集宁师范学院本科生毕业设计（论文、创作）题目申报表
设计（论文）题 目 题目类型 指导教师 题目简介： 导数知识是数学中极其重要的部分，它的内容，思想和应用贯穿于整个其它 题目来源 导数在不等式证明中的应用 指导教师出题 无 面向专业 从事专业 数学教育类 大学数学教学 何晓霞 职 称 副教授 学 位 数学的教学之中，是初等数学和高等数学中的一项重要内容。利用导数证明不等式是一种行之有效的好方法，它能使不等式的证明化难为易，迎刃而解。在不等式证明的种种方法中，它占有重要的一席之地，具有较强的灵活性和技巧性。掌握导数在不等式中的证明方法和技巧对学好高等数学有很大帮助。 审核意见： 审核人签名： 年 月 日 系（院）意见： 系（院）主任（院长）签名： 年 月 日 题目类型－－1、为结合科研；2、为结合生产实际；3、为结合大学生科研训练计划； 4、为结合学科竞赛；5、模拟仿真；6、其它
题目来源－－A.指导教师出题 ； B.学生自定、自拟
集宁师范学院本科生毕业设计（论文、创作）任务书
论文导数在不等式证明中的应用 题目 年级 四 专业 数学与应用数学 学生姓名 学号 主要内容： 利用导数的定义证明不等式 利用中值定理证明不等式 利用函数的单调性证明不等式 利用导数的几何意义证明不等式 利用函数的最值性(极值性）证明不等式 利用泰勒公式证明不等式 利用函数的凹凸性证明不等式 利用Jensen不等式证明不等式 利用导数的不等性证明不等式 利用偏导数证明不等式 主要任务及基本要求（包括指定的参考资料）： [1]华东师范大学.数学分析[M].高等教育出版社(下册) .156.293(上册) [2]扈志明,韩云端. 高微积分教程[M]. 北京:清华大学出版社, 1998 [3]刘晓玲.不等式证明中辅助函数的构造一[J] .邯郸师专学报,2000 [4]朱士信.唐烁.宁荣健编.高等数学[M]上册.中国电力出版社,2007 [5]周晓农.导数在不等式证明中的应用[J].金筑大学学报2000.03 [6]陈秋华.也谈利用凸函数证明初等不等式[J].高等数学研究2009 [7]马德炎.常见的代数不等式的证明[J].高等数学研究2009 [8]陶伟.高等数学习题集[M].北京国家行政学院出版社2001 [9]曾捷.数学分析同步辅导及习题全解[M].中国矿业大学出版社2006 [10]李旭金.导数在不等式中的应用[J].新作文(教育教学研究),2011,(第11期). 发出任务书日期： 完成期限： 指导教师签名： 专业主任签名： 年 月 日
集宁师范学院本科生毕业设计（论文、创作）开题报告
设计（论文）题 目 题目来源 学生姓名 导数在不等式证明中的应用 指导教师出题 题目类型 学 号 其它 指导教 师 专 业 何晓霞 数学与应用数学 开题报告内容：（调研资料的准备与总结，研究目的、要求、思路与预期成果；任务完成的阶段内容及时间安排；完成毕业设计（论文、创作）所具备的条件因素等。 一 研究内容：主要研究导数在不等式证明中的一些应用，其次研究导数的一些性质和证明不等式的一些方法； 二 研究目的：不等式证明是数学学习中的重要内容之一，其常用的方法有：比较法，分析法，综合法，归纳法，特殊不等式法。导数作为微积分学的主要内容，利用其证明不等式是一种行之有效的好方法，它能将某些不等式的证明化难为易，迎刃而解。 三 研究方法：1.参考大量的相关文献及相关论文，通过中国知识网，中国学术期刊网等收集所需资料 2.借助学过的专业知识，尤其是数学分析方面的知识和理论，微积分理论，深入分析题目，提出提纲，确定论文思路。 3.整理导数在不等式证明中各种应用，并归纳总结。 4.对各种应用进行比对，分析，并进行深入研究 四 预期成果及形式：通过导数在不等式证明中的各种应用进行深入分析研究，并形成5000字论文。 五 时间安排：1——3周，对论题有大致的了解，通过查阅资料和请教老师确定论文的方向并完成开题报告。 4——5周，查阅资料，知识回顾复习，以确定主要努力的方向及目标 6——12周，整理相关资料，认真思索，研究细节并形成论文。 13——14周，完成毕业论文，进行毕业答辩。 学生签名： 指导教师审核签名： 日期：