电场中的功能关系
1.合力做功等于物体动能的变化量,即W合=ΔEk,这里的W合指合外力做的功.
2.电场力做功决定带电体电势能的变化量,即WAB=EpA-EpB=-ΔEp.这与重力做功和重力势能变化之间的关系类似.
3.只有电场力做功时,带电体电势能与机械能的总量不变,即Ep1+E机1=Ep2+E机2.这与只有重力做功时,物体的机械能守恒类似.
课堂演练
题模 电场综合问题分析
例7 (多选)在光滑的绝缘水平面上,有一个正方形abcd,顶点a、c分别固定一个正点电荷,电荷量相等,如图1所示.若将一个带负电的粒子置于b点由静止自由释放,粒子将沿着对角线bd往复运动.粒子从b点运动到d点的过程中( )
A.先做匀加速运动,后做匀减速运动 B.先从高电势到低电势,后从低电势到高电势 C.电势能与机械能之和保持不变 D.电势能先减小,后增大
练7.1 (多选)如图,一带正电的点电荷固定于O点,两虚线圆均以O为圆心,两实线分别为带电粒子
M和N先后在电场中运动的轨迹,a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点.不计重力.下列说法正确的
是( )
A.M带负电荷,N带正电荷
B.M在b点的动能小于它在a点的动能 C.N在d点的电势能等于它在e点的电势能 D.N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功
练7.2 (多选)(2018·全国卷Ⅰ)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面,已知平面b上的电势为2 V.一电子经过a时的动能为10 eV,从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV.下列说法正确的是( )
A.平面c上的电势为零
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B.该电子可能到达不了平面f
C.该电子经过平面d时,其电势能为4 eV D.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍
练7.3 如图所示,有一水平向左的匀强电场,场强为E=1.25×104 N/C,一根长L=1.5 m、与水平方向的夹角θ=37°的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中,杆的下端M固定一个带电小球A,电荷量Q=+4.5×10-6 C;另一带电小球B穿在杆上可自由滑动,电荷量q=+1.0×10-6 C、质量m=1.0×10-2 kg.将小球B从杆的上端N静止释放,小球B开始运动.求:(A、B可视为点电荷,静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
(1)小球B开始运动时的加速度为多大?
(2)小球B的速度最大时,与M端的距离r为多大?
练7.3 如图所示,在O点放置一个正电荷,在过O点的竖直平面内的A点,自由释放一个带正电的小球,小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示,它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点,O、C在同一水平线上,∠BOC=30°,A距离OC的竖直高度为h.若小球通过B点的速度为v,试求:
(1)小球通过C点的速度大小;
(2)小球由A到C的过程中电势能增加量.
练7.4 如图3所示,在竖直平面内,光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点,在圆心处有一固定的正点电荷,B点为AC的中点,C点位于圆周的最低点.现有一质量为m、电荷量为-q、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑.已知重力加速度为g,A点距过C点的水平面的竖直高度为3R,小球滑到B点时的速度大小为2
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gR.求:
(1)小球滑到C点时的速度大小;
(2)若以C点为零电势点,试确定A点的电势.
题模 φ-x图象分析
知识点.φ-x图象
(1)直接可以得到某一时刻的电势分布情况. </