱的利用率是当下解决频谱资源没有有限的利用的一个有效技术。宽带频谱感知技术的精华是可以在短时间内提供认知无线电频谱介入更多的机会（文献），检测出用户（computer user）当时状态，以便WCR用户检测出当前可用子信道信息，通过压缩感知（CS）理论（文献）为基础的宽带频谱感知技术能有效降低宽带模拟信号的采样速率，同时射频前端模拟数字转换器（ADC）有较高的采样速率，因此受到了广泛的关注。压缩感知技术以离散化频谱的稀疏性为前提，通过亚奈斯特采样的宽带频谱的感知，降低了采样频率。在频谱重构阶段需要确切的稀密度信息，而稀密度在在频谱环境中实际上是无法预测信号，同时，当想实现较高的频率的分辨率时，由于数据问题太多，测量数据过大，将会导致有过重的数据处理任务，

造成感知速度延时。必须找到一种测量矩阵较小，因而不需要准确稀疏度的亚奈斯特采样的方法。这也是压缩频谱感知技术当前的焦点问题。

针对压缩频谱感知存在问题，实际协作的用户可能同时处于相对较低的信噪比检测的环境中，本文提出基于高斯过程的分布式压缩感知算法。这种算法应用层次化正态分布模型找出各个宽带认知无线电用户上一时间压缩感知的模型参数，每个用户再交换模型参数进行重构协作式压缩频谱，再利用检测出可用的信道。本文的算法减小了对其他用户的影响作为处于低信噪比的协作用户的协作信息，因此提高了检测的性能。

2认知无线电

2.1技术背景

无线频谱是一种珍贵的、不可再生、不会消耗的特殊自然资源，其范围一般在 3Hz-300GHz 之间。网络中的无线收发设备正是通过频谱才能将电信号转化为电磁信号进行通信。由于不同频段的无线电波具有不同的传输特征，因此不同频谱段适用于不同的无线业务。基于无线频谱的这种特征，以及为规范无线频谱的使用，各国政府均成立了专门的频谱资源管理部门。无线收发设备的使用者若想获得某一频段频谱的使用权，需首先获得管理部门的许可。通过美国商务部下属的国家通信与信息管理局（National Telecommunication and Information Administration，NTIA）给出的美国静态频谱分配图可以看出，目前的频谱都已划分完毕，授权频谱占据了大部分频谱范围，而非授权频谱仅仅只占了频谱范围的大约7%。目前世界各国主要采用的是静态（固定）的频谱分配的策略。使用这种静态的频谱分配方式固然可使频谱管理变得简单，但无线频谱资源却没有得到优化利用。美国联邦通信委员会（Federal Communications Commissions，FCC）的报告指出，授权频谱的时空利用率较低且较不均匀，从15％到85％不等，3GHz以下频谱的时空利用率更是低于5%， 而像某些非授权频谱（如频谱范围为902-928MHz的移动手机网络）却是超负荷的， 而且业务增长最快的部分恰恰也集中在非授权频谱，传统的频谱管理体制受到挑战。在这个背景下，认知无线电（Cognitive Radio，CR）技术顺势而生，它给出了一种与传统的固定频谱分配方式兼容，同时又充分发掘授权频谱的复用潜力以支持更多无线系统和用户的新方法，被认为是“解决无线网络中频谱资源利用率低下问题的最佳方案”。

2.2基本概念与特点

认知无线电技术，即CR，的提出，最早是在Joseph Mitola III撰写的博士论文中。随后经过Mitola和Haykin等人的继承和研究下，得出了CR的定义：“CR是一种智能的无线通信系统，它可以感知外界环境，并使用人工智能技术从环境中学习，通过实时改变某些操作参数（如发射功率、载波频率和调制技术等），使其内部传输状态适应外界输入的无线电激励的变化，以实现任何时间、任何地点高可靠度的通信和频谱资源的有效利用”。虽然他们为认知无线电技术的进步作出了不可忽视的贡献，然而，最能为业界所接受的定义却是FCC提出的：“CR是能够基于对其工作环境的交互改变传输参数的无线电。”

