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课时提升作业 四十一
空间几何体的结构及其三视图和直观图
(25分钟 60分)
一、选择题(每小题5分,共25分) 1.下列结论正确的是 ( ) A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥
B.以三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥 C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则此棱锥可能是六棱锥 D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线
【解析】选D.A错误,如图所示,由两个结构相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体,各面都是三角形,但它不是三棱锥;
B错误,如图,若△ABC不是直角三角形或是直角三角形,但旋转轴不是直角边,所得的几何体都不是圆锥;
C错误,若六棱锥的所有棱长都相等,则底面多边形是正六边形.由几何图形知,若以正六边形为底面,侧棱长必然要大于底面边长.
2.(2016·滨州模拟)一个锥体的正视图和侧视图如图所示,下面选项中,不可能是该锥体的俯
视图的是 ( )
【解析】选C.若俯视图为选项C,侧视图的宽应为俯视图中三角形的高错误!未找到引用源。,所以俯视图不可能是选项C.
3.(2016·德州模拟)将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为( )
【解析】选D.如图所示,点D1的投影为C1,点D的投影为C,点A的投影为B,故选D.
【加固训练】用一个平行于水平面的平面去截球,得到如图所示的几何体,则它的俯视图是图中的 ( )
【解析】选B.截去的平面在俯视图中看不到,故用虚线,因此选B.
4.( 2016·烟台模拟)若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是 ( )
【解析】选B.根据正视图与俯视图可排除A,C,根据侧视图可排除D,故选B. 【加固训练】一空间几何体的三视图如图所示,则此空间几何体的直观图为
)
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