流体力学习题集答案

流体力学泵与风机

习题解答

土木与制冷工程学院李晓燕、吴邦喜

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四、计 算 题

1. 图示为一采暖系统图。由于水温升高引起水的体积膨胀,为了防止管道及暖气片胀裂,特在系统顶部设置一膨胀水箱,使水的体积有自由膨胀的余地。若系统内水的总体积

V?8m3,加热前后温差t?50oC,水的膨胀系数??0.0005,求膨胀水箱的最小容积。

dVV [解] 由??得:

dT dV???V?dT?0.0005?8?50

?0.2m3

故膨胀水箱的最小容积为0.2m3

2. 有一矩形底孔闸门,高 h?3m,宽 b?2m,上游水深 h1?6m 下游水深h2?5m。试用图解法及解析法求作用于闸门上的水静压力及作用点?

[解] P?P上?P下???hc?A???hc?A ?9.807?6(4.5?3.5) ?59kN 作用于闸门中心 图解P???(h1?h2)?A???b?h ?9.807?6?59kN

3. 宽为1m,长为AB的矩形闸门,倾角为45?,左侧水深 h1?3m,右侧水深 h2?2m。试用图解法求作用于闸门上的水静压力及其作用点?

[解] 压强分布图略,根据图计算如下:

?1122P?P?P???hsin45????hsin45? 121222 ?1?9.807?32211??9.807?22221 2 ?62.3?27.65?34.65kN

P?yD?P1?y1?P2?y2

2

yD?P1?y1?P2?y2

Ph1h22262.3???27.65?(2??)32?45?32?45? ?34.65762.3?22?27.65?23 ?34.65176?91??2.46m 34.654.h2?0.4m,闸门可绕C点转动。求闸门自动打开的水深h为多少米。

[解] 故 l?Jc1b?h12y?A?12?0.1m

(h?h1)?b?h1 C点是合力作用点的极限点,当其高于C点闸门自动打开。

h12h1?0.1?(h?1) 122 h?102h110h1???0.5?1.33m 12212 即h?1.33m时,闸门便自动打开。

5. 有一圆滚门,长度 l?10m,直径 D?4m,上游水深 H1?4m,下游水深H2?2m,求作用于圆滚门上的水平和铅直分压力。 [解]

Px?P1?P2? ?1??l?(H12?H22) 21?9.807?10?(42?22) 2 ?590kN

32 Pz???V???A?l??????R?l

43??9.807?4?10 ?4 ?920kN

6. 一弧形闸门AB,宽 b?4m,圆心角 ??45?,半径 r?2m,闸门转轴恰与水面齐平,求作用于闸门的水静压力及作用点。

[解] h???sin??

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