酷酷酷酷酷酷酷酷酷酷酷酷酷酷提分专练(一) 解决数式规律型问题的钥匙
|类型1| 数字规律
1.[2018·淮阴中学开明分校模拟] 若正整数按如图T1-1所示的规律排列,则第8行第5列的数是 ( )
图T1-1
A.64 B.56 C.58 D.60
2.[2018·南宁] 观察下列等式:3=1,3=3,3=9,3=27,3=81,3=243,…,根据其中规律可得3+3+3+…+3 位数字是 .
0
1
2
3
4
5
0
1
2
2018
的结果的个
3.一列数a1,a2,a3,…,an满足条件:a1=,an=(n≥2,且n为整数),则a2019= .
4.[2018·娄底] 设a1,a2,a3,…,an是一列正整数,其中a1表示第一个数,a2表示第二个数,依此类推,an表示第n个数(n是正整
数),已知a1=1,4an=(an+1-1)-(an-1),则a2018= .
2
2
1
酷酷酷酷酷酷酷酷酷酷酷酷酷酷|类型2| 图形规律
5.[2018·淮安开明中学模拟] 观察下列图形,它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点,构成4个小三角形,挖去
中间的一个小三角形(如图①);对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法,…,将这种做法继续下去(如图②,图
③…),
则图⑥中挖去三角形的个数为 .
图T1-2
6.[2018·衢州] 定义:在平面直角坐标系中,一个图形先向右平移a个单位,再绕原点按顺时针方向旋转θ角度,这样的图形
运动叫做图形的γ(a,θ)变换.
图T1-3
如图T1-3,等边三角形ABC的边长为1,点A在第一象限,点B与原点O重合,点C在x轴的正半轴上.△A1B1C1就是△ABC 经γ(1,180°)变换后所得的图形.
若△ABC经γ(1,180°)变换后得△A1B1C1,△A1B1C1经γ(2,180°)变换后得△A2B2C2,△A2B2C2经γ(3,180°)变换后得△A3B3C3, 依此类推…
△An-1Bn-1Cn-1经γ(n,180°)变换后得△AnBnCn,则点A1的坐标是 ,点A2018的坐标是 . |类型3| 数式规律
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酷酷酷酷酷酷酷酷酷酷酷酷酷酷7.观察下列等式: 第1层 1+2=3 第2层 4+5+6=7+8
第3层 9+10+11+12=13+14+15 第4层 16+17+18+19+20=21+22+23+24 …
在上述数字宝塔中,从上往下数,2016在第 层.
8.[2018·无锡惠山区一模] 如图T1-4,在平面直角坐标系中,边长不等的正方形依次排列,每个正方形都有一个顶点落在函
数y=x的图像上,从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为(8,4),阴影三角形部分的面积从左向右依次记为 S1,S2,S3,…,Sn,则Sn的值为 .(用含n的代数式表示,n为正整数)
图T1-4
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