-baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库 2017-2018学年河北省衡水市安平中学实验部A班高一（上）第
一次月考数学试卷
一、选择题：（每题只有一个正确选项．共12个小题，每题5分，共60分．） 1．（5分）用集合表示图中阴影部分是（ ）
A．（?UA）∩B B．（?UA）∩（?UB） 2．（5分）函数
C．A∩（?UB） D．A∪（?UB）
的定义域为（ ）
A．{x|x≥1或x≤﹣1} B．{x|﹣1≤x≤1} C．{1} D．{﹣1，1}
3．（5分）满足M?{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}={a1，a2}的集合M的个数是（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
．则f（f（））=（ ）
4．（5分）设f（x）=
A． B． C．﹣ D．
5．（5分）设函数f（x）=的取值范围为（ ）
则使得f（x）≥1的自变量x
A．（﹣∞，﹣2]∪[0，10] B．（﹣∞，﹣2]∪[0，1] C．（﹣∞，﹣2]∪[1，10] D．[﹣2，0]∪[1，10]
6．（5分）设奇函数（fx）在（0，+∞）上为增函数，且（f1）=0，则不等式＜0的解集为（ ）
A．（﹣1，0）∪（1，+∞） B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） （1，+∞） D．（﹣1，0）∪（0，1） 7．（5分）已知函数f（x）=
，若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等
C．（﹣∞，﹣1）∪
于（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．1
D．3
8．（5分）f（x）是定义在R上的奇函数，满足f（x+2）=f（x），当x∈（﹣2，0）时，f（x）=2x﹣2，则f（﹣3）的值等于（ ） A．
B． C． D．
9．（5分）下列是关于函数y=f（x），x∈[a，b]的几个命题：
①若x0∈[a，b]且满足f（x0）=0，则（x0，0）是f（x）的一个零点； ②若x0是f（x）在[a，b]上的零点，则可用二分法求x0的近似值；
③函数f（x）的零点是方程f（x）=0的根，但f（x）=0的根不一定是函数f（x）的零点；
④用二分法求方程的根时，得到的都是近似值． 那么以上叙述中，正确的个数为（ ） A．0
B．1
C．3
D．4
10．（5分）f（x）是定义在R上的以3为周期的偶函数，且f（2）=0．则方程f（x）=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是（ ） A．5
B．4
C．3
D．2
，若f（﹣4）=f（0），f（﹣2）=﹣2，
11．（5分）设函数
则关于x的方程f（x）=x的根的个数为（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
12．（5分）用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min{2x，x+2，10﹣x}（x≥0），则f（x）的最大值为（ ） A．4
二、填空题（共4个小题，每题5分，共20分．）
13．（5分）已知函数f（x）满足f（x）?f（x+2）=1，且f（1）=2，则f（99）= ． 14．（5分）已知
满足对任意x1≠x2，都有
B．5
C．6
D．7
＞0成立，那么a的取值范围是 ．
15．（5分）函数y=log3（9﹣x2）的定义域为A，值域为B，则A∩B= ．
16．（5分）已知函数
，则f（log23）= ．
三、解答题：（解答题应写出必要的文字说明和演算步骤）
17．（10分）已知函数f（x）=（1）写出f（x）的单调区间； （2）若f（x）=16，求相应x的值． 18．（12分）已知函数（fx）=的定义域为集合B．
（1）当m=3时，求A∩（?RB）；
，
的定义域为集合A，函数g（x）=lg（﹣x2+2x+m）
（2）若A∩B={x|﹣1＜x＜4}，求实数m的值．
19．（12分）设直线x=1是函数f（x）的图象的一条对称轴，对于任意x∈R，f（x+2）=﹣f（x），当﹣1≤x≤1时，f（x）=x3． （1）证明：f（x）是奇函数；
（2）当x∈[3，7]时，求函数f（x）的解析式．
20．（12分）如图，在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b（a＞b），在AB，AD，CB，CD上，分别截取AE=AH=CF=CG=x（x＞0），设四边形EFGH的面积为y． （1）写出四边形EFGH的面积y与x之间的函数关系； （2）求当x为何值时y取得最大值，最大值是多少？
21．（12分）设函数f（x）的定义域为（﹣3，3），满足f（﹣x）=﹣f（x），且对任意x，y，都有f（x）﹣f（y）=f（x﹣y），当x＜0时，f（x）＞0，f（1）=﹣2． （1）求f（2）的值；
（2）判断f（x）的单调性，并证明；
（3）若函数g（x）=f（x﹣1）+f（3﹣2x），求不等式g（x）≤0的解集． 22．（12分）定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+4），当2≤x≤6时，f
（x）=（）|x﹣m|+n，f（4）=31． （1）求m，n的值；
（2）比较f（log3m）与f（log3n）的大小．
2017-2018学年河北省衡水市安平中学实验部A班高一
（上）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（每题只有一个正确选项．共12个小题，每题5分，共60分．） 1．（5分）用集合表示图中阴影部分是（ ）
A．（?UA）∩B B．（?UA）∩（?UB） C．A∩（?UB） D．A∪（?UB）
【解答】解：由韦恩图得图中阴影部分是A∩（CUB）．
故选：C．
2．（5分）函数
的定义域为（ ）
A．{x|x≥1或x≤﹣1} B．{x|﹣1≤x≤1} C．{1} D．{﹣1，1} 【解答】解：函数有意义，则：的定义域为：{﹣1，1}． 故选：D．
3．（5分）满足M?{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}={a1，a2}的集合M的个数是（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
，求解关于实数x的不等式可得函数
【解答】解：∵M∩{a1，a2，a3}={a1，a2} ∴a1，a2是M中的元素，a3不是M中的元素 ∵M?{a1，a2，a3，a4}