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一、数字推理
1.A［解析］ 考查递推数列。数列中前面所有项的和等于下一项。1＋2＝3，1＋2＋3＝6，1＋2＋3＋6＝12，1＋2＋3＋6＋12＝24，（）＝1＋2＋3＋6＋12＋24＝48。其实从第四个数字6开始，每一个数字都是前一个数字的两倍，所以选A。
2.C［解析］ 考查幂次数列。数列“1，9，25，49，121”可写为“12,32,52,72,112”，“1，3，5，7，11”为非合数数列，下一个非合数是13,132＝169。
3.D［解析］ 考查递推数列。前项×2＋2＝后项。56×2＋2＝114，114×2＋2＝230，230×2＋2＝462，（）＝462×2＋2＝926。所以选择D选项。
4.D［解析］ 考查分数数列。数列“1，（），17，113,121”可写为“11，（），17，113,121”，则知每个分数的分子都为1，设（）=1x，则分母可构成数列“1，x，7,13,21”，该数列为二级等差数列，即：1,1+2,3+4,7+6,13+8，故x为3，（）=13，选D。
5.A［解析］ 本题实际上是圆圈数阵推理题的变形。三组数被括号分隔开来，一定是在组内寻找规律。每组中前两项的差×后两项的和＝中间项。因此（）＝（8－2）×（3＋2）＝30，所以选择A选项。 二、数学运算
6.A［解析］ 本题可采用尾数法计算。2009×20082008的尾数为2，2008×20092009的尾数也为2，所以差的尾数一定为0，只有A项符合。所以选A。还可以直接计算：原式=2009×（20080000+2008）-2008×（20090000+2009）=0。
7.A［解析］ 由题干知，本题要求的是1-101中5的倍数的所有数的平均数，即等差数列5,10,15…100中各项值的平均数，即：(a1+an)/2=（5+100）/2=52.5，故选A。
8.B［解析］ 本题属于方阵问题。设原方阵有n行n列，则减少一行一列后变为（n－1）行（n－1）列，可列方程n2－（n－1）2＝19，解得n＝10，因此原队列有102＝100（人）。所以选择B选项。其实，减少一行一列一共减小了（2n-1）人，即2n-1=19,得n=10,也可求出答案。
9.D［解析］ 一根线对折一次，剪开后有线段21+1=3（段），再折一次剪开为22+1=5（段），三折后剪开有线段23+1=9（段），故本题选D。 10. D［解析］ 各篮球队员的号码可以选择的范围是0～55号，共56个号码，但是两位号码的个位数不超过5，即号码中不能在个位数中出现6、7、8、9四个数字，0～55号中两位数的个位数出现6、7、8、9四个数字的共有4×4=16，因此可供每支球队选择的号码共有56-16=40（个）。
11. C［解析］ 本题可以通过作图来快速求解。如下图所示，火车走完AB之间全程共需3个半小时，即3小时30分钟，一列火车从A启程行进40分钟后到达C点，此时另一列火车从B出发，则BC之间相距2小时50分钟的路程，假设两车在D点相遇，由于两车速度相等，则CD间距离为BC的一半，即从C到D要走1小时25分钟，那么这列火车从A到D共用时2小时5分钟，故两车相遇时为14:05。本题选C。
12. A［解析］ 本题考查推理能力。由题干知，1-4题做错的人数分别为24、35、42、56人，加起来为157。题干问“至少几个人是满分”，所以我们应该假设让更多的人做错题，得满分的人才能最少，那么就是最多157人都有做错的题，则只剩下3个人是满分。所以至少3个人是满分。因此选择A选项。
13. D［解析］ 15+16+18+19+20+31＝119,119除以3的余数是2,由“下午卖的重量正好是上午的2倍”可知，这5桶油的重量和一定能被3整除，所以剩下的一桶油的重量也是除以3余2,只有20符合，本题选D。
14. C［解析］ 一只蚂蚁回洞找10只同伴，共有11只蚂蚁，11只蚂蚁再回洞找同伴，每只
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找10只，共找来同伴11×10=110（只），加上找同伴的11只，则共有蚂蚁121只，121只蚂蚁再回洞找同伴，共找来121×10=1210（只），加上去找同伴的121只，则共有蚂蚁1331只。故选C项。本题计算时易忽略掉去找同伴的那些蚂蚁，从而得到错误选项。
15. B［解析］ 本题求两个表面有油漆的小立方体的个数，则符合要求的小立方体均分布在大立方体的12条棱的周围，每条棱可分8/0.5=16（段），即共有16个小立方体，又由于16个小立方体中，在每条棱的两端的两个小立方体三面有油漆，不符合题意，因此每条棱上只有14个小立方体，则两个表面有油漆的小立方体共有：12×14=168（个）。故本题选B。
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