高考不是高不可攀，是要你向更高的目标前进，永不停息；高考不是煎熬煎烤，是让你完善自我的磨考，不断超越。高考到了，祝你成竹在胸，高人一筹，考试成绩门门优秀。赣州市2018-2019学年度第一学期期末考试
高三数学（文科）试题
第Ⅰ卷（共60分）最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设全集U?{x?N|x?6}，A?{1,3,5}，B?{4,5,6}，则(CUA)?B?（ ） A． {0,2} B． {5} C．{1,3} D．{4,6}
2.已知x,y?R（i为虚数单位），且xi?y??1?i，则(1?i)x?y?（ ） A． 2i B． ?2i C． 2?2i D．2
3.“ab?4”是“直线2x?ay?1?0与直线bx?2y?2?0平行”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要 4.等差数列{an}的前n项和Sn S5?25，a5?9，则S8的值为（ ） A． 40 B． 52 C. 56 D．64
?log2x,x?0)?（ ） 5.已知函数f(x)??，则f(?2018f(x?4),x?0?A． 0 B．1 C. log23 D．2
?2x?y?2?0x?y?6. 设实数x,y满足约束条件?x?2y?11?0，则z?的最大值为（ ）
x?3x?y?8?0?7 C. 5 D．6 3157.执行下面的程序框图，若p?，则输出n的值为（ ）
16A．2 B．
A．3 B． 4 C. 5 D．6
8.已知几何体的三视图及有关数据如图所示，则该几何体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）
A． 2 B．5 C. 22 D．11
9.设奇函数f(x)?sin(?x??)?3cos(?x??) (??0)在x?[?1,1]内有9个零点，则
?的取值范围为（ ）
A． [4?,5?) B． [4?,5?] C. [221111,] D．(,] 5?4?5?4?10.已知圆O:x?y?4交y轴正半轴于点A，在圆O上随机取一点B，则|OA?OB|?2成立的概率为（ ） A．
??11 B． C. D．
363611.已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x)，满足f(x)?f'(x)，且f(0)?1，则不等式e?f(x)（e为自然对数的底数）的解集为（ ）
A． (?1,??) B．(0,??) C. (1,??) D．(??,0)
12.已知抛物线y?16x的准线与x轴交于A点，焦点是F，P是抛物线上的任意一点，当
2x|PF|取得最小值时，点P恰好在以A,F为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为|PA|（ ） A．
2?15?1 B．2?1 C. D．5?1 22
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.已知向量a?(2,k)，b?(1?k,4)，若a?b，则实数k? ．
214.已知tan??3，则cos2??sin?的值为 ．
15.中国古代数学经典《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥为鳖臑，若三棱锥P?ABC为鳖臑，且PA?平面ABC，PA?AC?3，又该鳖臑的外接球的表面积为
34?，则该鳖臑的体积为 ．
16. 数列?an?的前n项和Sn ，满足a1?1，an?1?2an?(?1)n，则S2n?1? ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. 在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且tanA?tanB?（1）求角B的大小；
（2）若a?c?4，求b的取值范围.
18. 2017年“双节”期间，高速公路车辆很多，某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速(km/t)分成六段：[60,65)，[65,70)，[70,75)，[75,80)，
2sinC.
cosA[80,85)，[85,90)后得到如图的频率分布直方图.
（1）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值；
（2）若从车速在[60,70)的车辆中任抽取2辆，求车速在[65,70)的车辆恰有一辆的概率.