2013年高考真题理科数学(带答案)1：集合
2013年高考真题理科数学分类汇编（带答案）
集 合
1、（2013年高考（辽宁卷））已知集合A??x|0?log4x?1?,B??x|x?2?，则AB?
A．?01，2? C．?1,2? D．?1，2? ? B．?0，【答案】D
【解析】由集合A，1?x?4；所以A?B?(1,2]
2、（2013年高考（山东卷））设集合A={0,1,2},则集合B={x-y |x∈A, y∈A }中元素的个数是( )
A. 1 B. 3 C. 5 D.9 【答案】C
【解析】因为x,y?A,所以x?y??2,?1,0,1,2，即B?{?2,?1,0,1,2},有5个元素，选C. 3、（2013年高考（广东卷））
设集合M?x|x?2x?0,x?R,N?x|x?2x?0,x?R,则MA . ?0?
B．?0,2?
C．??2,0?
?2??2?N?( )
D．??2,0,2?
【解析】D；易得M???2,0?,N??0,2?,所以MN???2,0,2?,故选D．
x????1??4、（2013年高考（湖北卷））已知全集为R，集合A??x???1?，
????2??B??x|x2?6x?8?0?，则ACRB?（ ）
A.?x|x?0? B. {x|2?x?4} C. x|0?x?2或x?4 D.x|0?x?2或x?4 【答案】C
【解析】A??0,???，B??2,4?，?A????CRB??0,2??4,???。
故选C
【相关知识点】不等式的求解，集合的运算 5、（2013年高考（北京卷））1.已知集合A={－1，0，1}，B={x|－1≤x＜1}，则A∩B= ( ) A.{0} B.{－1，0} C.{0，1} D.{－1,0,1} 【答案】B
【解析】因为集合A的元素为整数，集合B中整数有－1,0，所以选B。
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2013年高考真题理科数学(带答案)1：集合
6、（2013年高考（福建卷））满足a,b???1,0,1,2?，且关于x的方程ax2?2x?b?0有实数解的有序数对(a,b)的个数为（ ）
A．14 B．13 C．12 D．10 【答案】B
【解析】方程ax2?2x?b?0有实数解，分析讨论
①当a?0时，很显然为垂直于x轴的直线方程，有解．此时b可以取4个值．故有4种有序数对
②当a?0时，需要??4?4ab?0，即ab?1．显然有3个实数对不满足题意，分别为（1,2），（2,1），（2,2）．
(a,b)共有4*4=16中实数对，故答案应为16-3=13．
7、（2013年高考（全国（广西）卷））设集合
A??1,2,3?,B??4,5?,M??x|x?a?b,a?A,b?B?,则M中元素的个数为
（A）3 （B）4 （C）5 （D）6
8、（2013年高考（安徽卷））已知一元二次不等式f(x)<0的解集为?x|x<-1或x>12
?，则
f(10x)>0的解集为
（A）?x|x<-1或x>lg2（C） ?x|x>-lg2【答案】D
【解析】 由题知，一元二次不等式(x)?0的解集为(-1,),即-1?ex?? （B）?x|-1 ? （D）?x|x<-lg2? 121?x??ln2 2所以选D。 9、（2013年高考（江西卷））已知集合M={1,2，zi}，i，为虚数单位,N={3,4}，则复数z= A.-2i B.2i C.-4i D.4i 2 / 4 2013年高考真题理科数学(带答案)1：集合 10、（2013年高考（陕西卷））设全集为R, 函数f(x)?1?x2的定义域为M, 则CRM为 (A) [－1,1] (C) (??,?1]?[1,??) (B) (－1,1) (D) (??,?1)?(1,??) 【答案】D 【解析】?1-x?0,??1?x?1.即M?[?1,1],CR?(??,?1)?(1,?),所以选D 11、（2013年高考（上海卷））设常a?R，集合A＝{x|(x?1)(x?a)?0}，B＝{x|x?a?1}，若A2MB＝R，则a的取值范围为（ ） （A）（－?，－2） （B）（－?，2］ （C）（2，＋?） （D）［2，＋?） 【答案】B 【解析】分a≥1和a＜1进行讨论，可得a≤2。 12、（2013年高考（四川卷））设集合A?{x|x?2?0}，集合B?{x|x?4?0}，则A（ ） （A）{?2} （B）{2} （C）{?2,2} （D）? 2B? 13、（2013年高考（天津卷））已知集合A = {x∈R| |x|≤2}, A = {x∈R| x≤1}, 则A?B? (A) (??,2] (B) [1,2] (C) [－2,2] (D) [－2,1] 14、（2013年高考（新课标II卷））已知集合M=｛x|(x-1)< 4,x∈R｝，N=｛-1，0，1，2，3｝，则M∩N=( ） 2 3 / 4