具体的说，CR技术使得网络中的SU可以感知网络中的频谱空洞（Spectrum Hole）并采用动态频谱接入（Dynamic Spectrum Access，DSA）的方式使用原来只有PU才能使用的频谱资源，从而能提高频谱利用率，缓解频谱资源短缺的问题。这里，频谱空洞是指在某个时间、某个位置，PU未使用而SU可以临时使用的频谱段。为实现动态频谱接频谱感知、频谱决策、频谱共享和频谱迁移等功能，这些功能相互联系，构成一个完整的认知循环（Cognitive Cycle）。

3频谱感知技术简介

频谱感知技术是感知无线电应用的基础和前提。感知无线电设备在某时、某地能够准

确感知是否存在空闲频段，以供二级用户使用；同时还应随时监测是否有新的合法用户需要接入该频段，以使二级用户及时退出使用该频段，避免对一级用户造成干扰。在感知无线电领域，用于检测某频段内是否有信号存在、有哪些信号存在的方法有多种。以检测类型划分，可分为信号存在性检测和信号覆盖范围检测两类；检测出授权用户信号覆盖范围的方法包括联合检测和区域检测，联合检测是根据各感知无线电用户的频谱感知结果来确定授权用户存在的区域，计算复杂度低，漏检概率较小，但空间效率不高。区域检测采用基于区域的贝叶斯检测算法，能提高空间效率。以检测节点个数划分，可分为单节点检测和协同检测；以信息检测技术划分，主要分为匹配滤波、能量检测、周期特性检测三类。

3.1单节点信息检测技术

在检测信号存在性方面，单节点感知技术包括匹配滤波、能量检测和周期特性检测三种。

匹配滤波器是指输出信噪比最大的最佳线性滤波器。如果滤波器的输出能够获得最大信噪比，就能够最佳地判断信号的出现，从而提高系统的检测性能。当感知无线电获悉了授权用户的信号后，静态高斯噪声理想探测器就是匹配滤波器，原因在于它能使接收到的信号的信噪Lh(SNR)最大化。匹配滤波器的主要优点是只需很短时间就可以获得高增益。然而， 它必须有效地对授权用户的信号进行解调，这就意味着它需要授权用户信号的先验知识，比如调制方式和阶数、脉冲波形、数据包格式等。匹配滤波器的优点是可以在很短时间内完成同步而提高信号的处理增益；一个明显缺点在于：感知无线电对每一类型的授权用户都要有一个专门的接收器。

能量检测法是一种比较简单的信号检测方法，属于信号的非相干检测，直接对时域信号采样值求模，然后平方可得到；或利用FFT转换到频域，然后对频域信号求模平方也可得到。它的另外一个优点是无需知道检测信号的任何先验知识。能量检测方法是在一定频带范围作能量积累，如果积累的能量高于界定的门限，则说明有信号存在，如果低于一定的门限，则说明仅有噪声。能量检测的出发点是信号加噪声的能量大于噪声的能量。能量检测方法对信号没有作任何假设，是一种盲检算法。这是能量检测器的优点也是它的缺点，优点是对任何信号适用，缺点是除了给出信号的大致频带外不能给出较为精确信号的参数，为侦察的下一步服务。

周期平稳过程特征检测可以提取出调制信号的特有特征，如正弦载波、符号速率以及调制类型等。这些特性均通过分析频谱相关性函数来侦测，频谱相关性函数为二维变换，相比而言，功率频谱密度为一维变换。频谱相关性函数的主要优势是它可从调制信号功率中区别出噪声能量，前提是该噪声为不相干广义平稳信号，而调制信号是在信号周期中插入冗余后形成的周期平稳且频谱相干的。由于周期平稳过程特征检测对未知噪声变量的鲁棒性使得其在区分噪声方面较能量侦测好，其实现复杂度增加了N2。因为它需要计算N个FFT输出的相互相干性。相比下能量检测只需计算N个FFT输出。

