微观经济学公式汇总

●微观经济学部分

一、弹性的概念:(国务院不喜欢弹性,所以一般不会出题) 需求的价格弹性(Price elasticity of demand):

⑴点弹性:

?QPdQP??? ex,p= ?PQdPQ

其中:

dQ为需求量在价格为P时的变动率 dPex,p=0时,需求完全弹性;

ee

ex,p=1时,需求具有单位弹性; ex,p=∞时,需求完全弹性

当0<x,p<1时,需求缺乏弹性; 当

当1<x,p<∞时,需求富有弹性; 当

⑵弧弹性:

?XP1?P2?ex,p= ?PX1?X2

⑶需求的收入弹性:

em<1:必需品;em>1:奢侈品;em<0:低档品。

y?f(P)——消费者需求曲线 二、需求函数:

线性函数:Q(d)=-aP+b 其中a>0

三、效用论——无差异曲线的推导:

1. 效用λ=

MU1MU2??…… P1P2 2. 收入是确定的m:收入约束线

3. 等效用下的两种商品的相互替代——商品的边际替代率:RCS1,2=RCS2,1 ※ 边际替代率递减规律:RCS1,2=??X2 ?X1

4. 消费者决策均衡时的条件(消费者均衡)——无差异曲线和预算约束线的切点E

MU1MU2?(??)P1P2

px1+px2=m ⑵图形表示:

⑴公式表示 :

X2 A X’2 E U O X1*B X1 四、生产论——生产函数:

1. 短期生产函数(只有一种可变生产要素,一般指劳动):

⑴ 生产函数基本形式: y ? f ( L , K ) ——比较消费者需求函数y=f (P) ⑵ 科布—道格拉斯生产函数: ——常见生产函数 y?f(L,K)?AL?K? 其中:A:现有技术水平;α:劳动对产出的弹性值;β:资本对产出的弹性值

⑶生产要素的合理投入区:平均产量最大→边际产量为0。 即: APL=MPL

MPL=0

如图所示,第Ⅱ阶段为合理投入区。

※边际收益递减规律(一种可变要素投入到其他一种或几种不变生产要素上)

y (其中y为生产函数的各种形式) L⑸生产要素价格(工资率)与商品价格的关系(仍以劳动作为可变要素):P·MPL= rL

⑷平均生产函数(投入变量以L为例):APL? 2. 长期生产函数(所有生产要素都可变): ⑴ 等产量曲线——比较无差异曲线

⑵ 边际技术替代率:RTSL,K??⑶ 生产要素的最优组合

K 等产量曲线——每单位成本购买的生产要素 所生产的边际产量都相等。 E

成本约束线rLL+rKK=c

L

由等产量曲线的定义,每单位成本购买的生产要素所生产的边际产量都相等,则有:

dK dLMPMPK L?,

rLrk

E点的确定为:

MPLMPK?rLrkrLL?rKK?cMRTSL,K?或

rLMPLdK???rKMPKdLy?f(L,K)例题1:厂商的生产函数为y?24LK,生产要素L和K的价格分别为rL?1和rK?2,求厂商的最优生产要素组合。(2003年论述)

解:根据厂商最优生产要素组合条件: ,有:

122312LK16LK?, 12解得2L?3K即为劳动与资本最优组合

※ 边际技术替代率递减规律

五、成本曲线:

1. 短期成本函数(曲线):

⑴短期成本函数的基本形式:c?c(y)

1?223121?3MPLMPK?rLrk

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