小学四年级数学运算定律与简便计算归纳总结

运算定律与简便计算

一、运算定律必须弄清

加法交换律 a+b = b+ a 例:25+37=37+25

加法结合律 a+b+c=a+(b+c) 例:25+37+63=25+(37+63) (扩展) a-b-c=a-(b+c) 例:125-37-63=25-(37+63) a-b+c=a-(b-c) 例:300-159+59=300-(159-59) 乘法交换律 a×b×c=a×c×b 乘法结合律 a×b×c=(a×c) ×b 乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c (扩展)a÷b÷c=a÷(c×b) a÷(c×b)= a÷b÷c 二、必须背下来的几个算式

2×5=10 2×50=100 412×5=60 8×125=1000

37×3=111 333=111×3 999=333

例:25×9×4=25×4×9 例:128×3×8=(125×8) ×3 例:8×(125+25)=8×125+8×25 例:100÷5÷2=100÷(5×2)

例:100÷(5×2) =100÷5÷2

×25=100 8×25=200 ×3=111×9 1

三、加法简便计算训练 1、凑整法简便计算:

例:(28+36)+64 182+18+276+24

=28+(36+64) =(182+18)+(276+24) =28+100 =200+300 =128 =500

小结:多数相加,看尾数是否能凑成整数,将凑成整数的配对先加。练习:91+89+11 78+46+154

168+250+32 85+15+41+59

364+97+636+1803

2、补差法的简便计算: 例:99+198+397+296

=100-1+200-2+400-3+300-4 =100+200+400+300-1-2-3-4 =1000-10 =990

小结:计算中先看有与整数最接近的数字,补差后计算。 练习: 999+9999+99+9 99+88+77+66

2

三、乘法简便计算训练 1、简便运算一:

例: (4+2)×25

=4×25+2×25 =100+50

=150

小结:注意必须背下来的算式中的数字是否在算式中出现,尽量求整数再计算。 练习: (24+8)×125 25×(20—4)

2、简便运算二:

例:45×9+55×9 8×27+73×8 =(45+55)×9 =8×(27+73) =100×9 =8×100 =900 =800

小结:在两组乘法相加的算式中,看是否有相同数字出现 练习: 14×9+9×36 28×19+28×81

9×47+53×9 8×(125+25+5)

(1000—3)×8 125×13—125×5

3

3、简便运算三:

例:45×90+550×9 37×12+3.7×880 =45×9×10+550×9 =37×12+3.7×10×88 =450×9+550×9 =37×12+37×88 =(450+550)×9 =37×(12+88) =1000×9 =37×100 =9000 =3700

小结:两个因数一个扩大10倍,另一个缩小10倍,积不变。(可类推)练习: 0.55×200+55×4 99999×7+11111×37

4、简便运算四: 例:999×7 102×43 =(1000-1)×7 =(100+2)×43 =1000×7-7 =100×43+2×43 =7000-7 =4300+86 =6993 =4386 练习:69×101 1111×9999

四、减法性质和除法性质 1、减法简便计算;

例:1035-235-497 1275-164-36

=(1035-235)-497 =1275-(164+36) =800-497 =1275-200 = 303 =1075

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