20XX年成人高等学校招生全国统一考试数学试题
一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分
（1）设集合A={0,1}，B={0,1，2}，则Ａ∩Ｂ=（ ） （Ａ）｛0,1｝ （Ｂ）｛0,2｝ （Ｃ）｛1,2｝ （2）函数y?sinxcosx的最小正周期是（ ） （Ａ）
（Ｄ）｛0,1，2，｝
? （Ｂ）? 2 （Ｃ）2? （Ｄ）4?
（3）在等差数列{an}中，a1?2,a3?6，则a7?（ ） （Ａ）14
（Ｂ）12
（Ｃ）10
（Ｄ）8
（4）设甲：x＞1；乙：e2＞1，则（ ）
（Ａ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件。 （Ｂ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件。 （Ｃ）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 （Ｄ）甲是乙的充分必要条件。 （5）不等式2x?3?1的解集是（ ）
（Ａ）｛x|1?x?3｝
（Ｂ）｛x|x??1或x?2｝
（Ｃ）｛x|1?x?2｝ （Ｄ）｛x|2?x?3｝ （6）下列函数中，为偶函数的是（ ）
（Ａ）y?log2x （Ｂ）y?x2?x （Ｃ）y?
4
x
（Ｄ）y?x2
（7）点（2,4）关于直线y?x的对称点的坐标是（ ）
（Ａ）（-2,4） （Ｂ）（-2，-4） （Ｃ）（4,2） （Ｄ）（-4，-2） （8）将一颗骰子抛掷一次，得到的点数为偶数的概率为（ ）
（Ａ）
2111 （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 3236（9）在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，则BC=（ ）
（Ａ）32 （Ｂ）23 （Ｃ）3 （Ｄ）22
（10）下列函数张中，函数值恒为负值的是（ ）
（Ａ）y?x （Ｂ）y??x2?1 （Ｃ）y?x2 （Ｄ）y??x2?1 （11）过点（0,1）且与直线x?y?1?0垂直的直线方程为（ ）
（Ａ）y?x （Ｂ）y?2x?1 （Ｃ）y?x?1 （Ｄ）y?x?1
x2y2?1的渐近线的斜率为k，则︱k︱=（ ） （12）设双曲线?169（Ａ）
2393416 （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 16439（13）64+log181=（ ）
9（Ａ）8 （Ｂ）10 （Ｃ）12 （Ｄ）14
?（14）tan?=3，则tan(??)=（ ）
4（Ａ）2
（Ｂ）
1 （Ｃ）-2 2 （Ｄ）-4
（15）函数y?ln(x?1)2?1的定义域为（ ） x?1（Ａ）｛x︱＜-1或x＞1｝ （Ｂ）R （Ｃ）｛x︱-1＜x＜1｝ （16）某同学每次投蓝投中的概率
（Ｄ）｛x︱＜1或x＞1｝
2，该同学投篮2次，只投进1次的概率为（ ） 569123（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）
5252525（17）曲线y?x3?4x?2在点（1，-1）处的切线方程为（ ） （Ａ）x?y?0 （Ｂ）x?y?0
（Ｃ）x?y?2?0 （Ｄ）x?y?2?0
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。
（18）若向量a?(x,1)，b?(1,?2)，且a∥b，则x? ；
1（19）若二次函数f(x)?ax2?2x的最小值为?，则a? ；
3（20）某次测试中5位同学的成绩分别为79 81 85 75 80则他们成绩的平均数为 ； （21）函数y?2x?2的图像与坐标轴的交点共有 个。
三、解答题：本大题共4小题，共49分
（22）（本小题满分12分）
在△ABC中，若AB=2，BC=3，B=60°，求AC及△ABC的面积。
（23）（本小题满分12分）
已知等比数列{an}的各项都是正数，a1?a2?10,a2?a3?6. （Ⅰ）求数列(an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列(an}的前5项和。
（24）（本小题满分12分）
设函数f(x)?2x3?3mx2?36x?m，且f'(?1)??36. （Ⅰ）求m的值
（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间。
（25）（本小题满分13分）
x2y2??1（a＞b＞0）已知椭圆C:，斜率为1的直线l与C相交，其中一个交点的坐标为（2，2），且abC的右焦点到l的距离为1.
（Ⅰ）求a,b；
（Ⅱ）求C的离心率。