综上所述：匹配滤波检测，授权用户信号的检测时间短，但需要先验信息，解调比较麻烦，对于每一种类型的授权用户信号需要设计不同的专用滤波器，在感知无线电环境下总体实用性不高；能量检测，CR节点不知道授权用户的信号信息，实现简单，不需要先验信息受噪声不确定性影响，不能区别信号类型，检测时间长；周期特性检测，CR用户信号具有周期自相关特性，可以区别噪声和信号类型，计算复杂度高。由于这些方法各有优缺点，实际应用时通常结合使用。

3.2多节点协同检测技术

人们提出协作频谱感知，通过检测节点间的协作达到系统要求的检测门限，从而降低对单个检测节点的要求，降低单个节点的负担。协作频谱感知的另一个优点是可以有效的消除阴影效应的影响。协作感知可以采用集中或者分布式的方式进行。集中式协作感知是指各

个感知节点将本地感知结果送到基站(Bs)或接入点(AP)统一进行数据融合，做出决策；分布式协作感知则是各节点间相互交换感知信息，各个节点独自决策。影响协作频谱感知的关键因素除了参与协作的单节点的感知性能外，还包括网络拓扑结构和数据融合方法；另外，在协作频谱感知中，不同感知节点的相关性和单个节点的不可靠性也会对频谱感知的性能产生重要影响。

4系统模型

4.1频谱稀疏性模型

WCR和PU在某一频率范围内共存，整个共享频带被划分为M个非重叠的窄带子信道。假设主用户对子信道的划分是固定的，且WCR已知子信道的划分方法。定义子信道忙闲状态指示向量D=[d1,d2,...,dM]，其中对于1≤m≤M，dm =1表示第m个子信道正在被PU占用，而dm=0则表示第m个子信道处于空闲状态。定义频谱的稀疏度为

ρ=1－||D||0／M

式中：||D||0表示在信道状态向量D中非0元素的个数；ρ∈[0,1]，当ρ=0时表示所有子信道全被PU占用，因而此时频谱的稀疏度为0。

4.2建立宽带协作压缩频谱检测模型

设WCR网络中共有L个WCR用户参与协作压缩频谱感知，而且它们在频谱检测期内一同保持静默并同时进行频谱感知。宽带信号首先通过模拟信息化转换系统（AIC）压缩采样，然后进行频谱信息的压缩重构，最后根据重构的频谱在频域上作能量检测，从而判断出主用户各子信道的忙闲状态。

ADC以低于信号的亚奎斯特采样速率进行欠采样，AIC系统的输出信号可以表示为

y?k???x(t)p(t)h?kR?t?dt （2）

0T式中：p(t)为高速伪随机±1序列；h?kR?t?为积分器时域冲击响应函数的卷积表达式；R为ADC的采样间隔；T为一个WCR用户的频谱检测周期。接收到的宽带信号x(t)可在频域表示为

x?t???wj?j?t??n?t? （3）

j?1MB式中：?j?t?为傅里叶基函数；B为单个子信道包含基函数的个数；wj为第j个基函数的系数，它是接收信号在压缩变换空间的投影；n?t?为接收信号中的噪声。当主用户只占用部 分子信道时，接收信号在压缩变换空间中具有稀疏性，因而可以通过压缩重构算法求解wL。第L个WCR用户进一步可以通过二元假设检测来判断第m(m=1,2,...,M)子信道的忙闲状态。

5仿真实验

仿真实验场景设置：PU和WCR用户共享一段总带宽为500 MHz的宽频带，整个共享频带被划分为5O个等带宽的子信道，PU随机占用其中一部分的子信道进行通信，平均子信道占用率为20％，这表示频谱的平均稀疏度为0.8；仿真实验共有4个WCR用户协作检测频谱，假设各个WCR在上层协议的控制下，在频谱检测期一同保持静默，各WCR用户通过理想的公共控制信道来交换频谱协作检测信息。