小初高教案试题导学案集锦
解析:设AC的长为a,侧面VAC的边AC上的高为h,则ah=,其侧(左)视图是由底面三角形ABC边AC上的高与侧面三角形VAC边AC上的高组成的直角三角形,其面积为
×a×h=××=.
答案:
15. 导学号 18702306如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方形,PC与底面ABCD垂直,如图为该四棱锥的正视图和侧视图,它们是腰长为6 cm的全等的等腰直角三角形.
(1)根据图中所给的正视图、侧视图,画出相应的俯视图,并求出该俯视图的面积; (2)求PA.
2
解: (1)该四棱锥的俯视图为边长为6 cm的正方形(内含对角线),如图,其面积为36 cm.
(2)由侧视图可求得PD=
=
=6
.
由正视图可知AD=6,且AD⊥PD,所以在Rt△APD中, PA=
=
=6
(cm).
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1.(2015·大连二模)由6个棱长为1的正方体在桌面上堆成一个几何体,该几何体的正视图与俯视图如图所示,则其侧视图不可能为( D )
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解题关键:此题容易出现因为正方体摆放位置不同而出现错误,因此,必须从已知的正视图、俯视图入手确定正方体的位置.
解析:由6个棱长为1的正方体在桌面上堆成一个几何体,结合该几何体的正视图与俯视图,①当正方体的摆放如图所示时(格中数字表示每摞正方体的个数),
几何体的侧视图如图所示,故排除A;
②当正方体的摆放如图所示时(格中数字表示每摞正方体的个数),
几何体的侧视图如图所示,故排除B;
③当正方体的摆放如图所示时(格中数字表示每摞正方体的个数),
几何体的侧视图如图所示,故排除C.
2. 如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,点P是上底面A1B1C1D1内一动点,则三棱锥PABC的正视图与侧视图的面积的比值为 .
解题关键:正视图和侧视图为底边和高均相等的三角形,因此它们的面积相等.
解析:三棱锥P-ABC的正视图与侧视图为底边和高均相等的三角形,故它们的面积相等,面积比值为1. 答案:1
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