2018-2019学年度第二学期第二次月考九年级数学试卷
一．选择题（共8小题） 1．A．
的倒数是（ ）
B．﹣D．﹣2019
C．2019
2．下列计算正确的是（ ） A．a?a＝a
4
3
7
B．a+a＝a
437
C．（2a）＝8a D．a÷a＝1
341243
3．观察下列几何体，从正面看得到的图形为矩形的是（ ）
A． B． C． D．
4．如表是我国近六年“两会”会期（单位：天）的统计结果：
时间 会期（天） 2014 11 2015 13 2016 14 2017 13 2018 18 2019 13 则我国近六年“两会”会期（天）的众数和中位数分别是（ ） A．13，11 B．13，13 C．13，14 D．14，13.5
5．如图，两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为（ ） A．1 B．2 C．4 D．无法计算 6．函数y＝2x2﹣4x﹣4的顶点坐标是（ ） A．（1，﹣6）B．（1，﹣4）C．（﹣3，﹣6）
D．（﹣3，﹣4）
2
7．如图，蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是（ ） A．（30+5D．55πm2
8．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝6
，点E是边BC上一动点，B关
）πm2 B．40πm2 C．（30+5
）πm2
于AE的对称点为B′，过B′作B′F⊥DC于F，连接DB′，若△DB′F为等腰直角三角形，则BE的长是（ ） A．6 B．3 C．3二．填空题（共8小题） 9．若
D．6﹣6
在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
10．分解因式：a﹣2ab+ab＝ ．
11．从1978年12月18日党的十一届三中全会决定改革开放到如今已经40周年了，我国GDP（国内生产总值）从1978年的1495亿美元到2017年已经达到了122400亿美元，全球排名第二，将数字用a×10b的科学记数法表示，则b的值为 ．
12．如图，点D在以AC为直径的⊙O上，如果∠BDC＝15°，那么∠ACB＝ ． 13．将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所置放置，如果∠CDE＝40°，那么∠CAF的大小为 ． 14．如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为150°，为18cm，BD的长为9cm，则
15．如图，已知点A在反比例函数
上，作Rt△ABC，使边BC在x
轴若
的长为 cm．
AB的长示的位
322
上且∠ABC＝90°，点D在AC上且CD＝2AD，连DB并延长交y轴于点E，△BCE的面积为8，△ABC的面积为3，则k＝ ．
16．如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝9，以D为圆心，3为半径作⊙D，E为上一动点，连接AE，以AE为直角边作Rt△AEF，使∠EAF＝90°，tan∠AEF，则点F与点C的最小距离为 ．
三．解答题 17．计算：﹣
+（﹣）﹣1×
（
﹣1）．
0
⊙D＝
18．化简：
19．解不等式组：
，并把它的解集在数轴上表示出来．
20．初二年級教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调査，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初二学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：
（1）在这次评价中，一共抽査了 名学生；
（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为 度； （3）请将频数分布直方图补充完整：
（4）如果全市有30000名初二学生，那么在试卷评讲课中，请估计“独立思考”的约有多少人？
21．某商场为了吸引顾客，设立一个可自由转动的转盘，（如图，3个数字所在的扇形面积相等）并规定，顾客每购满100元商品，可转动两次转盘，转盘停止后，看指针指向的数．（如果指针指向分界线，则重新转动转盘，直到指针指向数为止）获奖方法是：①指针两次都指向3，顾客可获得90元购物券，②指针只有一次指向3，顾客可得36元购物券，③指针两次都不指向3，顾客只能获得18元购物券；若顾客不愿转动转盘，则可直接获得30元购物券
（1）试用树状图或列表法给出两次转动转盘指针所有可能指向的结果； （2）请分别求顾客获得90元，36元，18元购物券的概率；
（3）你认为转动转盘和直接获得购物券哪种方式更合算？试说明理由．