配餐作业 受力分析 共点力的平衡
A组·基础巩固题
1．(2018·无锡期中考试)我国的高铁技术在世界处于领先地位，高铁(如图甲所示)在行驶过程中非常平稳，放在桌上的水杯几乎感觉不到晃动。图乙为高铁车厢示意图，A、B两物块相互接触放在车厢里的水平桌面上，物块与桌面间的动摩擦因数相同。A的质量比B的质量大，车在平直的铁轨上向右做匀速直线运动且相对于桌面始终保持静止，下列说法正确的是( )
A．A受到2个力的作用 B．B受到3个力的作用 C．A受到桌面对它向右的摩擦力 D．B受到A对它向右的弹力
解析 A、B两物块随车厢一起做匀速直线运动，处于平衡状态。A、B虽然接触但并没有相互作用，所以两物块都受到重力和支持力两个力作用，故A项正确。
答案 A
2．(多选)如图所示，桌面上固定一个光滑竖直挡板，现将一个长方形物块A与截面为三角形的垫块B叠放在一起，用水平外力F缓缓向左推动B，使A缓慢升高，设各接触面均光滑，则该过程中( )
A．A和B均受三个力作用而平衡 B．B对桌面的压力保持不变
1
C．A对B的压力越来越小 D．外力F的大小恒定不变
解析 A受到重力、挡板的弹力和B的支持力三个力，B受到重力、A的压力、地面的支持力和外力F四个力，故A项错误；当B向左移动时，B对A的支持力和挡板对A的支持力方向均不变，根据平衡条件得，这两个力大小保持不变，则A对B的压力也保持不变。对整体分析受力如图所示，由平衡条件得，F＝N1，挡板对A的支持力N1不变，则外力F不变。桌面对整体的支持力N＝G总，保持不变，则B对桌面的压力不变，故C项错误，B、D项正确。
答案 BD
3．(2017·全国卷Ⅰ)(多选)如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，π用手拉住绳的另一端N，初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α(α>)。
2现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中，下列说法正确的是( )
A．MN上的张力逐渐增大 B．MN上的张力先增大后减小 C．OM上的张力逐渐增大
2
D．OM上的张力先增大后减小
解析 设该过程OM转过的角度为θ，在该过程中重物受三个力的作用而处于平衡状态，设OM绳的拉力为F1，MN绳的拉力为F2，重力为mg。则水平方向有平衡方程F1sinθ＝
F2sin(α－θ)，竖直方向有F1cosθ＋F2cos(α－θ)＝mg，联立解得F1＝
mgsin(α－θ
sinα
)
，
mgsinθF2＝，由于在该过程中α角大小不变，而θ逐渐增大至90°，sinθ逐渐增大；
sinα
(α
－θ
)随θ的增大，开始为钝角，后为锐角，故sin(α－θ)先增大后减小，故MN绳
的拉力增大，而OM绳的拉力先增大后减小。故A、D项正确，B、C项错误。
答案 AD
4．如图所示，质量为m的小球置于倾角为30°的光滑斜面上，劲度系数为k的轻弹簧一端系在小球上，另一端固定在P点，小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则弹簧的伸长量为( )
A.C.
mg kB.
3mg 2k3mg3mg D. 3kk解析 对小球受力分析可知小球受力平衡，由题意可知弹簧弹力与竖直方向夹角为30°，竖直方向上弹簧弹力与斜面支持力的合力与重力平衡，根据几何关系可知2kxcos30°＝mg，解得x＝
答案 C
5．(2017·天津)(多选)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是( )
3mg，故C项正确。 3k 3