2012年中考数学二轮复习考点解密 选择题解题方法
第一部分 讲解部分
一．专题诠释
选择题是各地中考必考题型之一，2011年各地命题设置上，选择题的数目稳定在8～12题，这说明选择题有它不可替代的重要性.
选择题具有题目小巧，答案简明；适应性强，解法灵活；概念性强、知识覆盖面宽等特征，它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养.
二．解题策略与解法精讲
选择题解题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做. 解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，又不要求写出解题过程. 因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略. 具体求解时，一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件. 事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效.
三．考点精讲
考点一：直接法
从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础.
例1．（2011?广西省柳州市）九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统
计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有 （ ）
A．17人
B．21人
C．25人
D．37人
分析：设这两种实验都做对的有x人，根据九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测
试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人可列方程求解．
解：设这两种实验都做对的有x人，（40﹣x）+（31﹣x）+x+4=50， x=25．故都做对的有25
人．故选C．
评注：本题考查理解题意的能力，关键是以人数做为等量关系构造方程直接求解．
考点二：特例法
运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好.
例2．（2011?浙江省宁波市）如图，⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正
方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，O1O2=8．若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（ ）
A．3次
B．5次
C．6次
D．7次
分析：根据⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2
垂直AB于P点，设O1O2交圆O1于M，求出PM=4，得出圆O1与以P为圆心，以4为半径的圆相外切，即可得到答案．
解：∵⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点.
设O1O2交圆O1于M，∴PM=8﹣3﹣1=4，圆O1与以P为圆心，以4为半径的圆相外切，∴有5次．故选B．
评注：本题主要考查对直线与圆的位置关系，正方形的性质等知识点的理解和掌握，关注⊙O1
与正方形ABCD的边只有一个公共点的几种极端情况，能求出圆的运动路线是解此题的关键．
考点三：筛选法（也叫排除法、淘汰法）
分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法。使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个答案正确.
例3．（2011?广西省贺州市）函数y=ax﹣2（a≠0）与y=ax2（a≠0）在同一平面直角坐标系中
的图象可能是 （ ）
A． B． C． D．
分析：由题意分情况进行分析：①当a＞0时，抛物线开口向上，直线与y轴的负半轴相交，
经过第一、三、四象限，②当a＜0时，抛物线开口向下，直线与y轴的负半轴相交，经过第二、三、四象限．
解：∵在y=ax﹣2，∴b=﹣2，∴一次函数图象与y轴的负半轴相交. 排除B、D.
∵①当a＞0时，∴二次函数图象经过原点，开口向上，一次函数图象经过第一、三、四象限，选项A符合题意.
∵②当a＜0时，∴二次函数图象经过原点，开口向下，一次函数图象经过第二、三、四象限，排除D. 故选A．
评注：本题主要考查二次函数的图象、一次函数的图象，关键在于熟练掌握图象与系数的关