【点评】此题主要考查了图形变化规律,正确得出每个图形中小星星的变化情况是解题关键.
11.(4分)(2017?重庆)如图,已知点C与某建筑物底端B相距306米(点C与点B在同一水平面上),某同学从点C出发,沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处,斜坡CD的坡度(或坡比)i=1:2.4,在D处测得该建筑物顶端A的俯视角为20°,则建筑物AB的高度约为(精确到0.1米,参考数据:sin20°≈0.342,cos20°≈0.940,tan20°≈0.364)( )
A.29.1米 B.31.9米 C.45.9米 D.95.9米
【分析】根据坡度,勾股定理,可得DE的长,再根据平行线的性质,可得∠1,根据同角三角函数关系,可得∠1的坡度,根据坡度,可得DF的长,根据线段的和差,可得答案.
【解答】解:作DE⊥AB于E点,作AF⊥DE于F点,如图
,
设DE=xm,CE=2.4xm,由勾股定理,得 x2+(2.4x)2=1952, 解得x≈75m,
DE=75m,CE=2.4x=180m, EB=BC﹣CE=306﹣180=126m. ∵AF∥DG, ∴∠1=∠ADG=20°, tan∠1=tan∠ADG=AF=EB=126m, tan∠1=
=0.364.
=0.364,
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DF=0.364AF=0.364×126=45.9, AB=FE=DE﹣DF=75﹣45.9≈29.1m, 故选:A.
【点评】本题考查了解直角三角形,利用坡度及勾股定理得出DE,CE的长是解题关键.
12.(4分)(2017?重庆)若数a使关于x的不等式组个整数解,且使关于y的分式方程整数a的值之和是( ) A.3
B.1
C.0
D.﹣3
+
有且仅有四
=2有非负数解,则所以满足条件的
【分析】先解不等式组,根据不等式组有且仅有四个整数解,得出a≤3,再解分式方程
+
=2,根据分式方程有非负数解,得到a≥﹣2,进而得到满足
条件的整数a的值之和. 【解答】解:解不等式组
∵不等式组有且仅有四个整数解, ∴﹣1≤﹣
<0,
,可得
,
∴﹣4<a≤3, 解分式方程
+
=2,可得y=(a+2),
又∵分式方程有非负数解, ∴y≥0,且y≠2,
即(a+2)≥0,(a+2)≠2, 解得a≥﹣2,且a≠2, ∴﹣2≤a≤3,且a≠2,
∴满足条件的整数a的值为﹣2,﹣1,0,1,3, ∴满足条件的整数a的值之和是1.故选:B.
【点评】本题主要考查了分式方程的解,解题时注意:使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值,这个值叫方程的解.
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二、填空题(每小题4分,共24分)
13.(4分)(2017?重庆)据统计,2017年五一假日三天,重庆市共接待游客约为14300000人次,将数14300000用科学记数法表示为 1.43×107 . 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】解:14300000=1.43×107, 故答案为:1.43×107.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 14.(4分)(2017?重庆)计算:|﹣3|+(﹣4)0= 4 .
【分析】分别计算﹣3的绝对值和(﹣4)的0次幂,然后把结果求和. 【解答】原式=3+1 =4.
【点评】本题考查了绝对值的意义和零指数幂.a0=1(a≠0).
15.(4分)(2017?重庆)如图,OA、OC是⊙O的半径,点B在⊙O上,连接AB、BC,若∠ABC=40°,则∠AOC= 80 度.
【分析】直接根据圆周角定理即可得出结论.
【解答】解:∵∠ABC与AOC是同弧所对的圆周角与圆心角,∠ABC=40°, ∴∠AOC=2∠ABC=80°. 故答案为:80.
【点评】本题考查的是圆周角定理,熟知在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键.
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16.(4分)(2017?重庆)某同学在体育训练中统计了自己五次“1分钟跳绳”成绩,并绘制了如图所示的折线统计图,这五次“1分钟跳绳”成绩的中位数是 183 个.
【分析】把这组数据从小到大排列,处于中间位置的数就是这组数据的中位数. 【解答】解:由图可知,把数据从小到大排列的顺序是:180、182、183、185、186,中位数是183. 故答案是:183.
【点评】此题考查了中位数和折线统计图,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错.
17.(4分)(2017?重庆)甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行,甲骑自行车从A地到B地,乙驾车从B地到A地,他们分别以不同的速度匀速行驶,已知甲先出发6分钟后,乙才出发,在整个过程中,甲、乙两人的距离y(千米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图所示,当乙到达终点A时,甲还需 78 分钟到达终点B.
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