2018年广州市一模文科科数学试题及参考答案

秘密★启用前 试卷类型: A

2018年广州市普通高中毕业班综合测试(一)

文科数学

2018.3

本试卷共5页,23小题,满分150分。考试用时120分钟。

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上,用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号,并将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。

2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项

是符合题目要求的. 1.设复数z满足zi=?1?i?,则复数z的共轭复数z?

A.?2

B.2

C.?2i

D.2i

22.设集合A=?0,1,2,3,4,5,6?,B=?xx?2n,n?A?,则AIB?

A.?0,2,4?

B.?2,4,6?

C.?0,2,4,6?

D.?0,2,4,6,8,10,12?

开始

D.2

uuuruuruuuruuur3.已知向量OA??2,2?,OB??5,3?,则OA?AB?

A.10

B.10

C.2

n?2,S?0 4.等差数列?an?的各项均不为零,其前

2S=an?1?an?2?an,则2n?1

n项和为Sn,若

D.2n

y?logx1S?S+ n?n?2?n?n?2 B.4n C.2n?1

5.执行如图所示的程序框图,则输出的S?

924A.B. C.

920 9

A.4n?2

D.

9 40否 n≥19?是 输出S 6.在四面体ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,AB=CD,

AB^CD,则异面直线EF与AB所成角的大小为

πππA. B. C.

643

D.

π 2结束 数学(文科)试题A 第1页(共5页)

7.已知某个函数的部分图象如图所示,则这个函数的解析式可能是

A.y?xlnxC.y?lnx?

B.y?xlnx?x?1

1?1x

D.y??

lnx?x?1 xx2y28.椭圆??1上一动点P到定点M?1,0?的距离的最小值为

94A.2

B.

45 5

C.1

D.25 59.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某个几何体的三视图,则该几何体的表面积为 A.10?4C.4?42?23 2?23 ??

B.14?42 D.4

10.已知函数f?x??sin??x??????????0在区间?,?上单调递增,则?的取值范围为 ????6??43?1??

2A.?0,??8?3??

B.?0,?2??

C.?,?23?18???

D.?,2?

8?3???11.已知数列?an?满足a1?2,2anan?1?anA.常数列

B.摆动数列

?1,设bn?

an?1,则数列?bn?是 an?1

D.递减数列

C.递增数列

uuur2uuur12.如图,在梯形ABCD中,已知AB?2CD,AE=AC,双曲线

5过C,D,E三点,且以A,B为焦点,则双曲线的离心率为

A

A.7 C.3

B.22 D.10

D E C B 数学(文科)试题A 第2页(共5页)

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.已知某区中小学学生人数如图所示.为了解该区学生参加某项社会实践活动

的意向,拟采用分层抽样的方法来进行调查.若高中需抽取20名学生, 则小学与初中共需抽取的学生人数为名.

?2x?y?3≤0,?14.若x,y满足约束条件?x?1≤0,则z??x?y的最小值为.

??y?1≥0,15.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中,用图①的数表列出了一些正整数在

三角形中的一种几何排列,俗称“杨辉三角形”,该数表的规律是每行首尾数字均为1,从第三行开始,其余的数字是它“上方”左右两个数字之和.现将杨辉三角形中的奇数换成

1,偶数换成0,得到图②所示的由数字0和1组成的三角形数表,由上往下数,记第n行

各数字的和为Sn,如S1?1,S2

?2,S3?2,S4?4,??,则S32?.

图① 图②

?x?1x??1,?2,g?x??x2?2x?4.设b为实数,若存在实数a,16.已知函数f?x???x?ln?x?2?,x≥?1,?使得

f?a??g?b??1成立,则b的取值范围为.

三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,

每个试题考生都必须做答.第22、23题为选考题,考生根据要求做答. (一)必考题:共60分. 17.(本小题满分12分)

△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a?的外接圆半径为7. (1)求角A的值; (2)求△ABC的面积.

数学(文科)试题A 第3页(共5页)

21,c?b?1,△ABC

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