湖北省武昌实验中学2017-2018学年高一年
级10月月考 数 学 试 卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个答案中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A?{0,1,2},B?{x|?2?x?1,x?Z},则AA.{0}
B.{0,1,2} C.{?1,0,1,2}
B?( )
D.{?2,?1,0,1,2}
2.下列各组函数中表示同一函数的是 ( )
2?(x?0)x?A.f(x)?x与g(x)?(x)2 B.f(x)?x|x|与g(x)?? 2???x(x?0)x2?1C.f(x)?|x|与g(x)?x D.f(x)?与g(t)?t?1(t?1)
x?1333.若f?x?的定义域为[?1,2],则y?f(x)?f(?x)的定义域为( ) A.[?1,2] 4.设函数y?f(x)?B.[?1,1] C. [?2,1] D.[?2,2]
?x2?2x?15,集合A??xy?f(x)?,B??yy?f(x)?,图中阴
影部分表示的集合是( )
A.[0,3] B.(0,3) C.(?5,0]?[3,4) D.[?5,0)?(3,4] 5.已知实数a?0,函数f(x)??A.??2x?a,x?1,若f(1?a)?f(1?a),则a?( )
??x?2a,x?13333 B.? C.? 或? D.0 42246.已知定义在R上的奇函数f?x?满足f?x-4???f(x),且在区间[0,2]上时增函数,则( )
A.f??1??f(3)?f(4)
B. f(4)?f(3)?f??1?
C.C.f(3)?f(4)?f??1? D. f??1??f(4)?f(3)
?x2?x?2?0 ①?7.不等式组?2解集中的整数有且只有一个,则a的范围( )
②??2x?(5?2a)x?5a?0 A. [?2,2]
B.[?3,2)
C. [?3,2)(3,4]
D.(3,4]
8.设函数f?x??x?值范围( )
1,对任意x??1,???,f?mx??mf?x??0恒成立,则实数m的取xA.??1,1? B.???,?1? C.???,?1???1,??? D.m?R,m?0
?1(x?1)?9.已知函数f(x)??|x?1|,若关于x的方程f2(x)?bf(x)?c?0有且仅有3个
?1(x?1)?2实数根x1、x2、x3,则x12?x2?x32?( )
A.5 B.1 C.0 D.不确定
10. 用C(A)表示非空集合A中的元素个数.已知A={1,2}, B={x|(x2?ax)?(x2?ax?2)?0},若C(A)?C(B)?1,设实数a的所有可能取值集合是S,则C(S)=( ) A.4 B.3 C.2
D.1
??x2?ax,x?111.已知函数f(x)??,若存在x1,x2?R且x1?x2,使得f(x1)=f(x2)2ax?5,x?1?成立,则实数a的取值范围是( ) A. a<2
B. a>2 C. a<4
D. 不确定
12.已知y?f(x)是定义在?-11与g(x)图像关于x?1对称,当x?[2,3]时,,?上的偶函数,
g(x)?2a(x?2)?3(x?2)2,a为常数,若f(x)的最大值为12,则a=( )
A. 3
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分.请把答案填在题中横线上) 13.函数f(x)?
B. 6
C.6或
15 2 D.
15 2?x2?2x?3的单调递减区间为 .
214.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x?0时,f(x)?x?x?1,则函数f(x)
的解析式为 .
15.奇函数f?x?满足:①f?x?在(0,??)内是单调递减函数;②f(2)?0. 则不等式
?x?1??f(x)?0的解集为 .
16.将含有3n个正整数的集合M分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合
A,B,C,其中A?{a1,a2,,an},B?{b1,b2,,bn},C?{c1,c2,若A,B,C,cn},
中的元素满足条件:ck?ak?bk,(k?1,2,3集合”.
,n)且c1?c2?c3??cn则称M为“完并
(Ⅰ)若M?{1,x,3,4,5,6}为“完并集合”,则x的一个可能值为 .(写出一个即可)
(Ⅱ)对于“完并集合”M?{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12},在所有符合条件的集合C中,其元素乘积最小的集合C是 .
三、解答题(本大题共6个题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分10分)
已知集合A??x|?2?x?5?,B??x|1?x?3?,C??x|m?1?x?2m?1?, (Ⅰ)求A(Ⅱ)若A
18.(本小题满分12分) 已知集合A??x|CRB;
C?C,求m的取值范围.
??2x?1??1,x?R?,集合B??xx?a?1,x?R?. x?1?(Ⅰ)求集合A; (Ⅱ)若B
CRA?B,求实数a的取值范围.